2024屆貴州黔西南州望謨?nèi)袑W(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆貴州黔西南州望謨?nèi)袑W(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一邊長(zhǎng)為a的正方形，其面積等于s，下列關(guān)于s與a之間的關(guān)系，理解正確的是()A． B． C．a(chǎn)是s的算術(shù)平方根 D．s是a的平方根2．如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長(zhǎng)為A．2 B．3 C．4 D．63．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．4．已知a，b都是實(shí)數(shù)，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a(chǎn)5．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．6．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．PM1．5是指大氣中直徑小于或等于1．5微米的顆粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-78．若關(guān)于的一元二次方程組的解滿足，則的值為（）A．3 B． C．6 D．9．如圖，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，則∠3的度數(shù)為（）A．65o B．70o C．97o D．115o10．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．11．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．12．如圖，解集在數(shù)軸上表示的不等式組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長(zhǎng)為10厘米，掛上物體后彈簧會(huì)變長(zhǎng)，每掛上1千克物體，彈簧就會(huì)伸長(zhǎng)1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．14．一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是________15．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____．16．若是一個(gè)完全平方式，那么的值是_________.17．已知x、y滿足方程組，則2x-2y的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由四個(gè)小正方形組成的形圖案，請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形使它們能組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（給出三種不同的方法）.19．（5分）某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型跳繩最多能買多少條？20．（8分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，求.21．（10分）如圖，在中，延長(zhǎng)到點(diǎn)延長(zhǎng)到點(diǎn)連接使．當(dāng)與滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，？并說明理由．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，恰好有求的度數(shù)．22．（10分）如圖,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求證△ADF≌△CBE.23．（12分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點(diǎn)E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：∠FDE＝∠FED．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術(shù)平方根，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根．2、A【解題分析】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故選A．3、A【解題分析】

解：A不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，故選A.4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷可得出正確選項(xiàng).【題目詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項(xiàng)正確；∴a2＜b故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的三條基本性質(zhì)并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.5、A【解題分析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.6、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、C【解題分析】將2.2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.5×12-6故選:D.8、C【解題分析】

先消元用表示出方程組的解，再代入已知條件，即可求得.【題目詳解】因?yàn)?，故可得，代入，則解得.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的求解，屬基礎(chǔ)題.9、D【解題分析】

因?yàn)椤?=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【題目詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行），∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【題目詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉(zhuǎn)得到；C通過旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過旋轉(zhuǎn)得到.故選A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.11、B【解題分析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，對(duì)4個(gè)條件逐一進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理的理解和掌握，解題時(shí)注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．12、A【解題分析】

首先由數(shù)軸上表示的不等式組的解集為：1≤x＜3，然后解各不等式組，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【題目詳解】】解：∵1處是實(shí)心圓點(diǎn)，且折線向右，

∴x≥1．

∵3處是空心圓點(diǎn)，且折線向左，

∴x＜3，

∴數(shù)軸上表示的不等式組的解集為1≤x＜3，A、解得：此不等式組的解集為：1≤x＜3，故本選項(xiàng)正確；

B、解得：此不等式組的解集為：x＞3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、解得：此不等式組的解集為：x≥1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、解得：此不等式組的無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識(shí)．解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．掌握不等式組的解法是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10+1.5x【解題分析】

根據(jù)所掛物體與彈簧長(zhǎng)度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長(zhǎng)度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【題目詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長(zhǎng)度y【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大14、(3，2)【解題分析】

根據(jù)向上縱坐標(biāo)加，向右橫坐標(biāo)加，向下縱坐標(biāo)減列式求出所在位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【題目詳解】由題意得，所在位置的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4-2=2，所以所在位置的坐標(biāo)為(3，2),故答案為(3，2)【題目點(diǎn)撥】考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】∵如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、【解題分析】∵二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴=64，解得：m=±8.故答案為±8.17、-2.【解題分析】

方程組兩方程相減求出x-y的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】，②-①得：x-y=-1，則原式=2（x-y）=-2，故答案為-2【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫圖即可.【題目詳解】解：如圖所示：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.19、（1）一根A型跳繩售價(jià)是10元，一根B型跳繩的售價(jià)是36元；（2）A型跳繩最多能買1條【解題分析】

（1）設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)：“2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元”列方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型跳繩m根，根據(jù)“A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍”確定m的取值范圍．【題目詳解】解：（1）設(shè)一根A型跳繩售價(jià)是x元，一根B型跳繩的售價(jià)是y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一根A型跳繩售價(jià)是10元，一根B型跳繩的售價(jià)是36元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型跳繩m根，依題意得：m≤3（50﹣m），解得：m≤1.5，而m為正整數(shù)，所以m最大值＝1．答：A型跳繩最多能買1條．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、2【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得，a?3=0，b+1=0，解得a=3，b=?1，所以,==2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、（1）當(dāng)時(shí)，，理由見解析；（2）80°．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形全等的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由題意可得，從而得，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）當(dāng)時(shí)，．理由如下：當(dāng)時(shí)，在和中，∵，（ASA）；（2）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，，，，，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握ASA判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．22、見解析【解題分析】

先證∠A=∠C和AF=CE，即可證明△ADF≌△CBE即可.【題目詳解】證明：∵AD//BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，尋找證明△ADF≌△CBE的條件是解題的關(guān)鍵.23、(1)∠C＝60°;(2)見解析.【解題分析】

（1）由垂直可得∠AEC＝60°，又由∠CDE和∠CDN互補(bǔ)可得∠CDE＝30°，則AB∥CD，根據(jù)兩直線平行同位角相等則∠C＝60°.（2）由角平分線可得∠AEC＝∠CEF，再由平角180°，求出∠FED＝30°，等量代換得∠FED＝∠EDF．【題目詳解】證明：（1）∵CE⊥MN，（已知），∴∠MEC＝90°，（垂直定義），∵∠AEM＝30°，∴∠AEC＝∠MEC﹣∠AEM