2024屆山東省濟(jì)寧市微山縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧市微山縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某中學(xué)開展了“點(diǎn)贊建國70周年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)參賽學(xué)生人數(shù)及成績(jī)繪制成統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．80 B．85C．90 D．952．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（

）A．向右平移2個(gè)單位B．向左平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位D．向下平移2個(gè)單位4．五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（）A．景點(diǎn)離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)C．小汽車返程的速度為60千米/時(shí)D．10時(shí)至14時(shí)，小汽車勻速行駛5．如圖，在Rt?ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt?ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在C邊上的B’處，則∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°6．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，則∠BEC的度數(shù)為()A．34° B．36° C．44° D．46°8．已知空氣的單位體積質(zhì)量為克/厘米3，將用小數(shù)表示為（）A． B． C． D．9．如圖所示，在長(zhǎng)方形紙片中，，為邊上兩點(diǎn)，且；，為邊上兩點(diǎn)，且．沿虛線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上；然后再沿虛線折疊，使落在點(diǎn)上，點(diǎn)落在點(diǎn)上．疊完后，剪一個(gè)直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．10．全等形是指兩個(gè)圖形（）A．大小相等 B．形狀相同 C．完全重合 D．以上都不對(duì)11．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．2612．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．14．已知點(diǎn)，，，且軸，軸，則______．15．某商店出售一種鋼筆，進(jìn)價(jià)為15元，標(biāo)出的售價(jià)是22.5元，商店要在保證利潤不低于10%的前提下進(jìn)行降價(jià)銷售，則最多降價(jià)__________元.16．分解因式：3x2﹣18x+27=________．17．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實(shí)質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是_____克.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公司為了更好治理污水質(zhì)，改善環(huán)境，決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)200160經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少1萬元．(1)求a，b的值；(2)經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過78萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；(3)在(2)間的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1620噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．19．（5分）定義一種新運(yùn)算．（1）若a=2，求滿足的x、y的解；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為x＜3，求a的值．20．（8分）已知方程組的解，都為正數(shù).（1）求必須滿足的條件；（2）化簡(jiǎn).21．（10分）甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.（1）問甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？22．（10分）解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（1）在圖中畫出，再直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在的邊上，則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.【題目詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知：參賽學(xué)生成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)?yōu)?0，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查眾數(shù)的概念，會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖，再根據(jù)眾數(shù)的概念，找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】=故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.3、B【解題分析】由平移規(guī)律可知橫坐標(biāo)左減右加，故選B．4、D【解題分析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【題目詳解】解：由圖像可得，小明8時(shí)出發(fā)10時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn)，走過的路程為180千米，所以景點(diǎn)離亮亮的家180千米，A選項(xiàng)正確；14時(shí)開始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時(shí)，回家所用時(shí)間為180÷60=3時(shí)，所以亮亮到家的時(shí)間為14+3=17時(shí)，B、C選項(xiàng)正確；10時(shí)至故答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個(gè)數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達(dá)的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△BCD≌△B′CD，據(jù)此可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；“若每組8人，則缺5人．”可得方程8y-5=x，聯(lián)立兩個(gè)方程可得方程組．【題目詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．7、A【解題分析】

由AB∥EF，易求∠BEF，再根據(jù)CD∥EF，易求∠CEF，于是根據(jù)∠BEC=∠BEF-∠CEF進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8、B【解題分析】

指數(shù)是-3，說明數(shù)字1前面有3個(gè)0【題目詳解】指數(shù)是-3，說明數(shù)字1前面有3個(gè)0，故選B【題目點(diǎn)撥】在科學(xué)記數(shù)法中，n等于原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）9、B【解題分析】

可按照題中的要求動(dòng)手操作或通過想象，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】把一個(gè)矩形三等分，標(biāo)上字母，嚴(yán)格按上面方法操作，剪去一個(gè)半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實(shí)際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個(gè)圓，從矩形右邊上剪去半個(gè)圓，選項(xiàng)B符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的展開，主要訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力或空間想象能力．10、C【解題分析】

根據(jù)全等圖形的概念判斷即可．【題目詳解】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等圖形的概念，掌握能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.12、A【解題分析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解為，得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【題目詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．另外，解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55【解題分析】

利用長(zhǎng)與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【題目詳解】設(shè)長(zhǎng)為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、-1【解題分析】

利用平行于x軸以及平行于y軸的直線關(guān)系得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【題目詳解】，，且軸，，解得：，點(diǎn)，，且軸，，故．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).根據(jù)軸正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15、6【解題分析】

先設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則降價(jià)出售獲得的利潤是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)降價(jià)x元出售該商品，則22.5?x?15?15×10%，解得x?6.故該店最多降價(jià)6元出售該商品.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.16、3（x﹣3）1【解題分析】

先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．【題目詳解】3x1-18x+17，

=3（x1-6x+9），

=3（x-3）1．

故答案為：3（x-3）1．17、【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：將0.000000076克用科學(xué)記數(shù)法表示為克．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)a=10，b=7；(2)三種方案，具體見解析；(3)最省錢的購買方案為購買A型設(shè)備1臺(tái)，購買B型設(shè)備9臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)一臺(tái)A型設(shè)備的價(jià)格是a萬元，一臺(tái)B型設(shè)備的價(jià)格是b萬元，根據(jù)題意得等量關(guān)系：購買一臺(tái)A型設(shè)備-購買一臺(tái)B型設(shè)備=3萬元，購買3臺(tái)B型設(shè)備-購買2臺(tái)A型設(shè)備=1萬元，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組，再解即可；（2）設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，則購買B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：購買A型設(shè)備的花費(fèi)+購買B型設(shè)備的花費(fèi)≤78萬元，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可；（3）由題意可得：A型設(shè)備處理污水量+B型設(shè)備處理污水量≥1620噸，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解即可．【題目詳解】(1)設(shè)一臺(tái)A型設(shè)備的價(jià)格是a萬元，一臺(tái)B型設(shè)備的價(jià)格是b萬元，由題意得：，解得：；(2)設(shè)購買A型設(shè)備x臺(tái)，則購買B型設(shè)備(10﹣x)臺(tái)，由題意得：10x+7(10﹣x)≤78，解得：x≤，∵x為整數(shù)，∴x≥0，∴x＝0，1，2，①購買A型設(shè)備0臺(tái)，則購買B型設(shè)備10臺(tái)；②購買A型設(shè)備1臺(tái)，則購買B型設(shè)備9臺(tái)；③購買A型設(shè)備2臺(tái)，則購買B型設(shè)備8臺(tái)；(3)由題意得：200x+160(10﹣x)≥1620，解得：x≥0.5，∵x≤，∴0.5≤x≤，∴x＝1，2，∵B型設(shè)備便宜，∴為了節(jié)約資金，盡可能多買B型，∴x＝1．答：最省錢的購買方案為購買A型設(shè)備1臺(tái)，購買B型設(shè)備9臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程（組）和不等式．19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)新定義列出方程組求解即可；（2）將化簡(jiǎn)為ax>-1，再根據(jù)解集為x＜3求a的值.【題目詳解】解：（1）∵a=2，∴xy=2x+y，∴（x-1）y=2（x-1）+y=7，，∴，解得；（2）∵x1=ax+1，∴，即ax+1>0，∴ax>-1，∵解集為x<3，∴a<0，∴，∴，∴a=-．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義、解二元一次方程組、根據(jù)不等式解集求參數(shù)等知識(shí)，正確理解新定義，熟練掌握二元一次方程組及不等式的解法是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先求得方程組的解，再由方程組的解x與y都是正數(shù)可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組即得結(jié)果；（2）根據(jù)（1）題a的范圍分情況化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】解：（1）解方程組，得.由題意x與y都是正數(shù)，所以，解得.（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法、一元一次不等式組的解法和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、(1)甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解題分析】

（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此