湖北省仙桃榮懷學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

湖北省仙桃榮懷學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程的解是（）A． B． C． D．2．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%3．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C4．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)D．瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)5．如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，則△ABC中，AC邊上的高為()A．AD B．GA C．BE D．CF6．若代數(shù)式，則（）A．-8 B．9 C．8 D．-97．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形8．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．9．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定10．下列調(diào)査中，適合采用全面調(diào)査（普査）方式的是（）A．對(duì)綦江河水質(zhì)情況的調(diào)査 B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)査C．對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)査 D．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)査11．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，則∠α的度數(shù)為（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°12．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個(gè)數(shù)有（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有_____________人．14．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），先將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．15．若=36°，則∠的余角為______度16．如圖，把“QQ”笑臉圖標(biāo)放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(﹣2，3)，右眼B的坐標(biāo)為(0，3)，則嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．17．中，，，，則的取值范圍是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場(chǎng)服裝營業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．19．（5分）如圖，點(diǎn)在射線上，射線與，分別交于點(diǎn)，．若，，，求證：與互補(bǔ)．20．（8分）如圖，在四邊形中，連接，點(diǎn)分別在和上，連接與分別交于點(diǎn)．已知．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x＜85為B級(jí)，60≤x＜75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，α=______b=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？22．（10分）計(jì)算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1?a4+(1a4)1÷a1．23．（12分）（1）解方程組．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如圖的數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得.【題目詳解】解：故選C【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元一次方程.掌握一般步驟是關(guān)鍵.2、B【解題分析】拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果，故正面朝上的概率=50%.故選B.3、D【解題分析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【題目詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時(shí)需要分清截線與被截直線．4、D【解題分析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.“神舟”十號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故選項(xiàng)D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．5、C【解題分析】

根據(jù)垂線的定義去分析，AD、CF等都不是AC所對(duì)頂點(diǎn)向AC所在直線所作的垂線，由此即可判定．【題目詳解】∵AC邊上的高是指過AC所對(duì)頂點(diǎn)B向AC所在直線所作的垂線∴在AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A中，只有BE符合上述條件．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生對(duì)三角形的高這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．6、C【解題分析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【題目詳解】=x+6x+8，可得m=8，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.7、C【解題分析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【題目詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【題目詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【題目點(diǎn)撥】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．9、A【解題分析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計(jì)算即可求出a的值【題目詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x-y10、C【解題分析】

對(duì)釜溪河水質(zhì)情況的待查，只能是調(diào)查；對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，和“對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查”，根據(jù)調(diào)查的破壞性，只能是抽樣調(diào)查；全面調(diào)查是所考察的全體對(duì)象進(jìn)行調(diào)查.“對(duì)某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查”的容量較小適合采用全面調(diào)查方式；故選C11、C【解題分析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，可得出答案．【題目詳解】設(shè)∠β為x，則∠α為3x﹣40°，若兩角互補(bǔ)，則x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若兩角相等，則x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行打開此題的突破口．12、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【題目詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60【解題分析】

依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人，可得各組人數(shù)，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù)．【題目詳解】∵各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的有25人∴各組人數(shù)人數(shù)為5人、10人、25人、15人、5人，∴總?cè)藬?shù)＝5＋10＋25＋15＋5＝60人故答案為：60【題目點(diǎn)撥】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖中的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要掌握頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形的高的比就是各組頻數(shù)之比．14、（1，﹣1）【解題分析】

將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2）【題目詳解】解：將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．15、54【解題分析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°-36°=54°．16、（－1，1）【解題分析】

根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)【題目詳解】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），右眼B的坐標(biāo)為（1，3），∴嘴唇C的坐標(biāo)是（-1，1），故答案為：（-1，1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a=1；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a=1，b=1．17、2<x<10【解題分析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解答即可.【題目詳解】由題意列方程為，解之得2<x<10,故答案為2<x<10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．在三邊關(guān)系中，只要較小兩邊之和大于第三邊，三邊關(guān)系就成立，就可以組成三角形.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1．【解題分析】

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，該商場(chǎng)服裝部營業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計(jì)算出所有營業(yè)員的銷售總額除以營業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2．∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．19、見解析.【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D=∠BHM，依據(jù)∠B=75°，∠D=105°，即可得到∠B+∠BHM=180°，進(jìn)而判定DE∥BC，得出∠AME=∠AGC，進(jìn)而得到∠AME與∠AGB互補(bǔ).【題目詳解】證明：∵∴∵∴∴∴∴∵∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行20、（1）；（2），理由見詳解.【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)角相等以及同位角相等兩直線平行，即可求得結(jié)果；（2）由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行同位角相等即可判斷與之間的數(shù)量關(guān)系.【題目詳解】（1）如圖可知：//（同位角相等，兩直線平行）又則（2）//（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又【題目點(diǎn)撥】本題考查兩直線平行的判定和性質(zhì)，以及等效替代的方法，屬中檔題.21、(1)50，24%，20%；(2)圖見解析；(3)28.8；(4)160.【解題分析】

(1)根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α，用C級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)即可求出b；(2)用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用360度乘以D級(jí)所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)用D級(jí)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級(jí)的學(xué)生數(shù)．【題目詳解】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：24÷48%=50（人），α=×100%=24%，b=×100%=20%；(