四川省達州鐵中2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

四川省達州鐵中2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．12．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形3．若點P為直線a外一點，點A、B、C、D為直線a上的不同的點，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于34．估計的值在兩個整數(shù)（）A．3與4之間 B．5與6之間 C．6與7之間 D．3與10之間5．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm6．如圖，在矩形ABCD中放入6個全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)和的圖象的交點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．下列選項中，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是（）A．同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．10．已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC的面積是（）A．6 B．7 C．8 D．911．方程的解是（）A．4 B．-4 C． D．12．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的周長為15cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D、交AC邊于點E，連接AD，若AE＝2cm，則△ABD的周長是_____cm．14．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．15．若當(dāng)時，代數(shù)式的結(jié)果為，那么將分解因式的結(jié)果為______16．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），則捐款不少于10元的有_____人．17．16的平方根是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖：小剛站在河邊的點處，在河的對面（小剛的正北方向）的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是他向正西方向走了30步到達一棵樹處，接著再向前走了30步到達處，然后他左轉(zhuǎn)直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時，他共走了140步.（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；（2）如果小剛一步大約50厘米，估計小剛在點處時他與電線塔的距離，并說明理由.19．（5分）化簡求值：當(dāng)時，求的值．20．（8分）解不等式﹣＜1．21．（10分）觀察下列等式，并探究①②③……（1）寫出第④個等式：______；（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1后，結(jié)果都將是某一個整數(shù)的平方．當(dāng)這四個數(shù)較大時可以進行簡便計算，如：．請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數(shù)式表示，并通過計算驗證你的猜想．（3）任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（即），一個非負(fù)數(shù)與一個正數(shù)的和必定是一個正數(shù)（即時，）．根據(jù)以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實數(shù)，多項式的值永遠都是正數(shù)．22．（10分）某體育用品商店購進了足球和排球共20個，一共花了1360元，進價和售價如表：足球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（l）購進足球和排球各多少個？（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？23．（12分）如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形.（1）若用不同的方法計算這個邊長為的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為.（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：①若三個實數(shù)滿足，，求的值.②若三個實數(shù)滿足，，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】分析：把代入即可求出a和b的值，進而可求a+b的值.詳解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故選A.點睛：本題考查了對二元一次方程組的解與組成方程組的兩個二元一次方程的解得關(guān)系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【題目詳解】A.正三角形，正方形的一個內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【題目點撥】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點P到直線a的距離取值范圍．【題目詳解】∵點P為直線外一點，點A、B、C、D為直線l上的不同的點，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【題目點撥】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】

直接利用估算無理數(shù)的方法得出接近無理數(shù)的整數(shù)進而得出答案．【題目詳解】解：∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5與6之間．故選B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設(shè)AB="AC=x"cm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．考點：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．解一元一次不等式組；3．三角形三邊關(guān)系．6、A【解題分析】

設(shè)小矩形的長為a，寬為b，根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)小矩形的長為a，寬為b，則可得方程組故選：A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

把所給的兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個函數(shù)圖像的交點坐標(biāo).【題目詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點坐標(biāo)為（2，5）.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點．8、D【解題分析】

分別利用作一個角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長都是利用全等三角形的知識解決問題，進而分析得出答案．【題目詳解】解：A、利同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【題目詳解】．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．10、A【解題分析】

在直角坐標(biāo)系描出各點即可求解.【題目詳解】直角坐標(biāo)系描出各點如下，故S△ABC=×6×2=6故選A.【題目點撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出直角坐標(biāo)系進行描點求解.11、B【解題分析】

解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求解即可．【題目詳解】移項，可得：7x-6x=-2，合并同類項，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故選B．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2．12、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、11【解題分析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】由題意可知EC=AE＝2cm，AD=CDAB+AC+BC=15cm；∴AB+BC=15-2×2=11cm∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BC-CD+AD=AB+BC=11cm【題目點撥】此題主要考查周長的計算，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的的性質(zhì).14、1．【解題分析】

把a3m?2n寫成(am)3÷(an)2，把am＝2，an＝代入即可求解．【題目詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

先根據(jù)因式分解的意義和已知設(shè)＝x(x-17)(3x+a)，利用多項式乘以多項式的法則進行計算，列方程組可得結(jié)論.【題目詳解】當(dāng)x＝17時，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結(jié)果為0設(shè)＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【題目點撥】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關(guān)鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運算.16、40【解題分析】

利用頻數(shù)分布直方圖可得各捐款數(shù)段的人數(shù)，然后把后三組的人數(shù)相加即可.【題目詳解】捐款不少于元的有（人）.故答案為：.【題目點撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.17、±1．【解題分析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；(2)40米.【解題分析】

（1）根據(jù)題意所述畫出示意圖即可．（2）根據(jù)AAS可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的長度也就得出了AB之間的距離．【題目詳解】解：（1）所畫示意圖如下：（2）在和中，，∴，∴，又∵小剛共走了140步，其中走了60步，∴走完用了80步，小剛一步大約50厘米，即米米.答：小剛在點處時他與電線塔的距離為40米.【題目點撥】本題考查全等三角形的應(yīng)用，像此類應(yīng)用類得題目，一定要仔細審題，根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，難度一般不大，細心求解即可．19、0【解題分析】

先根據(jù)單項式乘以多項式以及平方差公式把題中括號去掉，再合并同類項，最后把a和b的值代入求出結(jié)果即可.【題目詳解】原式===.當(dāng)時，原式===0.【題目點撥】此題主要考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵.20、x＞﹣．【解題分析】

利用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1解不等式即可.【題目詳解】解：去分母得，2(2x﹣1)﹣3(1x+1)＜30，去括號得，4x﹣2﹣11x﹣3＜30，移項得，4x﹣11x＜30+3+2，合并同類項得，﹣11x＜31，x的系數(shù)化為1得，x＞﹣．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）見解析；（3）見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)給出①②③規(guī)律即可得出；（2）