2024屆欽州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2024屆欽州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．2．實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．13．以下列數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cmC．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm4．如圖，∠1＝68°，直線a平移后得到直線b，則∠2﹣∠3的度數(shù)為（）A．78° B．132° C．118° D．112°5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．407．對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是（）A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B．此不等式組的解集為C．此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D．此不等式組無(wú)解8．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么x=4 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（–1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，–2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2018次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．（2018，0） B．（2017，0） C．（2018，1） D．（2017，–2）10．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，五邊形中，、的外角分別是、，、分別平分和且相交于點(diǎn)，若，，，則__________．12．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．13．某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）90100130150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為_(kāi)_______元．14．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________．15．27的立方根為．16．已知（9n）2＝38，則n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.18．（8分）（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案．19．（8分）如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，將沿軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)，若點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，回答下列問(wèn)題:____秒時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；用含有的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)．當(dāng)秒秒時(shí)，設(shè)探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知線段、，請(qǐng)用尺規(guī)作等腰，使底邊長(zhǎng)為，邊上的高為（不寫作法，保留作圖痕跡）.21．（8分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，，.(1如圖1，若，垂足為，求的度數(shù)；(2)如圖2，若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，、的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù).22．（10分）已知二元一次方程x+2y=-1．當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)？23．（10分）將紙片沿折疊，其中．（1）如圖1，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，與是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)處，探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．（12分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)【題目詳解】解：A、AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AB＝2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；D、BC＝AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段中點(diǎn)，解決此題時(shí)，能根據(jù)各選項(xiàng)舉出一個(gè)反例即可．2、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】∵-8，，0，是有理數(shù)，，是無(wú)理數(shù)；故答案選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．3、B【解題分析】

三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實(shí)只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)系成立．【題目詳解】A、2+3=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、2+3＞4，故本選項(xiàng)正確．C、3+5＜9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、4+4=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形．4、D【解題分析】

根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)角的性質(zhì)，再進(jìn)行代換可以求出∠2－∠3的度數(shù).【題目詳解】延長(zhǎng)直線c與b相交，令∠2的補(bǔ)角是∠4，

則∠4=180o-∠2，

令∠3的對(duì)頂角是∠5，

則∠3=∠5，

∵a∥b，

∴∠6=∠1=68°.

又∠4+∠5=∠6.∴（180o-∠2）+∠3=68°

即：∠2-∠3=112°【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握是本題的解題關(guān)鍵.5、B【解題分析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．6、C【解題分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡(jiǎn)得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．7、A【解題分析】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．8、B【解題分析】

等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式依然成立；等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式依然成立；兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，其本身不一定相等，據(jù)此逐一判斷即可.【題目詳解】A：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：如果，那么，故選項(xiàng)正確；C：如果，當(dāng)時(shí)，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：如果，那么，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】分析:觀察圖形可知，每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，并且每一個(gè)循環(huán)組向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位，用2018除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)即可.詳解:∵2018÷4=504余2，∴第2014次運(yùn)動(dòng)為第505循環(huán)組的第2次運(yùn)動(dòng)，橫坐標(biāo)為504×4+2-1=2017，縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2017，0）．故選B.點(diǎn)睛:本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，觀察出每4次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).10、D【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【題目詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x-1）≤7-x的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然后根據(jù)角平分線及三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【題目詳解】解：多邊形的內(nèi)角和定理可得五邊形的內(nèi)角和為：=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°

又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，

∴，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、（﹣1，2）或（7，2）【解題分析】試題分析：根據(jù)平行于x軸的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后寫出即可．解：∵AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，∵AB=4，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3﹣4=﹣1，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+4=7，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，2），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（7，2）．故答案為（﹣1，2）或（7，2）．13、380【解題分析】分析：分析題意，可知，八人船最劃算，其次是六人船，計(jì)算出最總費(fèi)用最低的租船方案即可.詳解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的總費(fèi)用為（元）故答案為：380.點(diǎn)睛：考查統(tǒng)籌規(guī)劃，對(duì)船型進(jìn)行分析，找出總費(fèi)用最低的租船方案即可.14、0【解題分析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【題目詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.15、1【解題分析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算16、1【解題分析】

先把9n化為31n，再根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【題目詳解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解題分析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】原式＝﹣1+1+1＝1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18、（1）甲40，乙40；（2）進(jìn)貨方案見(jiàn)試題解析，利潤(rùn)最大的方案：甲商品38件，乙商品42件．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤(rùn)最大的方案．試題解析：（1）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：10x+30(80-x)≤16405x+10(80-x)≥600則該超市利潤(rùn)最大的方案是購(gòu)進(jìn)甲商品38件，乙商品42件．考點(diǎn)：1．一元一次不等式組的應(yīng)用；2．一元一次方程的應(yīng)用；3．應(yīng)用題．19、（1）（2）①2；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；③，證明見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可；（2）①分兩種情況：1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；2）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，分別根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求解即可；②根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡用含有的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)即可；③如圖，連接BP、AP，過(guò)點(diǎn)P作與AB交于點(diǎn)F，利用平行線的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∵將沿軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為∴∵點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴∴；（2）①1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得2）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得，不成立故答案為：；②由①可得：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；③如圖，連接BP、AP，過(guò)點(diǎn)P作與AB交于點(diǎn)F∵將沿軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為∴∵∴∴∵∴∵∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的平移問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解題分析】

先畫BC=a，進(jìn)而作出BC的垂直平分線DM，交BC于D，以D為圓心，h為半徑畫弧，交DM于點(diǎn)A，連接AB、AC即可．【題目詳解】如圖所示：【題目點(diǎn)撥】此題考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質(zhì)．21、（1）（2）【解題分析】

（1）首先計(jì)算的度數(shù)，再計(jì)算的度數(shù)，進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).（2）首先計(jì)算,再計(jì)算,進(jìn)而計(jì)算,因此可得.【題目詳解】（1）=AD是的平分線，，.（2）由（1）可得的角平分線是AGDG是的平分線【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.22、當(dāng)-1＜x＜-3時(shí)，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)【解題分析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【