人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案3模板

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教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合詳細(xì)生活情境認(rèn)識(shí)角，能正確找出(指出)物體表面或平面圖形中的角，知道角的各部分名稱，會(huì)用不同的方法和材料來做角。

2.技能目標(biāo)：操作活動(dòng)中感知角有大小。

3.情感目標(biāo)：制造性運(yùn)用工具和材料來制作一個(gè)角和比較角的大小的過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培育同學(xué)的動(dòng)手實(shí)踐技能和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

在直觀感知中抽象出角的外形，知道角的各部分名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：

體驗(yàn)理解角的大小與兩邊開叉的程度有關(guān)。

教學(xué)預(yù)備：

實(shí)物投影儀、PPT、小棒、線、紙片、三角尺等

教學(xué)過程：

(二)利用同學(xué)已有認(rèn)知閱歷，導(dǎo)入新課。

1.從生活中的角引入數(shù)學(xué)圖形中的角。

師：板書“角”字。

談話：看到這個(gè)字你能想到些什么?

今日這節(jié)課我們來討論數(shù)學(xué)圖形中的角。

2.揭示并板書課題：認(rèn)識(shí)角。

(三)引導(dǎo)探究角。

(3)聯(lián)系實(shí)際，感知角的特征。

談話：角是個(gè)淘氣的娃娃，特別喜愛玩捉迷藏，你能在這些物體的面上找到角嗎?

出示扇子、三角尺、鐘面、剪刀的圖片。

同桌一起找一找。

匯報(bào)溝通，總結(jié)。

(二)抽象圖形，形成表象。

1.抽象出圖形。

談話：讓我們把角從物體中請(qǐng)出來。

說一說，他們有什么相同的特征?

引導(dǎo)說出：尖尖的，直直的。

2.摸角，感受角的特征，明確各部分名稱。

談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角尺。

為什么把它叫做三角尺?

你能指出三角尺上的各個(gè)角嗎?

摸一摸三角尺上有角的地方，在手心輕輕按一下，看看留下了什么?

再摸一摸尖尖地方的兩旁，有什么感覺?

尖尖的地方是角的一個(gè)組成部分，叫頂點(diǎn)。

直直的兩條線是角的邊。

3.畫角。

邊畫邊講解畫角的步驟。

4.快速說出屏幕上角的各部分名稱。

5.清楚角的表象。

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛回憶一下我們剛剛認(rèn)識(shí)的角是什么樣的，把它記在心里。

6.依據(jù)學(xué)習(xí)閱歷，精確辨別角。

這些圖形，哪些是角，哪些不是角?

同學(xué)做出判斷，并說出判斷的理由。

7.數(shù)出平面圖形中的角。

談話：看同學(xué)們學(xué)的這么仔細(xì)，圖形伙伴們也想考考大家，想接受挑戰(zhàn)嗎?

出示圖形，數(shù)出每個(gè)圖形里各有幾個(gè)角。

同學(xué)匯報(bào)結(jié)果，并指出每個(gè)圖形里的角。

8.查找生活中的角。

(1)談話：小伙伴們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，能夠精確辨別角，還能數(shù)出圖形里究竟有幾個(gè)角，真了不得!

其實(shí)我們的身邊處處都藏有角，認(rèn)真觀測(cè)，你還能在哪些物體的面上找到角?

(2)同桌相互指。

(3)匯報(bào)溝通，規(guī)范指角的方法。

(三)動(dòng)手操作，體會(huì)角的特征。

1.制造角。

(1)明確要求。

每種材料只做一個(gè)角。

小組合作，比比哪個(gè)組的小伙伴手最巧，變出的角最多。

(2)動(dòng)手制造。

同學(xué)分組活動(dòng)，老師巡察，了解狀況。

(1)展示成果。

談話：哪位同學(xué)能勇猛地來展示自己的作品，并說給大家聽聽你是怎樣做的?

同學(xué)闡述自己做角的過程，并指出所做角的各部分名稱。

(4)小結(jié)：小伙伴們真能干，用自己的雙手做出這么多的角，真了不得。

2.比較角的大小，感受角的大小與兩邊叉開的程度有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。

(1)活動(dòng)角游戲。

談話：這位同學(xué)做的角真有趣，還可以自由活動(dòng)呢，我們可以把它叫做活動(dòng)角。

其他小伙伴有做了活動(dòng)角的嗎?

我們一起來做個(gè)小游戲吧。

3.感受叉開程度與角大小的關(guān)系。

談話：你是怎樣把角變小的?

你是怎樣把角變大的?

同學(xué)匯報(bào)自己的發(fā)覺，總結(jié)。

4.感受邊的長(zhǎng)短與角的大小無關(guān)。

談話：角變大和變小的時(shí)候，邊的長(zhǎng)短轉(zhuǎn)變了嗎?

5.比較角的大小。

(1)出示習(xí)題。

(2)獨(dú)立思索，匯報(bào)結(jié)果

三、鞏固深化，再制造。

1.出示正方形。

談話：假如把正方形紙沿一條邊剪去一個(gè)角后，還剩幾個(gè)角?

2.猜想一下，并動(dòng)手驗(yàn)證你的猜想。

同桌合作，動(dòng)手操作。

3.匯報(bào)溝通。

4.演示，總結(jié)。

四、觀賞角的漂亮身影，總結(jié)全課。

1.觀賞。

(1)談話：角的世界就是這樣改變多端而又奧妙無窮，需要我們不斷去探究。由于角的存在，我們的生活也變得更加多姿多彩。讓咱們一起來觀賞生活中角的漂亮身影吧。

(2)課件一次涌現(xiàn)金字塔、五角大樓、鄉(xiāng)村木屋等圖片，老師介紹，同學(xué)觀賞。

2.總結(jié)全課。

師：今日這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了新伙伴——角。

你們對(duì)自己這節(jié)課上的表現(xiàn)滿足嗎?

用一個(gè)手勢(shì)來表示自己的心情吧。

看到角了嗎?

請(qǐng)同學(xué)們課后繼續(xù)探究角的神秘!

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教學(xué)目標(biāo)：

1.緊密聯(lián)系同學(xué)生活實(shí)際，通過操作，使同學(xué)經(jīng)受認(rèn)識(shí)“倍”的學(xué)習(xí)過程，初步建立“倍”的概念，會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

2.讓同學(xué)學(xué)會(huì)分析求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答這樣的實(shí)際問題。

3.讓同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)展同學(xué)觀測(cè)、比較、推理、遷移、有條理地表達(dá)的技能，培育同學(xué)擅長(zhǎng)動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4.讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解“倍”的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍”的含義和計(jì)算方法

教學(xué)預(yù)備：

老師：課件、紅色和藍(lán)色磁性圓片假設(shè)干。

同學(xué)：練習(xí)紙1張、紅色圓片8個(gè)，藍(lán)色圓片8個(gè)。

一、情境導(dǎo)入

通過課前談話引入情境圖

師：花壇里最先開放的是藍(lán)花和黃花。一起數(shù)一數(shù)，藍(lán)花有幾朵?黃花有幾朵?

你能說說藍(lán)花與黃花朵數(shù)之間的關(guān)系嗎?

(同學(xué)回答：黃花比藍(lán)花多4朵，藍(lán)花比黃花少4朵)

揭示：藍(lán)花與黃花的朵數(shù)之間還有著“倍”的關(guān)系。

板書課題：倍的認(rèn)識(shí)

二、操作探究、形成對(duì)“倍”的初步認(rèn)識(shí)

(一)“圈一圈”中建立“倍”的概念

1.教學(xué)例1

談話：假如把2朵藍(lán)花圈起來看作1份的，黃花有這樣的幾份?

同學(xué)在練習(xí)紙上圈一圈。

指名回答：黃花有這樣的幾份?你是怎樣圈的?

電腦演示圈的過程。

像這樣，(板書)藍(lán)花有2朵，

黃花有3個(gè)2朵，

我們就說，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍。

談話：現(xiàn)在，誰(shuí)能用“倍”說說藍(lán)花與黃花朵數(shù)之間的關(guān)系?

指名練習(xí)說。

2.通過變式，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“倍”，突出本質(zhì)屬性

(1)轉(zhuǎn)變幾倍數(shù)，實(shí)時(shí)類比，形成概念

(課件出示增加4朵黃花)

提問：現(xiàn)在黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的()倍呢?能用圈一圈的方法解決嗎?

在練習(xí)紙的第2題上先圈一圈、再填一填。

黃花有()個(gè)2朵，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的()倍。

匯報(bào)：黃花有(5)個(gè)2朵，黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的(5)倍

反思：

(出示兩幅圖)

同樣都是2朵藍(lán)花，剛才我們得到黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍，現(xiàn)在怎么又變成5倍了?

黃花假如有10個(gè)2朵呢?有100個(gè)2朵呢?

(2)轉(zhuǎn)變一倍數(shù)，凸顯本質(zhì)，強(qiáng)化概念

(藍(lán)花又開了一朵)

談話：還是黃花和藍(lán)花比，小兔說：黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的2倍;小豬說：黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍;究竟是3倍、還是2倍呢?你同意誰(shuí)的說法?

同學(xué)獨(dú)立思索，同桌溝通，全班匯報(bào)，

繼續(xù)設(shè)疑，和例題比較，引導(dǎo)同學(xué)辨析。

全班匯報(bào)溝通

小結(jié)：看來，在圈的時(shí)候不能任意去圈，得依據(jù)一份的朵數(shù)來圈。

(二)“擺一擺”提升“倍”的認(rèn)識(shí)。

情境：小猴要考考大家了(出示8個(gè)紅圓片)，紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的幾倍?

猜想：藍(lán)圓片可能擺幾個(gè)，紅圓片能正好是藍(lán)圓片的幾倍?

思索：(出示2個(gè)藍(lán)圓片)如何調(diào)整紅圓片，使我們一眼就看出是幾倍?(課件演示)

操作：藍(lán)圓片還有可能擺幾個(gè)?拿出自己的圓片擺一擺，再和小組同學(xué)說一說你的擺法。

展示并介紹不同的擺法：

藍(lán)圓片擺4個(gè)，紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的2倍;

藍(lán)圓片擺1個(gè)，紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的8倍;

藍(lán)圓片擺8個(gè)，紅圓片的個(gè)數(shù)是藍(lán)圓片的1倍

對(duì)比辨析：紅圓片始終沒變一貫是8朵，怎么它和藍(lán)圓片的倍數(shù)關(guān)系發(fā)生改變了呢?你發(fā)覺了什么?(突出理解：1份數(shù)在改變，倍數(shù)也在改變)

三、自主探究、探究“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的計(jì)算方法

1.(出示情境圖)紅花12朵，藍(lán)花3朵。

談話：把紅花和藍(lán)花比一比，你能知道紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍嗎?

追問：4倍?你們都認(rèn)為是4倍嗎?說一說你的想法。

(1)圈一圈的方法

同學(xué)說出自己在腦海里圈圖的方法，問：你們是怎么圈的，紅花圈出了幾個(gè)3朵?

課件演示：把花排整齊，驗(yàn)證圈的方法。

(2)列算式的方法。

同學(xué)說出計(jì)算的方法。

板書算式：12÷3=4(倍)

追問：你怎么想到用除法計(jì)算的呢?

結(jié)合圖進(jìn)行引導(dǎo)：要求紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍，其實(shí)就是想12里面有幾個(gè)3(出示：12里面有幾個(gè)3)。

動(dòng)畫介紹：“倍”用來表示數(shù)量之間的關(guān)系，不是單位名稱。

2.變式練習(xí)，表達(dá)除法計(jì)算的優(yōu)越性。

師：假如有更多的紅花和藍(lán)花，你會(huì)用什么方法解決問題?

(出示問題：紅花45朵，藍(lán)花9朵，紅花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍?)

同學(xué)嘗試完成、集體溝通。

為什么不圈一圈了呢?

揭示：在這里，用計(jì)算的方法更為簡(jiǎn)便。

四、鞏固練習(xí)、拓展提升

1.連一連、填一填(數(shù)學(xué)書74頁(yè)想想做做第3題)

同學(xué)獨(dú)立完成，匯報(bào)溝通。

師追問：紅蘿卜為什么要4個(gè)一連?

2.考眼光

(1)出示3根不同顏色的帶子。

提問：你能發(fā)覺其中的倍數(shù)關(guān)系嗎?

搶答：()帶子的長(zhǎng)是()帶子的()倍。

(2)變式：紅帶子剪成和綠帶子一樣長(zhǎng)。

提問：你又能發(fā)覺什么新的倍數(shù)關(guān)系?

揭示：當(dāng)兩個(gè)數(shù)量一樣的時(shí)候，它們之間是互為1倍的關(guān)系。

五、回顧總結(jié)、知識(shí)延伸

比較：出示藍(lán)花、黃花相差關(guān)系與倍數(shù)關(guān)系比較圖，全課總結(jié)。

延伸：結(jié)合班級(jí)人數(shù)，用“倍”說一句話。

板書設(shè)計(jì)：

倍的認(rèn)識(shí)

藍(lán)花有2朵，

黃花有3個(gè)2朵，12÷3=4

黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍。

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教材分析：

本課主要學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)的含義，以及用數(shù)對(duì)在方格圖上確定位置，同學(xué)在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了類似“第幾”“第幾排第幾個(gè)”等方式描述物體在方向或平面上的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的閱歷。本課主要對(duì)這種閱歷加以提升，用抽象的數(shù)對(duì)來表示位置，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，提高抽象思維技能。數(shù)對(duì)能援助同學(xué)初步建立二維空間的表象，架起數(shù)與形間的橋梁，初步滲透數(shù)形結(jié)合及坐標(biāo)思想，這也是同學(xué)以后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的重要基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使同學(xué)在詳細(xì)情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)章;初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示詳細(xì)情境中物體的位置。

2.使同學(xué)經(jīng)受用數(shù)對(duì)描述實(shí)際物體的位置到用數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，知道數(shù)對(duì)與方格圖上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，逐步掌控用數(shù)對(duì)確定位置的方法，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

3.使同學(xué)積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)對(duì)與生活實(shí)際的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

初步理解并掌控?cái)?shù)對(duì)的含義，理解用數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置的方法。

教學(xué)過程：

一、用自己的方法確定位置

1.談話：認(rèn)真觀測(cè)這一張座位圖，你知道小紅的位置在哪里嗎?

2.溝通：同學(xué)用自己的方式確定小紅的位置。

3.設(shè)疑：為什么同一個(gè)位置，說法卻不一樣呢?引發(fā)同學(xué)對(duì)已有的確定位置的方法進(jìn)行質(zhì)疑。

4.揭題：怎樣才能統(tǒng)一、正確、簡(jiǎn)明地確定小紅的位置呢?今日我們一起來討論確定位置。

【設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)用自己的語(yǔ)言來描述小紅的位置，激活了同學(xué)頭腦中已有的描述物體位置的閱歷，同學(xué)的描述可能比較簡(jiǎn)練但不夠精確，可能比較精確但不夠簡(jiǎn)練，通過同學(xué)之間互動(dòng)溝通，使他們認(rèn)識(shí)到這些表示方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，產(chǎn)生用統(tǒng)一、簡(jiǎn)明的方式來確定位置的需求?！?/p>

二、用列與行的方法確定位置

1.認(rèn)識(shí)列和行的概念。

談話：像這樣排列時(shí)，一般用“列”和“行”來確定位置。什么是“列”，什么是“行”呢?

溝通：哪兒是第一列，哪兒是第一行呢?

講授：一般確定第幾列從左往右數(shù)，確定第幾行從前往后數(shù)。

2.用列和行確定位置。

表示：小紅的位置，你能用第幾列第幾行確定嗎?讓同學(xué)嘗試用第幾列第幾行進(jìn)行描述。

簡(jiǎn)化：為了討論方便，還可以把這張座位圖簡(jiǎn)化成點(diǎn)子圖，小紅位置所在的點(diǎn)，我們用A表示。

運(yùn)用：這兒還有兩個(gè)點(diǎn)，B、C，也能用第幾列第幾行說出它們的位置嗎?

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)建立用“第幾列第幾行”的方法確定位置的規(guī)章，并觀測(cè)從座位圖到點(diǎn)子圖的改變過程，感受到用“列與行的方法”確定位置的統(tǒng)一性和精確性。這一板塊也是學(xué)習(xí)在方格圖上確定一個(gè)點(diǎn)位置的須要過渡環(huán)節(jié)。】

三、用數(shù)對(duì)的方法確定位置

1.初步認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)。

談話：第幾列第幾行，讓我們確定位置有了統(tǒng)一的說法。不過數(shù)學(xué)還追求簡(jiǎn)明，像第4列第2行，能否寫得再簡(jiǎn)明些呢?

比較：比較一下，這些方法中有哪些相同的地方?

溝通：同學(xué)在溝通想法的過程中，初步感受用數(shù)對(duì)表示位置方法的基本含義。

講授：介紹數(shù)對(duì)的寫法。

運(yùn)用：這兩個(gè)位置，用數(shù)對(duì)來表示，你能試著寫一寫嗎?并溝通寫法。

2.實(shí)時(shí)練習(xí)。

談話：學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，那依據(jù)數(shù)對(duì)，你能找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎?

溝通：生介紹找到兩個(gè)點(diǎn)的過程。

感悟：在溝通的過程中感悟數(shù)對(duì)的含義和思想，掌控?cái)?shù)對(duì)的寫法。

【設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)明性特點(diǎn)和符號(hào)化特點(diǎn)，自主探究更簡(jiǎn)捷的表示方法，讓同學(xué)的主動(dòng)性和制造性得以盡情釋放。在此基礎(chǔ)上提升到“數(shù)對(duì)”的方法上，使同學(xué)更加充分感受用數(shù)對(duì)確定位置的簡(jiǎn)明性，同時(shí)也體驗(yàn)到數(shù)對(duì)的意義?！?/p>

四、用數(shù)對(duì)的方法在方格圖上確定位置

1.依據(jù)方格圖上的點(diǎn)說出數(shù)對(duì)。

談話：剛剛我們?cè)邳c(diǎn)子圖上討論了數(shù)對(duì)，假如在我們熟識(shí)的方格紙上，你能用數(shù)對(duì)表示出這個(gè)點(diǎn)的位置嗎?

溝通：假如這就是學(xué)校的平面圖，你還能用數(shù)對(duì)說出其他景點(diǎn)的位置嗎?

感悟：在方格圖上用數(shù)對(duì)的方法確定位置，首先要確定什么?

2.依據(jù)數(shù)對(duì)在方格圖上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

談話：在方格圖上，你還能依據(jù)數(shù)對(duì)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎?這兒有三個(gè)數(shù)對(duì)，請(qǐng)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)對(duì)，邊找邊思索，你發(fā)覺了什么?

溝通：在你描點(diǎn)的過程中，你發(fā)覺了什么?

延伸：依據(jù)這一個(gè)發(fā)覺，想一想，同一列上的數(shù)對(duì)又有怎樣的特點(diǎn)?

總結(jié)：看來數(shù)對(duì)不僅能表示出點(diǎn)的位置，還能反映出點(diǎn)和點(diǎn)之間的位置關(guān)系。

3.依據(jù)圖形特點(diǎn)在方格圖上選擇數(shù)對(duì)。

談話：假如順次連結(jié)這些點(diǎn)，就圍成了一個(gè)三角形。假如再確定一個(gè)D點(diǎn)，圍成一個(gè)平行四邊形，D點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是多少呢?

溝通：同學(xué)介紹選擇數(shù)對(duì)的過程。

感悟：看得出，同學(xué)們對(duì)數(shù)對(duì)又有了新的認(rèn)識(shí)。圖形的特征可以反映在數(shù)對(duì)中，數(shù)對(duì)的特點(diǎn)也能通過圖形來表達(dá)。

【設(shè)計(jì)意圖：本課有兩大主線貫穿始終,一是圖例的抽象和演化，二是是確定位置的方法。兩大主線的層層遞進(jìn)與進(jìn)展，充分呈現(xiàn)了本課的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的產(chǎn)生與進(jìn)展過程。在方格圖上用數(shù)對(duì)確定位置，不僅關(guān)注了數(shù)對(duì)方法的運(yùn)用，還關(guān)注了在方格圖用數(shù)對(duì)確定位置的背景，讓同學(xué)真正體會(huì)到了圖形與數(shù)對(duì)的聯(lián)系，最重要的是同學(xué)真正親身經(jīng)受了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感悟了最基本的數(shù)學(xué)思想?！?/p>

五、用數(shù)對(duì)的思想確定位置

談話：其實(shí)類似這樣的現(xiàn)象生活中特別多見，比如下棋時(shí)確定棋子的位置。(向同學(xué)介紹國(guó)際象棋的走法。)

延伸：用經(jīng)緯線描述地球上各點(diǎn)的位置(介紹北京的位置等)。

總結(jié)：同學(xué)們，數(shù)對(duì)真是簡(jiǎn)約而又奇妙，這數(shù)對(duì)到底是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的呢?介紹數(shù)對(duì)發(fā)現(xiàn)的背景。

【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)掌控了用數(shù)對(duì)表示位置的方法，為了援助同學(xué)建立數(shù)對(duì)的思想，“生活中哪些地方用到了數(shù)對(duì)思想(國(guó)際象棋)”和介紹“地球上經(jīng)緯線知識(shí)”兩個(gè)環(huán)節(jié)，讓同學(xué)感悟了“數(shù)對(duì)思想”的價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，再向同學(xué)介紹數(shù)對(duì)產(chǎn)生的背景，促發(fā)同學(xué)學(xué)會(huì)思索，做一個(gè)“思想者”?！?/p>

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教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對(duì)已知圖形的觀測(cè)、思索初步建立圓的基本概念，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系;在幾次畫圓過程中理解什么是圓，掌控基本繪圖方法，在畫和對(duì)比中感受圓的本質(zhì)。

2.讓同學(xué)經(jīng)受操作驗(yàn)證的全過程，通過溝通共享，不斷深化對(duì)圓心、半徑、直徑意義的理解，對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行深入思索。

3.結(jié)合生活實(shí)例讓同學(xué)感受圓的本質(zhì)，應(yīng)用半徑、直徑的意義、聯(lián)系思索解決問題，體會(huì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

在嘗試、操作、思索中理解圓心、半徑和直徑的意義、聯(lián)系，感受圓的本質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，在實(shí)際問題中思索、應(yīng)用圓心、半徑和直徑的意義及聯(lián)系。

教學(xué)預(yù)備：

圓規(guī)、圓片、練習(xí)紙、課件、應(yīng)用模型。

一、引入

1.從學(xué)習(xí)過的正方形開始。

引導(dǎo)同學(xué)找到正方形的中心點(diǎn)。

從中心點(diǎn)引出到邊、頂點(diǎn)的距離，明確其長(zhǎng)度不等。

2.逐步呈現(xiàn)正多邊形的改變。

引導(dǎo)同學(xué)通過比較，形成數(shù)學(xué)思索。

思索：假如正多邊形的邊數(shù)不斷增加，中心點(diǎn)到邊、頂點(diǎn)的距離會(huì)怎樣改變?多邊形將趨于……?

引出圓，呈現(xiàn)課題。

設(shè)計(jì)意圖：

從正方形引入，觀測(cè)中心點(diǎn)到邊、頂點(diǎn)距離之間的關(guān)系，滲透圓的本質(zhì)：“平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”，感受極限思想。

二、畫圓

1.用身邊的素材自己畫圓。

溝通不同工具的畫法，初步感受圓規(guī)畫圓有優(yōu)勢(shì)。

2.同學(xué)匯報(bào)，老師示范、規(guī)范畫圓的方法。

3.同學(xué)們?cè)俅螄L試畫圓。

4.對(duì)比用圓規(guī)畫圓和用其它方式畫圓的共同點(diǎn)，體會(huì)“平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”。

設(shè)計(jì)意圖：

第一次讓同學(xué)自主畫圓，初步體會(huì)，充分容錯(cuò)，引發(fā)對(duì)圓規(guī)畫圓“工作原理”的思索;第二次老師示范畫圓，尊敬教材，有效講授，形成同學(xué)對(duì)規(guī)范畫圓的“有意接受”;第三次再讓同學(xué)畫圓，“反芻”畫圓的核心要素，建立圓心、半徑的初步感知，為自學(xué)做好鋪墊。

三、自主學(xué)習(xí)

1.自學(xué)與共享。

(1)了解圓心、半徑、直徑的意義;(2)在自己畫的圓里面標(biāo)出圓心、半徑和直徑;畫好以后和同桌溝通。

2.溝通并理解。

同學(xué)匯報(bào)，老師引導(dǎo)同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑，關(guān)注理解。

過程中老師示范畫圓心、半徑、直徑。

3.發(fā)覺與思索。

用圓形紙片折一折、畫一畫，發(fā)覺圓中半徑、直徑的特點(diǎn)，這個(gè)圓中半徑、直徑之間有什么聯(lián)系?

組織溝通反饋。

4.現(xiàn)象與本質(zhì)。

同學(xué)觀測(cè)自己手中的圓，思索：

(1)半徑(直徑)真的有很多條?

(2)半徑(直徑)的長(zhǎng)度都相等?

(3)圓中，直徑最長(zhǎng)嗎?半徑呢?

結(jié)合課件演示，理解圓心、半徑、直徑間的聯(lián)系，再次領(lǐng)悟圓的本質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：

“以學(xué)定教”。同學(xué)會(huì)的不教，同學(xué)通過自學(xué)能理解和掌控的不教。

介紹“如何畫圓心、半徑和直徑”時(shí)，既提供自主畫圖、理解同圓半徑、直徑聯(lián)系的機(jī)會(huì)，又讓同學(xué)自己的話說明，逐步貼近數(shù)學(xué)用語(yǔ)。尊敬同學(xué)與尊敬教材并重。

從驗(yàn)證的角度設(shè)問“圓中半徑真的有很多條?”讓不同層次的孩子產(chǎn)生不同的思索，這個(gè)環(huán)節(jié)具有多重效能，既傳遞給同學(xué)“經(jīng)得起檢驗(yàn)的東西，才能揭示其規(guī)律”，又在驗(yàn)證過程中從不同視角去理解圓。

四、深度討論、聯(lián)系生活。

1.怎樣找到圓心。

(1)同學(xué)思索、溝通自己不同的想法，結(jié)合“生成”引導(dǎo)思索。

同學(xué)介紹想法，用圓片演示。

在同學(xué)理解后，老師課件呈現(xiàn)，再次引發(fā)質(zhì)疑為什么這樣折出來的就是圓心?

引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合今日學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行分析和說明。

設(shè)計(jì)意圖：

“折一折”并不那么簡(jiǎn)約，要“折”出半徑的意義、直徑的意義，要“折”出數(shù)學(xué)的味道。不斷地“反芻”半徑、直徑的意義，加深印象，深刻體會(huì)三要素“圓心、半徑、直徑”間的聯(lián)系。

(2)再找圓心。

引發(fā)思索：無法折一折的圓形怎樣找其圓心?

引導(dǎo)發(fā)覺：解決問題的過程中體會(huì)新舊知識(shí)有聯(lián)系。

充分預(yù)設(shè)，呈現(xiàn)同學(xué)可能涌現(xiàn)的思索。

設(shè)計(jì)意圖：

此處設(shè)計(jì)再一次打破同學(xué)剛剛構(gòu)建的“找圓心”的“好”方法，“折一折”并不那么簡(jiǎn)約，由于生活中太多的“圓”折不了，設(shè)置這樣的問題意在引導(dǎo)同學(xué)聯(lián)系已有知識(shí)閱歷進(jìn)行分析，進(jìn)行數(shù)學(xué)思索。學(xué)會(huì)在解決新問題中發(fā)覺已有知識(shí)的價(jià)值，培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、應(yīng)用知識(shí)解決問題的技能。

2.聯(lián)系生活。

引導(dǎo)同學(xué)自主運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)、概念，解決生活中與圓形有關(guān)的實(shí)際問題。

設(shè)計(jì)意圖：

與教學(xué)伊始呼應(yīng)，從“方”中進(jìn)入，回“方”中思索。讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又應(yīng)用于生活的輪回現(xiàn)象;領(lǐng)悟數(shù)學(xué)可以還說明生活現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)問題的應(yīng)用價(jià)值;養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維觀測(cè)、分析事物的習(xí)慣。

六、全課小結(jié)。

引導(dǎo)同學(xué)簡(jiǎn)要回顧、梳理本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，小結(jié)收獲，提出盼望。

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教學(xué)內(nèi)容分析:

《圓的周長(zhǎng)》選自蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五班級(jí)(下)第98～99頁(yè)例4、例5內(nèi)容?！皥A的周長(zhǎng)”概念教學(xué)是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此它起著承前啟后的作用，是學(xué)校幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

學(xué)情分析：

經(jīng)調(diào)查了解發(fā)覺，有部分同學(xué)已經(jīng)在課前通過各種信息渠道知道了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，但能正確理解圓周率的意義和特征的同學(xué)只占少數(shù)?？梢娡瑢W(xué)知道圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式只是“知其然”，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是層層深入探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義，讓同學(xué)真正“知其所以然”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解圓周長(zhǎng)的含義，掌控求圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2.經(jīng)受操作、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培育探究技能及合作意識(shí)，提升思維水平。

3.深刻理解圓周率的意義，通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在圓周率方面的偉大成就，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)民族驕傲感。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討，理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解圓周率的意義

教具預(yù)備：實(shí)物投影議、電腦。

學(xué)具預(yù)備：

每四個(gè)同學(xué)一組：1、圓形實(shí)物(熒光圈、杯蓋、圓形膠帶、飛鏢盤等)2、直尺一把3、測(cè)量繩一條4、討論表格5、計(jì)算器

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，明晰概念

1.出示正方形，指一指正方形的周長(zhǎng)

2.出示圓，你知道什么是圓的周長(zhǎng)嗎?指一指。

3.課件演示圓的周長(zhǎng)。

揭示概念：圍成圓一周曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。

板書課題：圓的周長(zhǎng)

【設(shè)計(jì)意圖：由正方形的周長(zhǎng)引入，便于同學(xué)對(duì)周長(zhǎng)的概念進(jìn)行遷移，同時(shí)正方形也是在探究圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系時(shí)不可或缺的參照。】

二、直觀感知，激發(fā)需求

1.激趣

師：2個(gè)圖形，給你一把直尺，讓你通過測(cè)量得到它們的周長(zhǎng)，你情愿測(cè)量幾號(hào)?

生感知圓的周長(zhǎng)是曲線，不便用尺徑直量。

師：老師就想犯難你，用直尺量出圓的周長(zhǎng)，敢挑戰(zhàn)嗎?

2.轉(zhuǎn)化

(1)量熒光圈的周長(zhǎng)

明確：可以把接頭拔下來，拉直了量。

(2)量飛鏢盤的周長(zhǎng)。不能拉直，怎么辦?

明確：可以用線繞一繞，在尺上滾一滾。

介紹測(cè)量過程的留意點(diǎn)，突出幾種量法的共同點(diǎn)——化曲為直。

3.激需

出示摩天輪：這么大的摩天輪，用剪、滾、繞的方法合適嗎?

明確：徑直測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)遇到困難。咱們得想想其它的方法了!

【設(shè)計(jì)意圖：1、測(cè)量要求的提出，促使化曲為直的方法呼之欲出，也為操作環(huán)節(jié)做好預(yù)備。2、圓的周長(zhǎng)與其它圖形周長(zhǎng)的本質(zhì)的區(qū)分之一就是，它有時(shí)無法通過徑直測(cè)量邊的長(zhǎng)度得到周長(zhǎng)，而這理應(yīng)成為同學(xué)學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)計(jì)算方法的徑直需求?！?/p>

三、實(shí)踐操作，探究新知

(一)初步感知圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

猜想：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)，圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)?

同學(xué)爭(zhēng)論后板書：直徑、半徑。

課件演示，觀測(cè)驗(yàn)證：三個(gè)直徑不同的車輪，各向前滾動(dòng)一周，發(fā)覺什么?

得出：直徑越大，圓的周長(zhǎng)就越大;直徑越小，圓的周長(zhǎng)就越小。

(二)判斷推理圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系?

出示圓和它的直徑。

猜想：圓的周長(zhǎng)與直徑之間可能有這樣的關(guān)系?

生自由猜想：2倍、3倍、4倍(3.14、3.1415926……)

推理驗(yàn)證：

1.圓的周長(zhǎng)可不可能正好是直徑的2倍?

2.圓的周長(zhǎng)可不可能正好是直徑的4倍?(圓出于方)

3.圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?(3倍左右)

明確：圓的周長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)比直徑的2倍多，4倍少，大約3倍左右……

(三)深入討論圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系

1.明的確驗(yàn)要求

試驗(yàn)材料：多種實(shí)物圓，細(xì)繩，直尺，記號(hào)筆，計(jì)算器……

試驗(yàn)方法：測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑所得的商。

試驗(yàn)步驟：

(1)小組爭(zhēng)論打算用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)?

(2)小組分工：2人合作測(cè)量，1人計(jì)算，1人記錄。

2.匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果

3.引導(dǎo)發(fā)覺規(guī)律

談話：認(rèn)真觀測(cè)這一列數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)?

明確：周長(zhǎng)除以直徑所得的商大約是3倍左右(3倍多一些)

追問：正方形的周長(zhǎng)除以邊長(zhǎng)所得的結(jié)果總是4，為什么圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的結(jié)果卻不完全一樣呢?

(回應(yīng)：為什么測(cè)出的結(jié)果沒有3.14或3.1415926呢?)

引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)：測(cè)量總是存在肯定誤差的，用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果得到的只是一個(gè)大略的倍數(shù)……

4.介紹圓周率的探究歷程

課件展示。

(1)介紹《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”，并理解“周三徑一