2024屆福建省泉州市第五中學七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

2024屆福建省泉州市第五中學七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．2．六邊形的內(nèi)角和為()A．720° B．360° C．540° D．180°3．如圖，直線l∥m，將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點C放在直線m上，若∠2=24°，則∠1A．23° B．22° C．21° D．24°4．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．5．設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲6．下列各實數(shù)為無理數(shù)的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣7．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°8．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2 B．x＝0 C．x＝ D．x＝﹣9．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當A落在四邊形BCDE內(nèi)時，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）11．自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶12．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．無解D．x=-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，若點P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；14．直角三角形兩銳角的平分線的夾角是______．15．如圖①，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”.如圖②，若，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒15°的速度逆時針旋轉，射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成180°時，PQ與PM同時停止旋轉，設旋轉的時間為t秒.當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時，t的值為________.16．當x=1時，分式的值是_____．17．當x=____時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：.(1)并把解集在數(shù)軸上標出來．(2)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．.19．（5分）若點在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．20．（8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）21．（10分）如圖，AM∥BN，∠BAM與∠ABN的平分線交于點C，過點C的直線分別交AM、BN于E、F。（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）試說明CE=CF；（3）若兩平行線間的距離為，線段AB長度為5，求的值.22．（10分）關于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數(shù)值.23．（12分）去年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評，專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題：（1）請將兩幅圖補充完整；（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有______人.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出.【題目詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和故選A.【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角和問題，熟練掌握公式是解題關鍵.3、C【解題分析】

過點B作直線b∥l，再由直線m∥l可知m∥l∥b，得出∠3=∠1，∠2=∠1，由此可得出結論．【題目詳解】解：過點B作直線b∥l，如圖所示：∵直線m∥l，∴m∥l∥b，∴∠3=∠1，∠2=∠1．∵∠2=21°，∴∠1=21°，∴∠3=15°-21°=21°，∴∠1=∠3=21°；故選擇：C.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質；熟練掌握平行線的性質，并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞▲，2個●＝一個▲，即▲＞●，由此可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知1個■的質量大于1個▲的質量，1個▲的質量等于2個●的質量，因此1個▲質量大于1個●的質量，∴■＞▲＞●故選B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關鍵．6、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【題目詳解】解：A．＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．是分數(shù)，屬于有理數(shù)；C．﹣0.1是有限小數(shù)，即分數(shù)，屬于有理數(shù)；D．﹣是無理數(shù)；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、D【解題分析】

由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【題目點撥】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結合思想的應用．8、C【解題分析】

移項，合并同類項，系數(shù)化為1可得.【題目詳解】解：3x﹣1＝﹣x+1，3x+x＝1+1，4x＝2，x＝，故選：C．【題目點撥】考核知識點：解一元一次方程.9、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個方程是分式方程，故C錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個條件：①方程組中的兩個方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個未知數(shù)；③每個方程都是一次方程是解題的關鍵．10、B【解題分析】

本題問的是關于角的問題，當然與折疊中的角是有關系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．【題目詳解】∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°?∠1),∠ADE=(180°?∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°?∠1)+(180°?∠2)=180°?(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°?(∠AED+∠ADE)=180°?[180°?(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)則2∠A=∠1+∠2，故選擇B項.【題目點撥】本題考查折疊和三角形內(nèi)角和的性質，解題的關鍵是掌握折疊的性質.11、D【解題分析】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選D．12、D【解題分析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.x兩邊同乘得解這個方程得x=-3經(jīng)檢驗x=-3是原方程的解故選D.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣3＜x＜1【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.【題目詳解】∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【題目點撥】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.14、45°或135°．【解題分析】

作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC），然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠AOE，進而得出∠AOB，即可得出結論．【題目詳解】如圖，∠ABC+∠BAC=90°．∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°，∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．【題目點撥】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．15、3或或【解題分析】

分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可．【題目詳解】解：當∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=3；

當∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=；

當∠NPQ=∠MPN時，

15t=（75°+5t），

解得t=．

故t的值為3或或．

故答案為3或或．【題目點撥】本題考查旋轉的性質，巧分線定義，一元一次方程的應用，學生的閱讀理解能力及知識的遷移能力．理解“巧分線”的定義是解題的關鍵．16、【解題分析】

將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【題目詳解】當時，原式.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查分式的值，在解答時應從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當?shù)淖冃?、轉化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.17、【解題分析】

因為互為相反數(shù)的和為1，據(jù)此列方程求解即可．【題目詳解】由題意可得：（4x-5）+（3x-6）=1，解得：x=，所以當x=時，代數(shù)式4x-5與3x-6的值互為相反數(shù)．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程，關鍵是明確：互為相反數(shù)的和為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)﹣＜x＜1；數(shù)軸表示見解析；(2)≤x＜4；整數(shù)解為2、1．【解題分析】

（1）分別求出每個不等式的解集，再數(shù)軸上表示兩個不等式的解集，據(jù)此找到公共部分即可得；（2）分別求出每個不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而得出其整數(shù)解．【題目詳解】(1)解不等式+1＜0，得：x＞﹣，解不等式2+＞x，得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；解不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：(2)解不等式①，得：x＜4，解不等式②，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜4，所以該不等式組的整數(shù)解為2、1．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+）列是求解即可.【題目詳解】由題意得，∴.故選A.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.20、(1)；（2）【解題分析】

（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組.【題目詳解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程組的解為；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程組的解為．【題目點撥】本題考核知識點：解方程組.解題關鍵點：熟記方程組的解法.21、（1）（2）見解析；（3）12.【解題分析】分析：（1）根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義得出∠CAB+∠ABC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得到結論；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．由平行線的性質得到∠BKH=∠MHC=90°，再由角平分線性質定理得到CD=CH=CK，再證明△ECH≌△FKC即可；（3）過C作AM垂線CH交BN于點K，則可得出HK，CD的長．在△ABC中，由面積公式即可得出結論．詳解：（1）∵AM//BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，又∵∠CAB=∠MAB，∠CBA=∠ABN，∴∠CAB+∠CBA=×180°=90°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°；（2）過C作AM垂線CH交BN于點K，作CD⊥AB于D．∵AM∥BN，∴∠BKH=∠MHC=90°．∵AC平分∠MAB，BC平分∠ABN，∴CD=CH=CK．又∵∠HCE=∠KCF，∠EHC=∠FKC，∴△ECH≌△FKC，∴CE=C