2024屆廣西玉林陸川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣西玉林陸川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在下列各組條件中，不能說(shuō)明的是（）A． B．C． D．2．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．3．如圖，直線，被直線所截，則的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°5．王老師的數(shù)學(xué)課采用小組合作學(xué)習(xí)方式,把班上40名學(xué)生分成若干小組,如果要求每小組只能是5人或6人,則有幾種分組方案A．4 B．3 C．2 D．16．小軍家距學(xué)校5千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝7．計(jì)算﹣(﹣2x3y4)4的結(jié)果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y88．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°9．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．10．以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間D．對(duì)某校初三年級(jí)（2）班學(xué)生體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查11．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．612．對(duì)于有理數(shù)、，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，，例如：.已知，，且和為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的立方根為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為___________.14．定義一種新運(yùn)算“”的含義為：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．例如：，（1）_____；（2），則______．15．如圖，AB∥CD，∠1=43°，∠C和∠D互余，則∠B=____________.16．如圖，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度數(shù)為__________．17．已知點(diǎn)P（x，y），且，則點(diǎn)P在第__________象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，已知：∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°．找出圖中所有的平行線，并說(shuō)明理由．19．（5分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊和等”或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對(duì)角線，這樣兩個(gè)四邊形全等的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問(wèn)題。若先給定“”的條件，只要再增加個(gè)條件使“”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等、四個(gè)角也分別和等”，從而說(shuō)明兩個(gè)四邊形全等。按照智慧小組的思路，小明對(duì)圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件:,，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“”兩個(gè)條件.他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形四邊形”.（1）請(qǐng)根據(jù)小明和小亮給出的條件，說(shuō)明“四邊形四邊形”的理由；（2）請(qǐng)從下面兩題中任選一題作答，我選擇題.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“”.滿足這五個(gè)條件（填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形在材料中“小明所給條件的基礎(chǔ)上”，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是①，②.20．（8分）已知，，求下列各式的值.（1）（2）21．（10分）某商場(chǎng)的打折活動(dòng)規(guī)定：凡在本商場(chǎng)購(gòu)物，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，如圖，并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬.（1）分別求出打九折，打八折的概率；（2）求不打折的概率；（3）小紅和小明分別購(gòu)買了價(jià)值200元的商品，活動(dòng)后一共付錢360元，求他倆獲得優(yōu)惠的情況.22．（10分）列方程組和不等式解應(yīng)用題：為了響應(yīng)某市的“四個(gè)一”工程，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，某校學(xué)生和帶隊(duì)老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館．已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．（1）請(qǐng)求出去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生和老師各多少人？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請(qǐng)求出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案．23．（12分）端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．（1）在這個(gè)過(guò)程中，自變量是，因變量是．（2）景點(diǎn)離小明家多遠(yuǎn)？（3）小明一家在景點(diǎn)游玩的時(shí)間是多少小時(shí)？（4）小明到家的時(shí)間是幾點(diǎn)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：、，，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；、，，不能證明，故此選項(xiàng)符合題意；、，，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；、，，可以利用定理證明，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程的定義．3、C【解題分析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到∠3與∠1是同旁內(nèi)角．【題目詳解】∵∠3與∠1都在直線AB、CD之間，且它們都在直線EF的同旁，

∴∠3的同旁內(nèi)角是∠1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查同旁內(nèi)角的概念，解題的關(guān)鍵是知道兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在截線的同旁，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角．4、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【題目詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、C【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，利用把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】設(shè)5人一組的有x個(gè)，6人一組的有y個(gè)，根據(jù)題意可得：5x+6y=40，x=1，則y=（不合題意）；當(dāng)x=2，則y=5；當(dāng)x=3，則y=（不合題意）；當(dāng)x=4，則y=（不合題意）；當(dāng)x=5，則y=（不合題意）；當(dāng)x=6，則y=（不合題意）；當(dāng)x=7，則y=（不合題意）；當(dāng)x=8，則y=0；故有2種分組方案．選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則小車速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)“小軍乘小車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程7、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則計(jì)算:等于把積中的每一個(gè)因式乘方，再把所得的冪相乘．【題目詳解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方運(yùn)算法則，掌握對(duì)應(yīng)積乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)題意可得，在△ABC中，，則，又AD為△ABC的角平分線，又在△AEF中，BE為△ABC的高∴考點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角內(nèi)角之和的關(guān)系2、對(duì)頂角相等的性質(zhì).9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的高線的定義解答．【題目詳解】根據(jù)高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似于普查結(jié)果，特別是帶有破壞性質(zhì)的調(diào)查，一定要用抽樣調(diào)查。對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；C、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合全面調(diào)查；D、對(duì)某校初三年級(jí)（2）班學(xué)生體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于調(diào)查對(duì)象不多或精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、C【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入求值．【題目詳解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，

∴a=5，b=6，

∴ab-（）2=5×6-31=-1，

∴ab-（）2的立方根為-1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或或（-1,3）【解題分析】

因?yàn)榕c有一條公共邊，故應(yīng)該分情況討論D點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】因?yàn)榕c的一條邊重合當(dāng)點(diǎn)在的下方時(shí)，滿足條件的坐標(biāo)有和；當(dāng)點(diǎn)在的上方時(shí)，滿足條件的坐標(biāo)是.故滿足條件的為或或（-1,3）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形及三角形全等的判定，綜合性較強(qiáng)，分情況討論是解決本題的關(guān)鍵.14、-71【解題分析】

（1）根據(jù)新定義計(jì)算即可；（2）分和兩種情況，根據(jù)新定義列方程求解即可．【題目詳解】（1）故答案為：-7；（2）當(dāng)，即時(shí)，由題意得：解得：；當(dāng)，即時(shí)，由題意得：解得：（舍）．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出一元一次不等式和一元一次方程并準(zhǔn)確求解．15、133°【解題分析】

利用平行，求得∠D；∵∠C和∠D互余，可求∠C；再利用平行，即可求得∠B.【題目詳解】∵AB∥CD∴∠D=∠1=43°∵∠C和∠D互余∴∠C+∠D=90°∴∠C=47°∵AB∥CD∴∠B+∠C=180°∴∠B=133°故答案為：133°【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線性質(zhì)定理以及互余定理是解題關(guān)鍵.16、120°【解題分析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案為：120°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．17、四【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出x和y的值,從而求出點(diǎn)P所在的象限．【題目詳解】解：∵，∴解得：∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為∴點(diǎn)P在第四象限．故答案為：四．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用和判斷點(diǎn)所在的象限，掌握算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、答案見解析【解題分析】

根據(jù)平行的判定定理進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴BF∥CE，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2+∠3＝180°，∴BC∥EF．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）A、B；A：不能B：①；②?！窘忸}分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行求解，即可得到四邊形四邊形；（2）根據(jù)三角形的判斷和性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】由題可得：又，四邊形四邊形A：不能（無(wú)法判斷第二組三角形全等）B：，（答案不唯一，能判定即可）【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判定.20、(1)1;(2)【解題分析】

（1）先利用完全平方公式計(jì)算，然后用①-②即可求出.（2）根據(jù)（1）中即可求出x2+y2的值.【題目詳解】解：（1）由已知①②①-②得：所以（2）由（1）①+②得所以【題目點(diǎn)撥】本題考查利用完全平方公式求值，學(xué)生們熟練掌握完全平方公式即可得到答案.21、（1）（打九折），（打八折）；（2）（不打折）；（3）小紅小明都得到了打九折的優(yōu)惠或小明小紅中有一人獲得打八折優(yōu)惠，一人沒(méi)有打折優(yōu)惠.【解題分析】

（1）用相應(yīng)圓心角的度數(shù)除以360即可；（2）用不打折圓心角的度數(shù)除以360即可；（3）分類計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解：（1）（打九折），（打八折）；（2）（不打折），（3）∵或，∴小紅小明都得到了打九折的優(yōu)惠或小明小紅中有一人獲得打八折優(yōu)惠，一人沒(méi)有打折優(yōu)惠.【題目點(diǎn)撥】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率是解題關(guān)鍵．22、（1）去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解題分析】

（1）根據(jù)題意，假設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)“學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案．【題目詳解】(1)設(shè)