勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系

勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系上節(jié)課同學們通過實驗研究了小車在重物牽引下運動的v-t圖像，你能畫出小車運動的v-t圖象嗎？新知導入vtt1t2v2v1O觀察圖像可以知小車在不同時刻它的速度不同，并且速度隨時間的增加而增加，那么，小車速度的增加有沒有規(guī)律可遵循呢？這節(jié)課我們就來探究一下。vtΔt?Δv?ΔtΔv01234567894268觀察下圖你發(fā)現(xiàn)了什么？一、勻變速直線運動無論Δt選在什么區(qū)間，對應(yīng)的速度的變化量Δv與時間的變化量Δt之比都是一樣的，即物體運動的加速度保持不變。所以，實驗中小車的運動是加速度不變的運動。1、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫作勻變速直線運動，勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線。vt12圖線1和2都屬于勻變速直線運動，但它們變化的趨勢不同，圖線1速度在均勻————圖線2速度在均勻——————。增加減少勻變速直線運動2、勻變速直線運動分類（1）勻加速直線運動：物體的速度隨時間均勻增加的直線運動。v0

＞0，a＞0v0

＜0，a＜0勻加速（a、v

同向）勻加速勻加速vtv0特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相同。v0vOt（2）勻減速直線運動：物體的速度隨時間均勻減小的直線運動。特點：加速度的大小和方向都不變，且與速度方向相反。勻減速（a、v

反向）v0

＜0，a＞0v0

＞0，a＜0勻減速勻減速Ovv0v0tv1.表明物體做勻變速直線運動的圖像是（

）ABD針對練習除v-t圖像外，我們還可以用公式描述它們的關(guān)系。如圖為勻變速直線運動，把運動開始時刻取作0時刻，初始速度為v0。ov0vtvtΔtΔv則：Δt=t

速度的變化量：Δv=v-v0把上述兩式代入a＝

中，化簡可得：ΔvΔtv＝v0＋at二、速度與時間的關(guān)系1、勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式：v

＝

v0

＋

at（2）對公式理解：at是t時間內(nèi)速度的變化量，再加上物體在開始時刻的速度v0，就是t時刻的速度v。vtvtov0tΔv=at（1）此關(guān)系式只適用于勻變速直線運動。（3）此關(guān)系式為矢量式，要特別注意方向（若取初速方向為正，則加速運動a為正，減速運動a為負）。（1）當v0=0時，v=at物體做初速度為零的勻加速直線運動。（2）當a=0時，v=v0物體做勻速直線運動。2、v＝v0＋at的特殊形式例題1：一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時做勻減速運動的加速度大小是6m/s2

。（1）汽車在10s末的速度是多少？（2）汽車從剎車到停下來用了多長時間？典例講解分析：依題意，汽車加速和減速過程都是在做勻變速直線運動。第（1）問是已知加速的時間求末速度。第（2）問是已知末速度求減速的時間。兩個問題都需要用勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系式來求解。在解題前需要先確立正方向，才可確定物理量的正負號。解：設(shè)以汽車運動的勻速行駛的方向為正方向。va0x

以汽車運動方向為正方向建立一維坐標系（如圖），與正方向一致的量取正號，相反的取負號。

（2）汽車從第10s末開始做勻減速直線運動已知：v1＝16m/s，末速度v2＝0，加速度a＝－6m/s2

。答：汽車10s末的速度為16m/s，從剎車到停下來要用2.67s。

4.對計算結(jié)果和結(jié)論進行驗算。解題步驟1.認真審題，分析已知量和待求量2.弄清題意畫示意圖，明確初速度v0、末速度v、加速度a和時間t及各量的正負號。3.將已知量帶入公式求未知量，若所求量是矢量，要說明方向。例題2：【剎車問題】汽車初速度v0＝20m/s，剎車后做勻減速直線運動，加速度大小為a＝5m/s2，求：開始剎車后6s末汽車的速度。解：以初速方向為正方向，a＝-5m/s2，當車速減為零時：

vt

=v0+at=0

即在4s時汽車停止運動，所以開始剎車后6s末汽車的速度為0。解法一：先判斷，再解汽車剎車過程是一個實際的運動過程，一旦車的速度減到0，汽車將保持靜止狀態(tài)，不后退，由結(jié)果可知，車實際已經(jīng)停下來了，所以6s末vt

=0。解法二：直接解，再檢驗解：以初速方向為正方向，則

a＝-5m/s2根據(jù)vt

=v0+at得：vt

=v0+at=20m/s+（-5）m/s2×6s=-10m/s圖中是一個物體運動的v-t圖像。它的速度怎樣變化？在相等的時間間隔內(nèi)，即Δt′＝Δt

時，速度的變化量Δv′和Δv總是相等的嗎？物體在做勻變速運動嗎？速度隨著時間的增加逐漸增加；在相等的時間間隔內(nèi)，即Δt′＝Δt

時，速度的變化量Δv′小于Δv；物體在做加速度逐漸減小的加速運動。t1t2t3t4vtv2v1v3v4Δt

Δt′

Δv′Δv三、思考與討論1、某物體做直線運動的速度一時間圖像如圖所示。根據(jù)圖像回答：

（1）物體在OA段做—————————運動，加速度為——————，

在AB段做————————運動，加速度是——————。（2）物體在5s時的速度為——————m/s。勻加速直線1m/s2勻減速直線-2m/s22課堂練習2、對于一個做勻減速直線運動的物體，在靜止前下列說法中正確的是（）A.速度越來越小B.速度越來越大C.加速度越來越小D.加速度越來越大A課堂練習3、如圖所示的是甲、乙兩物體運動的v-t圖像，由圖像可知（）A.甲、乙兩物體均做勻速直線運動B.甲、乙兩物體均做勻減速直線運動C.甲的加速度比乙的加速度大D.甲的加速度比乙的加速度小D課堂練習4.如圖是某物體做直線運動的v-t圖像，由圖像可知（）A.物體在0～2s內(nèi)做勻速直線運動B.物體在2～8s內(nèi)靜止C.物體在4s末的加速度為0m/s2D.物體在6s末的速度為10m/sC課堂練習1、【2017?西藏中學高一期中考試】某汽車緊急剎車，加速度的大小是6m/s2，如果必須在