初中陷阱題-數(shù)學(xué)合集

數(shù)學(xué)學(xué)科分祈與學(xué)習(xí)建議

學(xué)科分祈貨

數(shù)學(xué)是一個(gè)思維學(xué)科，更是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科.，從近幾年中考來看，數(shù)學(xué)中考依然要立足于

四基，考查基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)之上，重點(diǎn)考查學(xué)生對

于支撐學(xué)科體系的主干知識的深度理解，就是在學(xué)習(xí)過程中，有沒有理解這個(gè)知識是從哪來，

為什么會出現(xiàn)，它的發(fā)展方向是什么，如何運(yùn)用，為什么可以這么運(yùn)用，突出對數(shù)學(xué)知識形成

和發(fā)展過程及靈活運(yùn)用的考查，弓I導(dǎo)學(xué)生們從數(shù)學(xué)的角度思考問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和思維解

決實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維，回歸知識本質(zhì)，也是希望學(xué)生們可以回歸教材，多去關(guān)注知識

本身，對知識進(jìn)行深度理解和挖掘。

學(xué)習(xí)建議

(1)回歸教材，重視基礎(chǔ)，今年中考卷的很多題目著重于對基本知識的理解和運(yùn)用，而

且從今年中考題的變化來看，后面中考也會更加側(cè)重對于基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用和考查，所以掌

握基礎(chǔ)知識本質(zhì)才是最重要的。

t匕如學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，理解函數(shù)到底是什么意思，為什么可以畫出圖象，圖象上的每

一個(gè)點(diǎn)又有什么意義，咱們學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，正比例函數(shù)，二次函數(shù)他們的區(qū)

別在哪，本質(zhì)在哪，比如給出你一組自變量因變量的值，讓你判斷這是什么函數(shù)，單位變化

量不變的就是一次函數(shù)，具有對稱性的多半是二次函數(shù)，乘積一定的是反比例函數(shù)，比值一

定的是正比例函數(shù)，這就是從本質(zhì)特點(diǎn)上去理解這些函數(shù)，而且在學(xué)習(xí)過程中，多去理解知

識和知識之間的聯(lián)系，建立起初中數(shù)學(xué)體系，對于每個(gè)知識點(diǎn)形成全面，牢固的理解，比如

一元二次方程和二次函數(shù)的聯(lián)系，分式和因式分解的聯(lián)系，三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系

等，很多知識點(diǎn)都是有聯(lián)系的，從初一到初三的知識點(diǎn)也是層層推進(jìn)的。

(2)專題練習(xí)，中考的題型相對來說還是比較固定的，那么即將進(jìn)入初三的學(xué)子們其實(shí)

現(xiàn)在就可以針對自己有能力掌握的一些題型進(jìn)行針對性的理解和復(fù)習(xí)，比如幾何綜合和新定

義，從初一就開始有這種題型，雖然考查的內(nèi)容有所出入，但是考查的方式和解題的思路方

法還是大同小異的，所以初一的孩子現(xiàn)在就可以去接觸你那個(gè)年級的幾何綜合和新定義題，

總結(jié)思路經(jīng)驗(yàn)，不斷積累，為自己初三做準(zhǔn)備，做鋪墊，新初三的學(xué)生們可以從暑假抓緊時(shí)

間做一些初三基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)備，下半年就開始對于一些比較固定的題型進(jìn)行專題練習(xí)，做好

總結(jié)。學(xué)好數(shù)學(xué)，刷題是有效的方法，但是前提在于有目的性的刷題，有總結(jié)性的刷題，不

要只為了刷題而刷題，沒有錯(cuò)題更正，沒有總結(jié)，沒有思路積累，就相當(dāng)于白刷，所以一定

要在練習(xí)后注重對錯(cuò)題的整理和總結(jié)。

(3)做題一定要嚴(yán)謹(jǐn)：體現(xiàn)在三個(gè)方面:一是審題要嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)會圈畫重要條件，分析每

個(gè)條件的用意，提取關(guān)鍵信息，鍛煉自己的邏輯分析能力和信息提取能力；二是答題細(xì)節(jié)要

嚴(yán)謹(jǐn)，現(xiàn)在考查的越基礎(chǔ)，就越容易在一些細(xì)枝末節(jié)上出現(xiàn)問題，比如說寫作錯(cuò)誤，上一步

是一個(gè)1,下一步就寫成了2,比如計(jì)算的時(shí)候沒有變符號，或者忘記加單位，圖象需不需要露

頭等等；三是對最后的結(jié)果一定要嚴(yán)謹(jǐn)思考，考慮全面了沒有，有沒有遺漏的地方，需要分

類討論嗎，什么時(shí)候不可取，端點(diǎn)值可不可以取等，等等這些?，F(xiàn)在開始就鍛煉自己對待數(shù)

學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，關(guān)注每一個(gè)細(xì)節(jié)是非常重要的。

(4)要明白數(shù)學(xué)是一個(gè)思維學(xué)科，現(xiàn)在考查的方向也越來越注重對于數(shù)學(xué)基本思維的培

養(yǎng)，學(xué)好數(shù)學(xué)不是一蹴而就的事情，也不是臨陣磨槍可以做好的事情，它需要的是平時(shí)思路

和思維的積累以及培養(yǎng)，另外在平時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的過程中也一定要多去聯(lián)系生活中的實(shí)例，將數(shù)

學(xué)思維帶到生活中去，多積累一些生活常識和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光來認(rèn)識這個(gè)世界，觀察

這個(gè)世界。

初中數(shù)學(xué)陷阱題

易誤點(diǎn)1:不等式的基本性質(zhì)

易誤點(diǎn)2:不等式（組）求參數(shù)取值范圍..........................5

易誤點(diǎn)3:坐標(biāo)系中的面積問題6

易誤點(diǎn)4:一次函數(shù)平移的規(guī)律7

易誤點(diǎn)5:整體法的應(yīng)用8

易誤點(diǎn)6:分式值為0的條件9

易誤點(diǎn)7:平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的變換......................10

易誤點(diǎn)8:代入求值陷阱11

易誤點(diǎn)9:一元二次方程求參問題..............................12

易誤點(diǎn)10：解分式方程問題13

易誤點(diǎn)11：分式的判斷陷阱14

易誤點(diǎn)12:論證三角形的全等15

易誤點(diǎn)13:論證三角形相似17

易誤點(diǎn)14:尺規(guī)作圖20

易誤點(diǎn)15:忽視函數(shù)自變量在實(shí)際應(yīng)用中的取值范圍............22

易誤點(diǎn)16:忽視二次根式有意義的條件........................24

易誤點(diǎn)17:忽視反比例函數(shù)成立的條件“k是常數(shù),且ho”25k

易誤點(diǎn)18:忽視自變量的取值范圍在求最值問題中的應(yīng)用......26

易誤點(diǎn)1\/不等式的基本性質(zhì)/

題目||如果不等式（a-3）x<b的解集是x>一,那么a的取值范圍是（）

a-3

A.a>0B.a<0

C.a>3D.a<3

陷阱分祈

錯(cuò)解：不等式左右兩邊同時(shí)除以a-3,所以a-3〉（），a）3,故答案為：C.

分析：本題考查利用不等式基本性質(zhì)求參數(shù)范圍，學(xué)生做題時(shí)容易忽略不等號方向改變這一細(xì)節(jié)，不

等號的符號方向發(fā)生改變，說明未知數(shù)系數(shù)為負(fù)數(shù).

正解由題意可得:不等式的兩邊同時(shí)除以a-3,且不等號的方向改變a-3<0

...a<3.

故答案為：D.

答案

變式訓(xùn)練A下面四個(gè)命題:

①若ad>be',a>b|

②若a%,則a\c\>b\c|;

③若a〉Z>,則至<1;a

其中，正確的是（）④若a〉0,貝I.

A.1個(gè)

C.3個(gè)B.2個(gè)

答案與解祈D.4個(gè)

本題考查不等式的基本性質(zhì).

①當(dāng)作為條件，說明c不為0,對；

②當(dāng)aleD切作為條件，需要討論c為0的情況，錯(cuò);

③當(dāng)a,都為負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果大于1,錯(cuò)；

④不等式兩邊同時(shí)乘-1再加6,故符號方向發(fā)生改變，對.故本題選B.

易誤點(diǎn)2\/不等式（組）求參數(shù)取值范圍/

2x-3P

題目無解，則m的取值范圍是

火■些不箋狀XID

陷阱分祈

3

錯(cuò)解：解不等式辦-32,得，若<2

分析：本題錯(cuò)誤的原因在于不等式含參問題確定參數(shù)取值范圍的時(shí)候，學(xué)生常常忘記驗(yàn)證參數(shù)能不能

在臨界值上取到等號，因此會出現(xiàn)錯(cuò)誤.針對這種情況，務(wù)必要注意驗(yàn)證參數(shù)在臨界值上是否能夠取

等號.

丫2無解，則m<~￥

正解

解不等式2八?3八0,得，若<

答案

x-a0

變式訓(xùn)練已知關(guān)于*的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，則a的取值范

3-2x>-\

圍是____________

答案與解祈

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根

據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

解不等式①得*鄉(xiāng)a

解不等式②得x<2

因?yàn)椴坏仁浇M有5個(gè)整數(shù)解

則這5個(gè)整數(shù)是1,0,-1,-2,-3

所以a的取值范圍是-4<a名-3.

故答案為-4<a<-3.

易誤點(diǎn)3\/坐標(biāo)系中的面積問題/

題目-已知正比例函數(shù)過點(diǎn)4自4，點(diǎn)B在*軸上，且S漆8,求點(diǎn)B的

陷阱分祈

錯(cuò)解：設(shè)點(diǎn)渺，0),則如=6

?卜4=8,解得b=4

點(diǎn)B(4,0).

分析：本題考查一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的面積問題，學(xué)生做題時(shí)常因?yàn)闆]有進(jìn)行分類討論而出

錯(cuò).通過面積求點(diǎn)坐標(biāo)，務(wù)必注意分類討論.

正解設(shè)點(diǎn)聊，0),則加=1例

???么遽=!.卜4=8,解得b=±4

點(diǎn)5(4,0)或(-4,0)■

答案?(4,0)或G4,0)

變式訓(xùn)練A如圖，人-1,0),(2(1,4),點(diǎn)5在*軸上,且四—3.

(1)求點(diǎn)6的坐標(biāo);

(2)求的面積:

(3)在”軸上是否存在點(diǎn)P,使以J,8,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請求出點(diǎn)P的

坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案與解^

(1)因?yàn)槊?,0),點(diǎn)5在x軸上，且=3所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,0)或(2,0).

(2)由題可矢口&檎=-ABBh=6.

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,少)，由題可知=少1=10,解得=，所以

2020

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,八)或(0,-y).

易誤點(diǎn)4\/一次函數(shù)平移的規(guī)律/

題目將直線y=向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是()

A.y=2x+2

B.y=2x-2

C.y=2(x-2)

D.y=2(x+2)

陷阱分析

錯(cuò)解：直線y=2X向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式y(tǒng)=2*+2,故答案為：A.分析：本題考

查直線的平移規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng).學(xué)生做題時(shí)候經(jīng)常因?yàn)闆]有添加括號或者平

移規(guī)律混淆而出錯(cuò).

正解由平移規(guī)律得：將直線.=2A向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式y(tǒng)=2小分,故答案為:

C.

答案

變式訓(xùn)練A將一次函數(shù)y=-3x+4的圖像向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后

得到的解析式是

答案與解祈

由平移規(guī)律得：將直線+4向上平移2個(gè)單位所得的直線的解析式為_y=-h+6,再將直線向左平移3

個(gè)單位所得的直線的解析式為y=-3(*+3)+6=-3*-3.

故本題答案為y=-h-3.

易誤點(diǎn)5\/整你法的應(yīng)用/

題目若已知少-1與2JV+3成正比例，且當(dāng)x=2時(shí)，少=15,則y與JV間的函數(shù)解析式應(yīng)該是

陷阱分祈

錯(cuò)解：設(shè)少與Jd'司的函數(shù)解析式為：y=K2x+3）（k'O）

...當(dāng)義=2日寸，少=15

A=%.,.此函數(shù)解析式為y=+y.

分析：本題考查求解析式，將八-1和2八+3想象成一個(gè)整體,設(shè)比例系數(shù)&,將點(diǎn)代入求得.學(xué)生做題

時(shí)常常因?yàn)槿狈φw思維而出錯(cuò).

正解設(shè)y—1=灸（2義+3）（炎箕0）

...當(dāng)又=2日寸,少=15

k=2,此函數(shù)解析式為少=4義+7.

Y-3

2的解，則關(guān)于*、少的方程組戶

a,,、有j

易誤點(diǎn)5\/整你法的應(yīng)用/

m的解為

3a2X-5b2y-2c2

答案與解?f

3,7,5>

ae-x+b；(-)y=d

方程組可變形為：

3,z5A

a，)——x+ho(-)v-c.9

a2x+b2y=C2

C-x—32

■一一y-Cr

由此可知在35中有<y=2

a2-x+b2(-)y=C2

解得所以所求方程組的解為

分析：本題考查分式值為0的條件，學(xué)生做題時(shí)常常因?yàn)楹雎苑帜覆粸?的條件而出錯(cuò).做這種題目

時(shí)，需要注意必須同時(shí)滿足分子等于0且分母不等于0才能滿足題目意思.

正解由題可矢口義2-4=0,且|義+2卜0,解得義=±2且x箕2故本題的答案為2.

答案

^的勘。，那么邂為

變式訓(xùn)練A如果分式

答案與解祈

由題可知x2+Jt-6=0

且口2+6義+9箕()

可得義=2或義=-3

解不等式_x2+6_x+9

式0可得x箕-3

故本題的答案為2.

GXD

易誤點(diǎn)7\/平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的變換Z

題目＞在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)水-1,2)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)6關(guān)于軸的對稱

點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(-4,-2)B.(2,2)

C.(-2,2)D.(2,-2)

陷阱分祈

錯(cuò)解：由題可知點(diǎn)水-1,2)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)6,由此可知點(diǎn)8的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)B

關(guān)于軸的對稱點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2,2),故答案為：C.

分析：本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的平移和對稱.

點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律為：左減右加橫坐標(biāo)，上加下減縱坐標(biāo).

點(diǎn)坐標(biāo)對于對稱軸的對稱規(guī)律為：關(guān)于誰對稱誰不變，其余變?yōu)橄喾磾?shù).

學(xué)生做題時(shí)容易混淆相關(guān)平移和對稱的規(guī)律導(dǎo)致出錯(cuò).

正解由題可知點(diǎn)水-1,2)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)6,由此可知點(diǎn)6的坐標(biāo)為(2,2)，點(diǎn)B

關(guān)于軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-2)，故答案為：D.

答案

圖商融窗A在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AS的兩個(gè)端點(diǎn)分別是44,-1),5(1,1)將線段平

移后得到線段4'8',若點(diǎn)力’的坐標(biāo)為(-2,2)，貝U點(diǎn)6'的坐標(biāo)為()

A.(-5,4)B-(4,3)

C-(-1-2)D.(-2,-1)

答案與解^

點(diǎn)冰4,-1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)/的坐標(biāo)為(-2,2)，由此可知線段的平移規(guī)律為向左平移6個(gè)單位長度，

再向上平移3個(gè)單位長度，所以將點(diǎn)6向左平移6個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到的對

應(yīng)點(diǎn)"的坐標(biāo)為(-5,4)，故答案為：A.

易誤點(diǎn)8\/代入求值陷阱/

(1-3a2)a-2

題目化簡分式并在2,3,4,5這個(gè)四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的

<a-6a+9a)a-9

數(shù)作為a的值代入求值.

陷阱分析

一富a-2(a+3)(a-3)a-

撤‘：原式舊”32(a+3)(a-3)a-

a.(a+3)(a-3)=a-3a-33a-2

a-2

=a+3

代入a=3,原式二6.

分析：要求隨機(jī)或者在某個(gè)范圍內(nèi)代入求值時(shí)，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是

候選值里有一個(gè)會使分母為零.

［式a@3)__2........a-

正解L(a<Tra-3J(a+3)(a-3)

__?).(a+3)(a-3)

a——3a—"3a-2

a~2.(a+3)(a-3)

a-3a-2

=a+3

...a關(guān)?3,2,3

...a=4或a=5

則a=4時(shí)，原式=7.

答見1輝析

變式訓(xùn)練

一A先化簡，再求值：（1—）頭，U，并從1，2,3中選取一個(gè)合適的數(shù)義-1-1

作為:v的值代入求值.

答案與解析:jv-l?2

?X-1反喬

■X

+1

■x-3

當(dāng)八時(shí)，原式=g=-3.

易誤點(diǎn)9\/一元二次方程求參問題/

題目‘關(guān)于的一元二次方程々+3sx+|=。有實(shí)數(shù)根，則4的取值范圍為.

陷阱分析

錯(cuò)解:根據(jù)題意得A=(-2)2-4(A:+3)=-8-4A》0,解得a<2.

分析：關(guān)于一元二次方程中求某參數(shù)的取值范圍的題目中，埋設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)包含參數(shù)這一陷阱，易忽

視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯(cuò).

正解根據(jù)題意得A=(—2)2-4(+3)=-8-4眾鄉(xiāng)0,且々+3式0

答案AA且眾算一3

變式訓(xùn)練A關(guān)于的一元二次方程(m-l)/+2*-l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則面的取值范

圍是

根據(jù)題意得W-10且A=22-4(m-l)jc2x(-l)>()m>()且m關(guān)1.

故答案為：0>0且亞式1.

易誤點(diǎn)10\/解分式方程問題/

題目

陷阱分析

錯(cuò)解：方程兩邊同時(shí)乘以;v-1得：2A+2A-2=24

義=4

解得JC=1

???原方程的解是義=1.

分析：解分式方程時(shí)，首要步驟是去分母，分?jǐn)?shù)相當(dāng)于添加括號，易忘記最后對根的檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算

結(jié)果出錯(cuò).

正解方程兩邊同時(shí)乘以jt-1得：2x+2x-2=2...4八=4

解得JC=1

經(jīng)檢驗(yàn);v=l不是原方程的解

???原方程無解.

答案A原方程無解

變式訓(xùn)練A解方程:

答案與解析A去分母得：1+3(x-2)=x-1

解得：x=2

檢驗(yàn)：把,=2代入得：x-2=

0.-.八=2是分式方程的增根

分式方程無解.

易誤點(diǎn)11\/分式的判斷陷阱/

題目。判一判：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

-KZK2ZK

2_?開2_

⑸八-3=，(6)2A=1；

2

(7)±+±=2.

jry

陷阱分析

錯(cuò)解:分式方程有(1)(2)(3)(4)(7)

分析：分式的定義在實(shí)際應(yīng)用中，只要分母上有字母即算作分式，不能進(jìn)行約分后再判斷.

正解(1)一=|是分式方程;

x2

(2)=是整式方程，71是常數(shù);

712

(3)=是分式方程；

3A-12

(4)人=_L是分式方程；

mm

(5)八-3=八是分式方程，不能進(jìn)行約分后再判斷;

2

(6)2;v=1是整式方程；

(7)—+—=2是分式方程.

jry

乂3乂4)(5)⑺

變式訓(xùn)練A下面是分式方程的是()

2x+|_5x~6

B.

2x~3x+97K-3

32

C.-x+5=-(x-6)D.-1"X/=1

____n□1—Z+1

答案與解析

■■■■■■■■AA不顯方用.炳太沖面軸涅.

B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確.故

選：D.

易誤點(diǎn)12\/論證三角形的全等/

題目＞如圖，已知ABIICD,應(yīng)=外，要使△/班■"吸，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為—.（答案不唯

陷阱分析

錯(cuò)解：?/AB//CD

:.ZB=ZD

由題可知BE=FD

:.BE+EF=FD+EF，BFED

因此只需要添加AF=原則可證明兩三角形全等.

分析：在論證三角形全等、三角形相似等問題時(shí)，對應(yīng)點(diǎn)或者對應(yīng)邊容易出錯(cuò).注意邊邊角（SSA）

不能證兩個(gè)三角形全等.

正解…AB//CD

:.ZBZD

由題可知BE=FD

...BE+EF=FD+EF,BF=ED

添加AB=CD

AB=CD

貝\]<ZB=ZD

BF=ED

可得力ABF三ACDE(SAS)(答案不唯一).

答案3=CD（答案不唯一）

AL

變式訓(xùn)練A如圖，已知=ZBCE=ZACD,要使A^BCAADEC,則應(yīng)添加的一個(gè)條件為.

（答案不唯一，只需填一個(gè)）

?...ZBCE=AACD

ZBCE+AECA=ZACD+AECAZBCA

=AECD

...BC=EC,AC=DCAABC竺

相比（SAS）.?.應(yīng)添加的條件是：AC

=DC.故答案為：AC=DC（答案不唯

易誤點(diǎn)13\/論證三角形相似/

題目、下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是

陷阱分析

錯(cuò)解：原圖三角形在網(wǎng)格中是傾斜三角形，最左角為銳角，與A類似，選擇A.

分析：在論證三角形相似時(shí)，需應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，不與圖形大小和擺

放位置相關(guān)，因此非常容易通過圖形大小類似形成錯(cuò)解.

正解設(shè)單位正方形的邊長為1,給出的三角形三邊長分別為V2,2A/2,ViO.

A、三角形三邊2,Vio,3A/2,與給出的三角形的各邊不成比例，故錯(cuò)誤;

B、三角形三邊2,4,2八5,與給出的三角形的各邊成正比例，故正確；

C、三角形三邊2,3,V13,與給出的三角形的各邊不成比例，故錯(cuò)誤;

D、三角形三邊人，4,A/13,與給出的三角形的各邊不成比例，故錯(cuò)誤.

故選：B.

答案

變式訓(xùn)練a下列圖形中，與如圖所示的ajsc相似的是（

555

A.B.

750

答案與解析，

AB=AC=

6:.Z5=ZC=75°

A、如圖所示，DE=DF=5-

NE="=；08O°Z￡￡>F)=52.5。

DE_DF_5

"AB~AC~6

AABC與加麻不相似，故A選項(xiàng)不符合題意;

159

D

B、如圖所示，DE=DF=EF=5

:.Z￡=ZF=ZD=60°

.DE_DF_5

...ZA關(guān)ZD

AABC與么頌不相似，故B選項(xiàng)不符合題意;

C、如圖所示，DE=DF=5

.DEDF_5

"AB、AC“6

…ZA=ZD=3Q°

LABC工DEF,故C選項(xiàng)符合題意;

E

D、如圖所示，DE=DF=

:.Z￡=ZF=1(180°-Z￡￡>F)=70°

.DE_DF_5

...ZA關(guān)ZD

AABC與右叱不相似，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選C.

易誤點(diǎn)14\/尺規(guī)作圖/

使得點(diǎn)Z）到46,5c的距離相等.

錯(cuò)解：找線段/C的中點(diǎn)Z）,連接SZ）,〃即為所求點(diǎn).

分析：尺規(guī)作圖需要應(yīng)用多種圖形和線段的性質(zhì)，利用圓規(guī)找交點(diǎn)，不能簡單地找點(diǎn)連線.

正解作◎的角平分線交4C于點(diǎn)〃，如圖所示，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得上

變式訓(xùn)練A如圖，用尺規(guī)作圖作已知角平分線，其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，它所用到的判

別方法是（）AAS

C.ASAD.SSS

■幽豳司法得oc=OD,PC=pd忽視函數(shù)自變量在實(shí)際應(yīng)用中的取值范圍/

而0P=0P

所以NOCP竺么ODP(SSS)所以

ZCOP=ZDOP即0P平■分ZAOB.

故答案為：D.

題目一根蠟燭長20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm燃燒時(shí)剩下的高度〃（cm）與時(shí)間t（小時(shí)）

的關(guān)系圖象表不是（）

陷阱分析

錯(cuò)解：B

分析：本題考查實(shí)際問題中的函數(shù)圖象問題，學(xué)生在解答這類題目的時(shí)候，可能會忽略函數(shù)自變量在

實(shí)際應(yīng)用中的取值范圍問題，最終導(dǎo)致答案出錯(cuò).

正解由題意得：h-20-5t

-0%~20

.-.0A20-5/A20

解得

即A與Z的關(guān)系式為/2=20-5?（0八八4）,是一次函數(shù)圖象的一部分，且隨Z的增大而減小觀察四個(gè)

選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)C符合.

易誤點(diǎn)15\/忽視函數(shù)自變量在實(shí)際應(yīng)用中的取值范圍/

故選：c.

答案

變式訓(xùn)練A某汽車開始工作時(shí)，油箱中有油40L,如果每小時(shí)耗油5L,那么油箱中余油量

2(L)與工作時(shí)間/(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是()

答案與解析a汽車開始工作時(shí)，油箱中有油40L即開始時(shí)，函數(shù)

圖象與y軸交于點(diǎn)(0,40)

如果每小時(shí)耗油5L,函數(shù)圖象為一條線段，且8小時(shí)耗完油列出

關(guān)系式為：2=40-為(0AA8).

故選：D.

易誤點(diǎn)16\/忽視二次根式有意義的條件/

題目A若函數(shù)y=有意義，則自變量JV的取值范圍是

A-3

陷阱分析

錯(cuò)解：根據(jù)題意得-X-30,解得x.3.

分析：在解題的過程中，除了要關(guān)注分式中分母不為0的條件之外，也需要考慮二次根式有意

■X-2

由二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)得

多()A-

x>2

解得

答案x~2

-X1且義關(guān)一1.

故答案為：且w-1.

易誤點(diǎn)17|\/忽視反比例函數(shù)成立的條件、是常數(shù)，且ho”/

題目A若函數(shù)y傳川"是反比例函數(shù)，則々的值為()

A.k=2

B.4=T

C.