高考數(shù)學(xué)真題或模擬綜合題歸納

蚌埠二模擬綜合題

16、（本題滿分12分）

設(shè)復(fù)數(shù)z=-3cos0+2zsin6

4

（1）當(dāng)6=—不時，求IzI的值；

3

o2e1

2cos—1

（2）若復(fù)z所對應(yīng)的點在直線x+3y=0上，求-------2——的值。

V^sin（6+馬

17、（本題滿分12分）

已知數(shù)列｛氏｝滿足q=2,且=-3—（〃eN*,“N2）。

J+1

（1）求數(shù)列｛4｝的通項公式；

（2）對一切正整數(shù)n,令5“=41%+。2。3++anan+\,求Si。

18、（本題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，某省2012年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向外省

人士發(fā)行的是旅游金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行是旅游銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司

組織了一個有36名游客的旅游團到該省名勝旅游，其中已是省外游客，其余是省內(nèi)游客，

4

在省外游客中有已1持金卡，在省內(nèi)游客中有2三持銀卡。

33

（1）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（2）在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量自，求J的

分布列及數(shù)學(xué)期望E

19、（本題滿分14分）

如圖，在梯形ABCD中，AB〃CD,AD=DC=CB=a,NABC=60°,平面ACFE_L平面

ABCD,四邊形ACFE是矩形，AE=a，點M在線段EF上。

(1)求證：BC_L平面ACFE；

(2)當(dāng)EM為何值是，AM〃平面BDF?證明你的結(jié)論;

(3)求二面角B—EF-D的平面角的余弦值。

20、(本題滿分12分)

已知F是拋物線y2=4x的焦點，Q是其準線與x軸的交點，直線/過點Q,設(shè)直線/與

拋物線交于點A,Bo

(1)設(shè)直線FA、FB的斜率分別為取，求匕+網(wǎng)的值;

(2)若線段AB上有一點R,滿足四1=因_1,求點R的軌跡。

\RB\\QB\

21、(本題滿分13分)

已知函數(shù)f(x尸ax+xlnx的圖象在點(e,f(e))(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線斜率為3。

(1)求實數(shù)a的值；

(2)若火GZ,且木工也對任意x>l恒成立，求k的最大值。

x-l

蚌埠市2012屆高三年級第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試

數(shù)學(xué)(理工類)參考答案及評分標準

一、選擇髓：

題號12345678910

答案A〃4AR。cRBD

、填空題：

11.512.60M*13.(-6,1)14.603515.????

、解答電：

16.(本圓滿分12分)

(I)V8=^-ir.，x--cw^2isiny*ir=-1---/Ti,...................2分

J.1*1=J(/)'+(-百尸=亭............................................5分

(2)由條件得，-3e閑=0,.，.tanO=..........................................................9分

-7-7=.................................................................................12分

+cnxOKmf)?13

17.(本題滿分12分)

(I)由?設(shè)?！觯瑥V七.可梅.....................................2分

嗎?一十■].數(shù)列｛十｝是嗎"為首項.1為公差的等差數(shù)列................4分

所以,二組從而a.......................................................................................6分

%Zin、1

(2)對任意4=\.2.3,…,注.京到a,0..,-wrfemy=2(2*^T-2*TT)……10分

故S.=a,G；+/Q,*…

=2。-總蔣......................................12分

此(本卷滿分12分)

(I)由也意得.省外游客有27人,其中9人持金卡；省內(nèi)訥客有9人，其中6人持極R設(shè)

，件B為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持索卜普少于2人J小件4為“采訪

該團3人中.1人持金卡.0人持住卡二碉件名為“采訪該團3人中，1人持金卡.1人

持飯卡

〃⑻“(4)EL)........................................................................................................2分

_*舄<C[C'?9.27

C?C：-34*170

所以在該團中密機采訪3人,恰有1人持金卡JL持銀卡者少丁2人的概率是券……

...........................................................................................................................................5分

[2)f的可能取值為0.1.2,3.....................................................................................................6分

RP(f-0)-g.X

外埠市高三年域數(shù)學(xué)(fl!)名考與第第1頁(共4頁)

C：C；15

/>(f=2)=-^-=2g.

%=3)=*=恭.......................................................10分

所以f的分布列為

f0123

1155

P

842821

所以鷹-0x*+1、2+2碟.3*品=2.............................................................】2分

19.(本滿分14分)

(I)在悌形ABC。中.；48〃C,

AD=DC=CR?a.Z.ABC=60°

???四邊形48C0是等腰悌形，

且土DC4=Z_D4C,3O0,，DC8=I2O。

...rXCfl-乙DCB-LDCA=90。

.\AC±BC......................................................

方法一：

又?「平圓/CFEJ.平面468,交線為4c.

.?.BC上平面ACFE...............................................

方法二,又平曲ACFE1.平面ABCD

fi.AC14C

???尸CJ.平面ABCD

:RC^FC

?—平面,40￡...........................................................................................................4分

（2）當(dāng)E“=爭時〃平面8。工.............................................5分

證明如下：

方法一：在梯形.48CD中.易知4tf=2a.4C=75d設(shè)4CC8A=N.連接FN.

則CN-NA-OC-,ia-1：2.所以AN--萬a.

VEM=yo.flEF=AC=7Ta,.,.Wf=/a.

二MF&4N.從而四邊形ANFM是平行四邊形4M〃"F

又；AFC平面RDF.AM(t平面BDF

.*.4M〃平面BDF...................................................................................................................9分

方法二:如田建立空間宜角坐標系.

則C(0,0,0).5(0,a.0),4(Aa.0.0).

”(停.-￡a.0).F(0,0.a).E(廳a.0.“)

???4MlZ平面BDF,

:.AM//平面8DF確與FB.時共面，

即存在實數(shù)m.n.使屆I=m俞?n疝,

設(shè)成=，前.

蚌埠安高三年蜒數(shù)學(xué)（15）參考各集第2寅（共4K）

vir=(-用,o.o)晶=(-萬皿.o.o)

.?.病=&?前=(一6R?0.a)

又劫=(.--ti.-a),A5=(0,?,-a).

........................................................................7分

從而要1史得：(一萬at,0,a)=m(0.a,-a)+m

(李a,?/。?一。)成立.

需'0=nw--twi,解彳3t?/

a=-am-an

.?.當(dāng)￡M=ya時.AH〃平面BDF......................................................................................9分

方法三：利用值與平面FDD的法向量垂直證明或求解

（過程略）

（3）方法一:

取EF中點C.E8中點//,連結(jié)DG.CH.DH

vDE=DF、，DG1EF

vBCL平面4CFE???BC1EF

又.EFkFC」￡尸，平面8CF.從而EFLFR.

而??GH//FB、，EF1GH

二CZXW是二面的8-EF-0的平面角..........

在△BDE中,

口￡=區(qū)2=0恥=/心?3=6。

二86=?DB2

??.z_EDB=90°...OH二個.

乂易短DG=與“,GH=

：.在APGH中，由余弦定理狎《M/DC〃?喈.

即二面角H-EF-0的平面角的余弦值為幫...............................14分

方法二”利用法向量《過程略))

20.(本題滿分12分J

(I)顯然F(1.O).Q(-1.0).......................................................................................................2分

設(shè)直線l：y?k(x+1)(A'O),4《勺?》i),8(*2.力).

flW,」Xi72*(x?*1)+1)

Xj-IX,-1Xl-I”2-1

2k(xtx2-1)2左(。叼-1)小

=&-5-)=/"+七………①.......................’分

由巳=4*+1)得.(2犬-4)?+*J=0.........②

lr=4工

斗埠市高三年級做學(xué)（?）參考答案第3頁（共4頁）

g”4-2-

所以孫+x2=-=1

代人①得*,?*2=。?..........................................6分

⑴方族一:設(shè)耿…）,由塔|=髀行吟

從而“畢=步飛!當(dāng)+?2%.................................9分

九?九*（盯?1）?*（%?1）

乂點火（國儲在線段48匕所以y=A（,+l）

故：*=1?.....................................................................................................10分

但在②中A/。.

且△=（2必-4）2-4**'=-16必+16>0=-1<*<1.

因此所求為怎=1（-2<y<2Ry#O）....................................................12分

方法二：自4笈分別向推線引垂線，記垂足分別為V./V.

\AR\1心IA.W-IM

則麗=尚?麗??訴所,即汗在4AF8的平分投上.........9分

由（1）知,K在直線*=1上.

又由題設(shè)條件知所求應(yīng)為*=1（-2v><2且yKO）...........................12分

21.（本朝滿分13分）

（I）因為｛/>wo*所以/'（X）=。?&+L....................................2分

因為曲數(shù)/（”）的圖像在點（―/>））處的切線斜率為3.

所以/'（e）=3.即=3.

所以a=l.....................................................................................................4分

（2）由（1）如?%+Wnx.

所以&vj■對任意*>1怔成立，即&對任意*>i恒成立.

*一IX—1

人/、*+xlnx

令

則葭（*）=；"#........................7分

令人（X）=x-Inx-2（x>I）,

MA'（*）=1-->->0,

XX

所以函數(shù)在（1,?8）上單調(diào)遞增......................................9分

因為八⑶?=1-53<0/（4）=2^2in2>0.

所以方程MG=0在（1.?8）上存在唯一?實根與,滿足事6（3,4）,且人（與〉=0

即Inx^=*,-2.

當(dāng)1<*</時/（彳）V0,即§'（*）<0,當(dāng)富〉與時$（*）>0,即g*（?）>0,

所以函數(shù)g（G=卜^苧在。f）上單調(diào)遞減.在（%,.8）上單調(diào)遞增.

ccptrt\1\。（I?）萬0（1+與-2）

所以Lg（*）J3=8（與）=—27j-----=------^―|------="0w（3.4）.

所以及<[g（G]-=A￡（3.4）.

故整數(shù)人的最大值是3.................................................................................................13分

：其它解法請參照以上評分標準酌情『分）

安慶二模擬

|x*y<2,

12.巳知實數(shù)x.y、足約束條件上<+2,則,=2z+y的，

卜倒是.

V丁塞所示,程序框圖的輸出結(jié)果n是.

14.設(shè)（2?！?）,的展開式的各項系數(shù)之和為M.二中式系數(shù)

之和為N,若M,&N三數(shù)成等比數(shù)列,即展開式中第四項

為.

15.如圖，正方形F的邊長為a.巳知朋=75BC,將直角

XBT也*r邊折起,A點在面BCDE上的射影為D點，

*f中后的幾何體中有如下描述：

與EE所成角的正切值就；

⑵匕一q咖做畤?；

（3）陽〃CD；

（4評面EXB」一平面A）i

（5）直線P1號：?面也所成角的正弦值為

第u題困

r?「n的敘述有一______（寫出所有正Q結(jié)訛的編號）.

I卜分評卷人

r----------------三、解答本大?共6小a共75；.林應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

16.（本題滿分12分）

在JBC中,

2S5?

①求齒C的值；

（U）設(shè)BC：工為YSBC的面枳.

17.（本F巧「匕分）

rm收列14I的各項均為正數(shù).其前,3二,且a.-2區(qū)，E6N?.數(shù)列6“A-d，

6,-6,.…….6.-6.7是苜下”"A比為?!?的等比我列.

①求證:數(shù)列l(wèi)?J是等型

（H）若。求數(shù)列1cj的前"雙和好.

正.（本小題懵分12分）

第U屆全國人大五次會KH12年3月5日至3月14日初晾召開,為了*好對外宣博工作，

會務(wù)組選聘了W名男?者和14名女記者擔(dān)任對外中|譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，及、女記者中分別有10

人和6人會、”.

①根據(jù)I匕靖完成以下2X2列聯(lián)表：

數(shù)學(xué)（理科）試題第3到（?：slbg.sina.com.cr>/kdy0900

一,:若不會像語

男

文______________

Al_____________30

井W答?生主犯傅的梃率不超過0.10的前提下認為會俄語有關(guān)？

3公式，衣=小&“普奇煞,沁+力其中”r+6+c+d

參藥數(shù)據(jù):

PfK1?*,,)0.400.2S0.100.010

___*.__0.7081.3232.706_L￡____1

（n）若從會工工”記者中隨機抽取3人成立一個小組，則小si中既考二有女的概率是多

少？

'后從14名女記者中隨機抽取2人擔(dān)任制譯工作，記會俄語的人數(shù)為6.求e的期里.

本18清分12分）

如圖所示，多面悻F(xiàn)E-ABCD''.ABCn和ACTE都

是直角梯形，DC〃AB,A'/，？，平面心1：_1_平面

ABCD.AD^DC^zAE-y>?,

ZACFZ^UC-y.

<x系證：BC_L平面ACTE;

（D）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.

20.（本圈濡分13分）

已知直線人工+>+8=0丁，/+>*=36（0為坐標原點），橘圜C，W+M=l（a>6）

CLO

0）的離心率??、?直線/被圓0微卷的弦長與橢ar八長相等.

（1）求精；。的方程；

<'一點（3,0）作直畿八與masc交于，t兩點,設(shè)房=水士包、。是坐標原點）.是否

步在這樣的直域/?使四邊形5=寸角線長相等？若存在,求出直線』的方程；若不存

在，說明理由

21.（本題濡分14分）已知函數(shù)〃H）=-H'+H'.富（工）=otez（a#0.aWR）.

（I）求/（工）的單調(diào)區(qū)間；

（H，若對任意使得富《工》-工1+（?.+2）H恒成立.求實數(shù)a的取值范囹；

《皿）設(shè)FQ）=｛欠;”：'上線y=FQ）上是否總存在兩點P、Q,使得APOQ是

以0（0為坐標LJ點的飩角三角形，且量長邊的中點在y軸上？請說明理

由.

敷學(xué)（理科）試題第4頁（共4戶,

blog.sina.corrLcn/kdyQsJOQ

2012年安慶市高三模擬考試（二模）

數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案

一、選擇聯(lián)？本大意共10小教.每小題5分，共50分在將小速給出的四個選項中，只

有一項是符合魅日要求的

l.C2?D3.C4.B5.C

6.D7.D8.B9.D10.A

二、填空覆，點大意共5小鹿，料小惹5分，共25分

11.2.612.-113.714.-160x15.(1)(2)(4)(5)

三、解答魅,本大豌共6小整，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或海篁步驟

16.（本迤滿分12分）

724

收：(I)在AJ3C中，；cos,4=-k，sinJ

2525

.....2分

34

又、、cosB=g,sinE=1.....3分

44

二sinC=sin(Z+5)=sin-4cosS+cos/sinS=p^；.....6分

(II)由正弦定理知，XC=些史必=史......9分

sind6

-=-5CJCsinC=—、

323......12分

17.(本題滿分12分)

解(I),工=2￡-1.<=34+1)：

44

=*/+2&-%J-)

即(4+4“)(&-2)=°，「4-。61=2又/=】

故數(shù)列｛4;是等差數(shù)列.且冬=2"-1;.....4分

《【1尸??a=4+（冬-幻+（4-&）+....?（%-如）=2-^1T...6分

**?C-=(2w—IX*-,)=2(2M~1)-...)；“；'?；"?分

2Al2Al/kdy090D

先求數(shù)列,:拿?｝的前”項和4.

,,3572n-l

-4=1+彳+不+p■+…+-T^

1,2n+3..2N+3

§44=3一——一4,=6A-

12分

18.(本題湎分12分)

(1)如下表：

會俄滔不會俄語總計

s10616

女6814

總計161430

...........2分

假設(shè)，是否會俄語與性別無關(guān).由已知數(shù)據(jù)可求得

K2=―30XQ°"8-6X6)———=1.1575<2.706

(10+6X6+8X10+6X6+8)

所以在錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷會俄語與性別有關(guān),.....5分

(n)(=*"，2=3,?…?…電分

44

(III)會俄語的人數(shù)M的取值分別為0,1,2.其稅率分別為

尸(4=0)噤=於心=1)=害V4=2)啜4...........10分

所以。的分布列為，

4012

bl9g.5insLC/kdyD90D

<*012

284815-

P

919191

,48?1578

『0嚕+1x-,+2x——...........12分

919191

19.(本題滿分12分)

解?(I)在直角梯形ABCD中，；乙,又AD-DC=?AB,可證BCJ_AC,

............2分

又；平面ACFE1平面ABCD,且平面ACFEC平面ABCD=AC,

■平面ACFE............4分

(D)以A為原點，分別以AB、AD、AE為zyN軸，建立空間直角坐標系，

設(shè)AE=alWD(0,2a,0)3(4a,0,0比(0,0丸F(2a,2a2a),..........$分

設(shè)“i=(XhAi.z)n,=(x,,v2,z2),

百一平面BEF.n?一平面DEF.

EB=(4a.Q.-d).EF=(2a,2a.a)>DE=(0,-2a,a)

則［弓丈孫+如-a令x「L則I；二3.-4)

“切=5-0=0，,T

?8分

x；=-2

n2-EF=2ax2+2ay\=0.

令電=1,則y2=l.n:=(-2,L2)

nDE=-2%+az：=0,

2e=2

■9分

726

血（%,內(nèi)）=

W-fh|~26~

第……12分

故所求二面角B-EF-D的平面角的余弦值是

iolug.aina.corn.cri/kdyOSiOO

先求數(shù)列,:拿?｝的前”項和4.

,,3572n-l

-4=1+彳+不+p■+…+-T^

1,2n+3..2N+3

§44=3一——一4,=6A-

12分

18.(本題湎分12分)

(1)如下表：

會俄滔不會俄語總計

s10616

女6814

總計161430

...........2分

假設(shè)，是否會俄語與性別無關(guān).由已知數(shù)據(jù)可求得

K2=―30XQ°"8-6X6)———=1.1575<2.706

(10+6X6+8X10+6X6+8)

所以在錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷會俄語與性別有關(guān),.....5分

(n)(=*"，2=3,?…?…電分

44

(III)會俄語的人數(shù)M的取值分別為0,1,2.其稅率分別為

尸(4=0)噤=於心=1)=害V4=2)啜4...........10分

所以。的分布列為，

4012

bl9g.5insLC/kdyD90D

<*012

284815-

P

919191

,48?1578

『0嚕+1x-,+2x——...........12分

919191

19.(本題滿分12分)

解?(I)在直角梯形ABCD中，；乙,又AD-DC=?AB,可證BCJ_AC,

............2分

又；平面ACFE1平面ABCD,且平面ACFEC平面ABCD=AC,

■平面ACFE............4分

(D)以A為原點，分別以AB、AD、AE為zyN軸，建立空間直角坐標系，

設(shè)AE=alWD(0,2a,0)3(4a,0,0比(0,0丸F(2a,2a2a),..........$分

設(shè)“i=(XhAi.z)n,=(x,,v2,z2),

百一平面BEF.n?一平面DEF.

EB=(4a.Q.-d).EF=(2a,2a.a)>DE=(0,-2a,a)

則［弓丈孫+如-a令x「L則I；二3.-4)

“切=5-0=0，,T

?8分

x；=-2

n2-EF=2ax2+2ay\=0.

令電=1,則y2=l.n:=(-2,L2)

nDE=-2%+az：=0,

2e=2

■9分

726

血（%,內(nèi)）=

W-fh|~26~

第……12分

故所求二面角B-EF-D的平面角的余弦值是

iolug.aina.corn.cri/kdyOSiOO

20?（本題滿分13分）

8

解：（?圖心到直妓的距離為=4-y29

I）0，：x+y+8=04=忑

直線：被侵10截得的弦長2a-2jQ-d：=4,??.a=2,

又￡=造,蘇-》：=/,解得b=Lc=Jj,

a2

..?楠國c的方程為，子+3：=1,,4分

（II）：OS=OA^OB,...四邊形a4sB是平行四邊形.

假設(shè)存在這樣的直線/,使四邊形OASB的對角姣長相等，

則四邊形。ASB為矩形，因此有5一麗.

設(shè)分

4a；,）%）,B（x;.>,；）?WOiX,=0...........7

直線i的斜率顯然存在，設(shè)過點（3,0）的直鼓，方程為，y=4（x-3）.

y=k（x-3）

由,，毒（1+4二）/-24k％+36*-4=0,

=]

由\=（-2妖：）2-4（1+4爐）（36/-4）>0,可-5*:+1>0,即d</.

.........9分

yy\2演左：（覆+々）+9k1

XjX2+x=xtx:+/r（xl-3）（x?-3）=（1+k：）x：-3

=（…喏+3三洋+川

由天與+ML=0得：M=±，〃=土'"，滿足△><).......12分

4141blog.siria.corn.cn/kdy0900

故存在這樣的直線，具方程為y=±券^(x-3)...........13分

21.(本題滿分14分)

珞(I)?.?)=-**+/.y=-3/+2x=M-3x+2)

...當(dāng)xe(-oc,0)、(2xr)時，7?'")<0,/3在區(qū)間(一40)、(指+8)上年調(diào)遞

流

當(dāng)xe(0.2)時，/'(x)>0J(x)在區(qū)間(0.2)上單調(diào)遞喈......3分

33

(II)由g(x)2-x：-(a+2ix,得(x-!nx)a￡x：-2x.

且等號不能同時取得，即

*/x€[ttf]T..lnx<l￡x?r-kix>0,

對任意x€[1,?].使得g(x)2-x2+(a+2)x恒成立，

讓匚力?對xeQc)恒成立，即a4(=21)..(xelLaJ)

x-inxx-lnx

令r(x)="二2"(x>0),求導(dǎo)得.小)=巴“、-2-?03..........5分

x-lnx(x-lnx)

VX€[le]t.tax^l?f(X)>o

.?.”x)在0,。]上為塔函數(shù)，s4-l?.........7分

(in)由條件，尸㈤■卜，TF：\

[aInx.x2l

假設(shè)曲線j=尸<X?上總存在兩點P.Q福足:SPOQ是以。為鈍角頂點的鈍角三角

形，且最長邊的中點在)軸上，則只能在j軸兩側(cè).

不妨設(shè)P億設(shè)川(r>0),則。

.-.OPOQ<0.二-J+F(rX?+力<0…(※>

是否存在P。兩點滿足條件就等價于不等式(X)在f>0時是否有解.......9分

①若0<f<1時，，r：+(-/+r：X-+/)<0，化簡得J-八+】>0,StVre(0J)

此不等式恒成立，故總存在符合要求的兩點P、Q..cri/W/9W

廣州模擬卷解答題

16.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（x）-Asin（cox-^）（A>0,co>0）在某一個周期內(nèi)的圖象的最高

點和最低點的坐標分別為（2，2）（止，-2）。

1212

⑴求A和。的值;

JT4

（2）已知aw（0,萬），且si〃a=二，求/（a）的值.

17.（本小題滿分12分）

如圖3,A,B兩點之間有6條網(wǎng)線連接，每條

網(wǎng)線能通過的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4.從

中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，設(shè)

這三條網(wǎng)線通過的最大信息量之和為J.

（1）當(dāng)4次時，則保證線路信息暢通，求線路信人

息暢通的概率；

（2）求J的分布列和數(shù)學(xué)期望.

18.（本小題滿分14分）

某建筑物的上半部分是多面體MN—ABCE

ABCD—ABGD］（如圖4）.該建筑物的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖5,其中正（主）

視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)（左）視圖由長方形和等腰三角形組合而

成.

（1）求直線AM與平面A,B,C,D,所成角的正弦值；

（2）求二面角A—MN—C的余弦值；

（3）求該建筑物的體積.

正（主）視圖側(cè)（左）視圖

圖5

19.（本小題滿分14分）

已知對稱中心為坐標原點的橢圓Ci與拋物線C2：』=今有一個相同的焦點

Fi，直線/：y=2x+m與拋物線C2只有一個公共點.

(1)求直線/的方程；

(2)若橢圓Ci經(jīng)過直線/上的點P,當(dāng)橢圓Ci的離心率取得最大值時，求橢

圓Ci的方程及點P的坐標.

20.(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)-Inx-^ax2+x,aeR.

(1)求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)的極值大于0?若存在，求a的取值范圍;

若不存在，說明理由.

21.(本小題滿分14分)

已知函數(shù)"X)的定義域為(-1,1),且"f=l,對任意都有

f(x)-f(y)^f(^—^-),數(shù)列｛4｝滿足q=4,a“+i=/4"(〃eN〕

(1)證明函數(shù)"X)是奇函數(shù)；

(2)求數(shù)列｛f(a,J｝的通項公式；

(3)令=%+?+…+""(neN"),證明：當(dāng)〃22時，I之q--0

〃,=1,=12

2012年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合