九年級數(shù)學(xué)上冊3.1.1用樹狀圖或表格求概率課件

七年級在學(xué)習(xí)第六章《概率初步》時，我們已經(jīng)通過試驗、統(tǒng)計等活動感受隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性即“當(dāng)試驗次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”；了解到事件的概率，體會到概率是描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。本章我們將對概率做進(jìn)一步的研究。同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率(1)

問題1：為決定小明和小穎中誰去參加學(xué)校舉行的安全知識競賽，班長設(shè)計了一個摸球游戲游戲，規(guī)則如下：在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明去，摸到白球小穎去。（1）這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會設(shè)計一個什么游戲活動判斷勝負(fù)？溫故而知新

問題2：

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)幾種情況？分別是什么？每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?正面朝上反面朝上正面朝上和正面朝下的可能性相同．

小明、小穎和小凡都想去看周末的電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游戲誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣。若兩枚正面朝上，則小明獲勝;若兩枚反面朝上，則小穎獲勝;若一枚正面朝上一枚反面朝上則小凡獲勝。你認(rèn)為這個游戲公平嗎?問題3：

將試驗數(shù)據(jù)以小組為單位進(jìn)行了匯總，根據(jù)結(jié)果你會有什么發(fā)現(xiàn)？如果把所有小組的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總,你又會有什么發(fā)現(xiàn)?

通過大量試驗我們發(fā)現(xiàn)，在一般情況下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個事件發(fā)生的概率.所以，這個游戲不公平，對小凡有利.自主探究

在上面擲硬幣的試驗中

（1）擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們出現(xiàn)的可能性是否一樣？

（2）擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們出現(xiàn)的可能性是否一樣？

（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？

由于硬幣質(zhì)地均勻，因此擲第一次硬幣出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的概率相同；無論擲第一次硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，擲第二枚硬幣時出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的概率都是相同的。百家爭鳴

我們通常借助圖形或表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（正，正）（反，正）（反，反）第一枚第二枚所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

此圖類似于樹的形狀，所以稱為“樹狀圖”．（正，反）開始用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

（正，正）

（反，正）（正，反）（反，反）第一枚第二枚正正反反

共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，

小明獲勝的結(jié)果有一種(正，正)，所以小明獲勝的概率是

小穎獲勝的結(jié)果有一種(反，反)，所以小穎獲勝的概率是

小凡獲勝的結(jié)果有兩種(正，反)、(反，正），所以小凡獲勝的概率是

利用樹狀圖或列表，我們可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。

因此這個游戲?qū)θ耸遣还降?

小穎有兩件上衣,分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？學(xué)以致用:解：用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:上衣褲子黑色紅色白色白色（紅色，黑色）（白色，黑色)（紅色，白色）（白色，白色）

共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中上衣與褲子均為白色的只有1種，所以隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是循規(guī)蹈矩例5.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？第一次所選襪子第二次所選襪子所有可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所選襪子第二次所選襪子所有可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能結(jié)果時，你可要特別謹(jǐn)慎哦

用列表法求概率時，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相同。

你認(rèn)為用列表法求概率時應(yīng)注意些什么？思考討論

袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，它們除了顏色外都相同；（1）隨機從中摸出一球，恰為紅球的概率是

；2/3（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是

。(1)在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回?fù)u勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.帶你進(jìn)入尖子生行列(2)在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.帶你進(jìn)入尖子生行列開始紅黃黃(紅,黃)黃黃紅黃紅(黃,黃)(黃,紅)(黃,黃)(黃,紅)黃(紅,黃)（2）隨機從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率為

；4/9112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球的概率是

。2/5112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)帶你進(jìn)入尖子生行列(3)有兩組撲克牌,第一組是1和2,第二組是1、2和3，從兩組中各抽一張，和等于4的概率是_____;和不小于3的概率是______.（4）.有長度分別為2cm，2cm，4cm，5cm的小棒各一根，放在不透明的紙盒中，每次從中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得的三根小棒恰好能構(gòu)成一個三角形的概率是多少？

歸納總結(jié)，畫龍點睛1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時應(yīng)注意什么情況？用列表法求隨機事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹狀圖分析）學(xué)會了明白了用列表法求概率時應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同懂得了合作交流的重要性利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？你學(xué)會了哪些方法？問渠那得清如許，為有源頭活水來!

操千曲而后曉聲AC1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）

A．可能有5次正面朝上 B． 必有5次正面朝上

C．?dāng)S2次必有1次正面朝上D． 不可能10次正面朝上2.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（）

A．B.C.D.3.從兩組牌面分別是1,2的牌中各摸一張牌，則其牌面數(shù)字之和為3的概率為（）A.B.C.D.C4.小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，出現(xiàn)這種情況的概率是（）A.B.C.1D.0A.B.C.D.A.B.C.