2024屆江蘇省連云港市名校七年級數學第二學期期末考試模擬試題含解析

2024屆江蘇省連云港市名校七年級數學第二學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將數字0.0000208用科學記數法可表示為（，為整數）的形式，則的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-52．如圖，在中，，高，交于點則是（）A． B． C． D．3．如果(x﹣1)2=2，那么代數式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．114．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m25．若數使關于的分式方程的解為正數，且使關于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數的和為（）A．10 B．12 C．14 D．166．為了解我區(qū)七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學生是整體 B．樣本容量是100名學生C．每名學生是總體的一個樣本 D．100名學生的視力是總體的一個樣本7．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m28．正多邊形每一個內角都等于120°，則從此多邊形一個頂點出發(fā)可引的對角線的條數是（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條9．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是A．和不是同類項 B．的系數和次數分別是1和4C． D．11．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE12．若式子有意義，則實數的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．14．十二邊形的內角和度數為_________.15．方程的解為__________．16．如圖，點A，C，F，B在同一直線上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA為α度，則∠GFB為________度（用關于α的代數式表示）．17．如圖，在平面直角坐標系內，點、點的坐標分別為，，現將線段向上平移個單位，得到對應線段，連接、、，若，動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速移動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿作勻速運動，點從點出發(fā)沿向點勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為秒．在移動過程中.若與全等，則此時的移動時間的值為____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）問題發(fā)現：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE.則AD與BE的數量關系為；∠AEB的度數為度.（2）拓展探究：如圖2，如果△ACB和△CDE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，判斷線段AE與BE的位置關系，并說明理由.19．（5分）如圖在下面平面直角坐標系中，已知A，B，C三點.其中滿足.（1）求的值；（2）如果在第二象限內有一點，請用含的式子表示四邊形的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點，使四邊形的面積為△的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.20．（8分）化簡：（x﹣2﹣），并求當x＝3時的值．21．（10分）某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A，B兩種型號的電風扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市再采購這兩種型號的電風扇共130臺，并且全部銷售完，該超市能否實現這兩批的總利潤為8010元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．22．（10分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.23．（12分）已知與互為相反數，求的平方根

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據科學計數法的表示即可求解.【題目詳解】0.0000208=2.08，故選D.【題目點撥】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.2、B【解題分析】

利用三角形的內角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性質即可解決問題．【題目詳解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故選B．【題目點撥】本題考查三角形的內角和定理，三角形的外角的性質，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、A【解題分析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【題目詳解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了求代數式的值，能夠整體代入是解此題的關鍵．4、B【解題分析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．5、A【解題分析】

先由分式方程的解為正數求出a的取值范圍，再根據不等式求出a的取值范圍，然后由a為整數得到a的取值，最后求和即可.【題目詳解】解：分式方程的解為x=且x≠1，∵關于x的分式方程的解為正數，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠1．，解不等式①得：y＜﹣1；解不等式②得：y≤a．∵關于y的不等式組的解集為y＜﹣1，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a＜6且a≠1．∵a為整數，∴a=﹣1、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣1）+（﹣1）+0+1+3+4+5=2．故選A．【題目點撥】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據分式方程的解為正數結合不等式組的解集為y＜﹣1，找出﹣1≤a＜6且a≠1是解題的關鍵．6、D【解題分析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．整體是2800學生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關鍵．7、A【解題分析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據此得出A2A2018=1009-1=1008，據此利用三角形的面積公式計算可得．【題目詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【題目點撥】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據圖形得出下標為4的倍數時對應長度即為下標的一半，據此可得．8、C【解題分析】

多邊形的每一個內角都等于120°，多邊形的內角與外角互為鄰補角，則每個外角是60度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數；再根據多邊形一個頂點出發(fā)的對角線＝n?3，即可求得對角線的條數．【題目詳解】∵多邊形的每一個內角都等于120°，∴每個外角是60度，則多邊形的邊數為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6?3＝3條．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數的這種方法是需要熟記的內容．同時考查了多邊形的邊數與對角線的條數的關系．9、C【解題分析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【題目詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項正確；D.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故該選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義.軸對稱圖形的關鍵是找對稱軸，圖形兩部分折疊后可完全重合，中心對稱圖形是要找對稱中心，旋轉180°后兩部分能夠完全重合.10、D【解題分析】

根據同類項定義判斷A、C選項，根據單項式系數和次數定義判斷B選項，根據去括號法則判斷D選項．【題目詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項，不符合題意；B．﹣a2b4的系數和次數分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查了整式的加減，以及同類項，熟練掌握運算法則和相關定義是解答本題的關鍵．11、D【解題分析】

在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．【題目詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項符合題意．故選：D．【題目點撥】此題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是解題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．12、D【解題分析】

根據被開方數是非負數，底數不等于零列式求解即可.【題目詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【題目點撥】題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【解題分析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點：平行線的性質．14、1800°【解題分析】

根據n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和．【題目詳解】解：十二邊形的內角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角和的知識，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式，要求同學們熟練掌握．15、x=1【解題分析】

方程中x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程系數化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．16、90°﹣【解題分析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.17、或或【解題分析】

設G點的移動距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時間t和y的值即可．【題目詳解】設G點的移動距離為y,即AG=y∵AD∥BC，∴∠ECG=∠FAG，∵與全等則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF故①當F由B到A，即0<t?3時，有3t=12?4t，解得：t=，或3t=y，15?y=12?4t，解得t=-3（舍去）②當F由A到B，E還是C到D時，即3<t?4時，有3t=4（t-3），15?y=y，解得t=12（舍去）或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,③當F由A到B，E由D到C時，即4<t?6時有12-3（t-4）=4（t-3），15?y=y，解得t=或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）解得t=3(舍去)綜上可知共有3次，移動的時間分別為或或故填：或或.【題目點撥】此題主要考查全等三角形的動點問題，解題的關鍵是根據題意分情況討論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）相等，60；（2）AE⊥BE，理由見解析.【解題分析】

（1）由條件△ACB和△DCE均為等邊三角形，易證△ACD≌△BCE，從而得到對應邊相等，即AD=BE；由△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由點A，D，E在同一直線上，可求出∠ADC=120°，從而可以求出∠AEB的度數；（2）首先根據△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，據此判斷出∠ACD=∠BCE；然后根據全等三角形的判定方法，判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出BE=AD，∠BEC=∠ADC，進而判斷出∠AEB的度數為90°．【題目詳解】（1）∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE為等邊三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵點A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°，故答案為相等，60；（2）AE⊥BE，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵點A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，即AE⊥BE．【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的判定方法和性質，等邊三角形的性質以及等腰直角三角形的性質的綜合應用．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．19、（1）a=2,b=3,c=4；（2）四邊形ABOP的面積為3-m；（3）存在，點P坐標為【解題分析】分析：（1）根據幾個非負數和的性質得到a-2=0，b-3=0，c-4=0，分別解一元一次方程得到a=2，b=3，b=4；（2）根據三角形的面積公式和四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB進行計算；（3）若S四邊形ABOP≥S△AOP，則-m+3≥2××2×（-m），解得m≥-3，則m=-1，-2，-3，然后分別寫出P點的坐標．詳解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，b=4；（2）A點坐標為（0，2），B點坐標為（3，0），四邊形ABOP的面積=S△AOP+S△AOB=×2×（-m）+×2×3=-m+3；（3）存在．理由如下：∵S四邊形ABOP≥S△AOP，∴-m+3≥2××2×（-m），∴m≥-3，∵m為負整數，∴m=-1，-2，-3，∴點P的坐標為（-1，）或（-2，）或（-3，）．點睛：本題考查了坐標與圖形性質：利用坐標計算線段的長度和判斷線段與坐標軸的位置關系．也考查了三角形的面積公式．20、1．【解題分析】

先把括號內通分，再把除法轉化為乘法，并把分子、分母分解因式約分化簡，然后把x＝3代入計算即可.【題目詳解】原式＝＝＝＝，當x＝3時，原式＝1．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．21、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；（2）超市再采購A種型號電風扇89臺、B種型號電風扇1臺．【解題分析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據總價=單價×數量結合前兩周的銷售記錄，即可得出關于x、