2024屆宜賓市數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆宜賓市數(shù)學(xué)七下期末綜合測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°2．若點(diǎn)P為直線a外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線a上的不同的點(diǎn)，其中PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么點(diǎn)P到直線a的距離是A．小于3 B．3 C．不大于3 D．不小于33．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+3，），則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上4．某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3245．方程-x=3的解是（）A．x=-1 B．-6 C．- D．-96．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．7．某超市銷售一批節(jié)能臺(tái)燈，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的臺(tái)燈全部售出，銷售總額超過了5500元，這批臺(tái)燈至少有()A．44個(gè) B．45個(gè) C．104個(gè) D．105個(gè)8．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺(tái)重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．69．如圖一是一個(gè)解環(huán)游戲，一條鏈子由14個(gè)鐵圈連在一起，要使這14個(gè)鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個(gè)圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個(gè)圈呢？（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)10．計(jì)算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-11．將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A＇（?3，?6），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（?7，3） B．（?7，?3） C．（6，?10） D．（?1，?10）12．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．對(duì)頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程2x-3y=x+2y改寫成用含x的式子表示y的形式：_________．14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．15．若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________.16．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．17．若，，且＜0，則等于_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金依次為60、50、40元．（1）分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率．（2）老李一次性購物滿了300元，搖獎(jiǎng)一次，獲獎(jiǎng)的概率是多少？請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況？19．（5分）已知A，B兩地相距50千米，某日下午甲、乙兩人分別騎自行車和騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的路程S（千米）與該日下午時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出：甲騎自行車出發(fā)小時(shí)后，乙騎摩托車才開始出發(fā)；乙騎摩托車比甲騎自行車提前小時(shí)先到達(dá)B地；（2）求出乙騎摩托車的行駛速度；甲騎自行車在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛速度；（3）當(dāng)甲、乙兩人途中相遇時(shí)，直接寫出相遇地與A地的距離．20．（8分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．21．（10分）歐亞超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價(jià)各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折少花多少錢？22．（10分）如圖，在中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn),，.(1)若是的高線，且，求的長(zhǎng).(2)若是的角平分線，，求出的面積.(3)填空：若是的中線，設(shè)長(zhǎng)為，則的取值范圍______.23．（12分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書活動(dòng)，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈(zèng)圖書m萬冊(cè)，其中m與互為倒數(shù)．此時(shí)教育集團(tuán)決定把所捐圖書分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！?，而捐書活動(dòng)將再持續(xù)一周．下表為活動(dòng)結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊(cè)）：（1）m的值為．（2）求活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為多少萬冊(cè)；（3）活動(dòng)結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運(yùn)往“希望學(xué)校”，現(xiàn)有A、B兩個(gè)運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請(qǐng)A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學(xué)校決定又聘請(qǐng)B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時(shí)完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬冊(cè)圖書？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線．2、C【解題分析】

利用垂線段最短的性質(zhì)，得出點(diǎn)P到直線a的距離取值范圍．【題目詳解】∵點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D為直線l上的不同的點(diǎn)，其中PA=1，PB=4，PC=5，PD=1，垂線段最短

∴點(diǎn)P到直線a的距離是不大于1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線段最短，利用PD=1，得出點(diǎn)P到直線a的距離是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解題分析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為252人；故選B．5、D【解題分析】

利用等式的性質(zhì)2，方程x系數(shù)化為1，即可求出解．給方程的兩邊分別乘以-3（乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)），即可得到答案x=-9，故選D.【題目詳解】解：方程-x=3，解得：x=-9，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯(cuò)誤；B．兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．當(dāng)a＜0時(shí)，a2＜ab，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)b＜0時(shí)，兩邊都除以b，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．7、D【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【題目詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個(gè)，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個(gè).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)際問題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.8、B【解題分析】分析：本題只要根據(jù)絕對(duì)值的表示方法來進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題型．科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：，且，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的相反數(shù)就是幾．9、C【解題分析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可.【題目詳解】只要解開1、3、5、…、13個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開奇數(shù)個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.10、C【解題分析】

直接提取公因式（-3）m-1，進(jìn)而分解因式即可．【題目詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變：上下移，縱坐標(biāo)加減，【題目詳解】由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故選:B【題目點(diǎn)撥】此題考查點(diǎn)的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵，12、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；C、對(duì)頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、y=x【解題分析】

把x看作已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=x，故答案為：y=x【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．14、25【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【題目詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【題目點(diǎn)撥】考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計(jì)算.15、【解題分析】

根據(jù)A為第四象限的點(diǎn)，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍．【題目詳解】點(diǎn)A在第四象限，解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、假【解題分析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)兩直線平行時(shí)，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點(diǎn)：命題.17、【解題分析】

根據(jù)題意首先得出，，然后利用有理數(shù)乘法法則結(jié)合題意可知、兩數(shù)異號(hào)，據(jù)此進(jìn)一步分類討論即可.【題目詳解】∵，，∴，，∵＜0，∴、兩數(shù)異號(hào)，∴當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，綜上所述，的值為，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用以及代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，；（2），老李搖獎(jiǎng)共有四種結(jié)果，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)【解題分析】

（1）找到紅色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得一等獎(jiǎng)的概率；找到黃色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率．（2）用有顏色的區(qū)域數(shù)除以所有扇形的個(gè)數(shù)即可求得獲獎(jiǎng)的概率．【題目詳解】解：（1）整個(gè)圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎(jiǎng)的概率為：；整個(gè)圓周被分成了16份，黃色為2份，∴獲得二等獎(jiǎng)的概率為：＝；整個(gè)圓周被分成了16份，藍(lán)色為4份，∴獲得三等獎(jiǎng)的概率為＝；（2）∵共分成了16份，其中有獎(jiǎng)的有1+2+4＝7份，∴P（獲獎(jiǎng)）＝；老李搖獎(jiǎng)共有四種結(jié)果，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為P（A）=．19、（1）1，2，；（2）乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時(shí)；甲騎自行車在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛速度10千米/小時(shí)，（3）25千米．【解題分析】

(1)認(rèn)真分析圖象得到甲比乙早出發(fā)的時(shí)間與乙比甲早到達(dá)的時(shí)間；(2)速度＝路程÷時(shí)間，根據(jù)圖象中提供數(shù)據(jù)計(jì)算即可；(3)甲乙相遇時(shí)即是O點(diǎn)的位置，設(shè)此時(shí)乙出發(fā)了t小時(shí)，可列出關(guān)于t的一元一次方程，從而求出相遇地與A的距離．【題目詳解】(1)由圖象可知：甲從1時(shí)開始出發(fā)，乙從2時(shí)開始出發(fā)，2﹣1＝1，故甲騎車出發(fā)1小時(shí)后，乙騎摩托車才開始出發(fā)，由圖象可知：乙在3時(shí)時(shí)到達(dá)，甲在5時(shí)時(shí)到達(dá)，5﹣3＝2，故乙騎摩托車比甲騎自行車提前2小時(shí)先到達(dá)B地，故答案為1，2；(2)由圖象可知：乙的行駛路程為50千米，時(shí)間為3﹣2＝1小時(shí)，乙騎摩托的行駛速度為50÷1＝50千米/小時(shí)，甲騎自行車在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛路程為Q﹣R的距離，50﹣20＝30千米，時(shí)間為5﹣2＝3小時(shí)，甲騎自行車在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛速度為30÷3＝10千米/小時(shí)，答：乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時(shí)；甲騎自行車在下午2時(shí)至5時(shí)的行駛速度10千米/小時(shí)；(3)設(shè)相遇時(shí)乙出發(fā)了t小時(shí)，此時(shí)二者行駛距離相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小時(shí)，此時(shí)距離A地的距離為乙的行駛距離50×0.5＝25千米，答：當(dāng)甲、乙兩人途中相遇時(shí)，相遇地與A地的距離為25千米，故答案為25千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息，正確識(shí)圖并熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解題分析】

（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運(yùn)算，可得平方根．【題目詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．21、（1）甲商品的單價(jià)50元/件，乙商品的單價(jià)為40元/件；（2）比不打折少花165元【解題分析】

（1）設(shè)打折前甲商品單價(jià)為x元/件，乙商品單價(jià)為y元/件，根據(jù)“購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量求出打折前需要的錢數(shù)，再減去735即可得出少花的錢數(shù)．【題目詳解】解：(1)設(shè)甲的單價(jià)為元/件，乙的單價(jià)為元/件．．解得．故甲商品的單價(jià)50元/件，乙商品的單價(jià)為40元/件．(2)(元)，(元)，所以比不打折少花165元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．22、（1）；（2）的面積為；（3）.【解題分析】

（1）過點(diǎn)作的垂線，與相交于點(diǎn)，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，根據(jù)即可求得BC的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)作的垂線，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，與交于點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得，設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合已知條件可得，解方程求得，由此即可求得的面積；（3）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理即可求解．【題目詳解】（1）過點(diǎn)作的垂線，與相交于點(diǎn)在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得綜上