浙江省嘉興市十學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

浙江省嘉興市十學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D2．如圖，，下列各式中等于的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)3?a2=a6 D．3a2﹣a2=2a24．若，則“□”中的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．6 D．－65．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米6．我國(guó)南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習(xí)俗是吃湯圓，其寓意團(tuán)團(tuán)圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個(gè)湯圓，其中有12個(gè)黑芝麻餡的，14個(gè)棗泥餡的，4個(gè)豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來(lái)都一樣，小紅盛了1個(gè)湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓7．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．2088．如圖，樂(lè)樂(lè)用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角10．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)11．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±112．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是___．14．如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為______．15．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．16．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1的小正方形，一只青蛙在該圖案內(nèi)任意跳動(dòng)，則這只青蛙跳入陰影部分的概率是________.17．計(jì)算＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).19．（5分）根據(jù)下列證明過(guò)程填空，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里面填寫對(duì)應(yīng)的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代換）∴BC∥DE（）．20．（8分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2000名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.22．（10分）我們知道每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)（要求保留作圖痕跡，先用鉛筆畫圖，然后毫米碳素筆描黑加粗），數(shù)軸上表示的點(diǎn)，如果數(shù)軸上的線段的中點(diǎn)是，求數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？23．（12分）某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了調(diào)查方式，樣本容量是．（2）圖2中C的圓心角度數(shù)為度，補(bǔ)全圖1的頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有900名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.2、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠CEF=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠AEF，而∠1=∠3+∠CEF，整理可得∠2+∠1-∠3=180°．【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠2+∠CEF=180°，∠1=∠AEF，∵∠1=∠3+∠CEF，∴∠2+∠1-∠3=180°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，從復(fù)雜圖形中找出內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯(cuò)誤；B．（a2）3=a6，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3?a2=a5，故C錯(cuò)誤；D．3a2﹣2a2=a2，故D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】＝x2?4x?5，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．6、B【解題分析】

通過(guò)計(jì)算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項(xiàng)判斷．【題目詳解】解：盛了1個(gè)湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯(cuò)誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式的應(yīng)用，要理解概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計(jì)量．7、D【解題分析】

根據(jù)進(jìn)行求解．【題目詳解】∵，，∴，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

由七巧板的制作過(guò)程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【題目詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，正確理解圖形中各部分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【題目詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對(duì)頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、D【解題分析】

根據(jù)直角和高線可得三對(duì)相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對(duì)角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【題目詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對(duì)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．12、B【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【題目詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、135°【解題分析】

試題分析：根據(jù)圖示可知∠CFE=180°﹣3×15°=135°．故答案為135°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．14、1．【解題分析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：中心對(duì)稱．15、同位角相等，兩直線平行．【解題分析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定16、【解題分析】

求解得圖形中空白的面積：，正方形的面積為，得出陰影部分的面積為；，運(yùn)用幾何概率公式求解即可．【題目詳解】這只青蛙跳入陰影部分的概率等于陰影部分面積與總面積的比是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概型，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.17、1【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：原式，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、詳解見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空．【題目詳解】證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD

（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D

（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【題目點(diǎn)撥】本題利用平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空，主要在于訓(xùn)練證明題的解答過(guò)程．19、對(duì)頂角相等，CD，兩直線平行同位角相等，已知，∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解題分析】

首先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行證明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后結(jié)合已知利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可證得結(jié)論.【題目詳解】證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代換）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代換）∴BC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，難度不大，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.20、（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為1；（2）圖形見解析；（3）估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為520人．【解題分析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量；（2）分別計(jì)算出D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用2000乘以26%，即可解答．【題目詳解】解：（1）20÷20%=1，∴本次抽樣調(diào)查的樣本容量為1．（2）D類的人數(shù)為：1﹣20﹣35﹣1×19%=26（人），D類所占的百分比為：26÷1×1%=26%，B類所占的百分比為：35÷1×1%=35%，如圖所示：（3）2000×26%=520（人）．故若該校有2000名學(xué)生．估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為520人．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．21、5.【解題分析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a(bǔ)＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．22、作圖見解析，