河南省安陽市第三中學2024屆數(shù)學七下期末檢測模擬試題含解析

河南省安陽市第三中學2024屆數(shù)學七下期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的算術平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．如圖所示，下列說法不正確的是A．線段BD是點B到AD的垂線段 B．線段AD是點D到BC的垂線段C．點C到AB的垂線段是線段AC D．點B到AC的垂線段是線段AB3．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙4．在平面直角坐標系內，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應點D的坐標為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）5．14A．12 B．±12 C．6．方程組2x+y=x+y=3的解為x=2y=□，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，47．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）A．4 B．5 C．6 D．78．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n10．某廠準備加工500個零件,在加工了100個零件后，引進了新機器，使每天的工作效率是原來的2倍,結果共用6天完成了任務.若設該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．8的立方根為_______.12．如果，是方程2x-ay=9的一個解，那么a的值為______．13．如圖，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，則∠4等于．14．計算：=___________．15．化簡：_______．（結果保留根號）16．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，則∠A的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料：求不等式的解集解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得①或②解不等式組①，得；解不等式組②，得所以原不等式組的解集為或.請你仿照上述方法解決下列問題：求不等式的解集.18．（8分）如圖，在直角坐標系中：（1）寫出△ABC各頂點的坐標；（2）求△ABC的面積．19．（8分）如圖，△ABC中，，B：C=1：1．求B的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．（1）求證：DE∥AC；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度數(shù)．21．（8分）如圖，三點在同一直線上，.求證:.22．（10分）現(xiàn)如今，通過“微信運動“發(fā)布自己每天行走的步數(shù)，已成為一種時尚，“健身達人”小華為了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走運動“情況，隨機抽取了20名好友一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430632067987325843082157453744667547638683473256830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95002E9500≤x＜10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m＝，n＝．(2)補全頻數(shù)分布直方圖．(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果，第二天小華隨機查看一名好友行走的步數(shù)，試估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7500步)的概率．23．（10分）已知：如圖，，，.求證：.24．（12分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規(guī)律，請你進行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據(jù)你的猜想，計算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

先求出的值，然后再利用算術平方根定義計算即可得到結果．【題目詳解】＝4，4的算術平方根是2，所以的算術平方根是2，故選C．【題目點撥】本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的定義是解本題的關鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離的意義對各個選項一一判斷即可得出答案．【題目詳解】解：A、線段BD是點B到AD的垂線段，故A正確；B、線段AD是點A到BC的垂線段，故B錯誤；C、點C到AB的垂線段是線段AC，故C正確；D、點B到AC的垂線段是線段AB，故D正確；故選B．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的意義是解題關鍵．3、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．4、D【解題分析】

根據(jù)點A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點D的坐標.【題目詳解】點A（﹣2，3）的對應點為C（2，﹣2），可知橫坐標由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應點D的橫坐標為﹣4+4＝0，點D的縱坐標為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化一平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關鍵5、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義求解.【題目詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【題目點撥】考查了平方根的概念，解題關鍵是熟記平方根的定義.6、A【解題分析】

將x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再將x=2y=1代入到2x+y中即可得到另一個遮蓋的數(shù)【題目詳解】解：根據(jù)題意，得2+y=3，

解，得y=1．

則2x+y=4+1=2．

則第一個被遮蓋的數(shù)是2，第二個被遮蓋的數(shù)是1．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．7、D【解題分析】

根據(jù)網(wǎng)格結構分別確定不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可.【題目詳解】如圖，可作出7個格點三角形與△ABC成軸對稱.故選D.【題目點撥】此題主要考查軸對稱的性質，解題的關鍵是熟知格點三角形的做法與定義.8、B【解題分析】

本題利用軸對稱圖形的定義判斷即可.【題目詳解】A項不符合軸對稱的定義，排除.C項不符合軸對稱的定義，排除.D項不符合軸對稱的定義，排除.故選B項.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。9、C【解題分析】分析：多項式除以單項式的計算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點睛：本題主要考查的是多項式除以單項式的法則，屬于基礎題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個問題的關鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)共用6天完成任務，等量關系為：用老機器加工100個零件用的時間＋用新機器加工400個用的時間＝6，即可列出方程．【題目詳解】解：設該廠原來每天加工x個零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.【解題分析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【題目點撥】本題考查了立方根.12、-1【解題分析】分析：把方程的解直接代入方程，解以a未知數(shù)的一元一次方程即可．詳解：把代入方程2x-ay=9，得6-y=9，解得y=-1．故答案為：-1.點睛：解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．13、70°．【解題分析】試題解析：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°-40°=140°，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠2=70°，∴∠4=∠2=70°．考點：平行線的性質．14、7-4.【解題分析】

依據(jù)完全平方公式進行計算.【題目詳解】【題目點撥】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.15、【解題分析】

根據(jù)二次根式的化簡法則進行計算即可．【題目詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【題目點撥】本題考查的是二次根式的性質與化簡，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．16、30°．【解題分析】

設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，利用三角形內角等于180°列出方程，即可解決問題．【題目詳解】解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=x°+30°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴x+3x+x+30=180，∴x=30，即∠A=30°．故答案為：30°．【題目點撥】本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是學會構建方程解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、或【解題分析】

（1）、（2）根據(jù)題意得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可【題目詳解】由題意，得①或②解不等式組①得解不等式組②得所以原不等式組的解集是或【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關鍵18、（1）A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=1．【解題分析】分析：（1）由圖形可得；（2）根據(jù)三角形面積公式列式計算即可.詳解：（1）由題圖可得A（5，7），B（1，1），C（8，3）；（2）S△ABC=6×7﹣×6×4﹣×3×4﹣×2×7=1．點睛：本題主要考查坐標與圖形性質，熟練掌握坐標系中三角形面積的求法是解題關鍵.19、∠B=20°.【解題分析】

首先根據(jù)∠B：∠C=1：1，再根據(jù)三角形內角和為180°可得方程∠B+∠C+∠C=180°，算出∠B的值即可【題目詳解】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=60°，∴∠B+∠C=180°-60°=120°，∵∠B：∠C=1：1，∴∠B+1∠B=120°，∴∠B=200；【題目點撥】此題主要考查了三角形內角和定理，關鍵是掌握三角形內角和為180°20、（1）詳見解析；（1）95°．【解題分析】

（1）先根據(jù)角平分線的定義得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，進而可得出結論；

（1）根據(jù)∠2=20°可得出∠ACB的度數(shù)，再由平行線的性質得出∠BED的度數(shù)，由三角形內角和定理即可得出結論．【題目詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【題目點撥】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.21、見解析【解題分析】

由∠1=∠2可得AD∥BE，再根據(jù)平行的性質可得∠D=∠DBE，再由∠3＝∠D可得【題目詳解】證明:.【題目點撥】本題考查平行線判定和性質的綜合應用，熟練掌握平行線的性質及判定定理是解題關鍵22、(1)5，1；(2)見解析；(3)25【解題分析】

（1）由題干所給數(shù)據(jù)即可得；（2）依據(jù)以上所得m、n的值即可補全圖形；（3）用C、D、E組的頻數(shù)和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)可得．【題目詳解】解：(1)由題意知，7500≤x＜8500的人數(shù)m＝5，9500≤x＜10500的人數(shù)n＝1，故答案為：5，1；(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下：(3)估計該好友的步數(shù)不低于7500步(含7530步)的概率為5+2+120【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、見解析.【解題分析】

由可得BC=EF，然后根據(jù)“AAS”即可證明.【題目詳解】解：∵，∴，∴，在和中，，∴.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AA