山東省曲阜市2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

山東省曲阜市2024屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列不等式的變形正確的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由﹥-1,得 D．由a﹥b,得c-a﹥c-b2．在平面直角坐標(biāo)系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無法確定哪一戶多4．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等C．三角形的三條中線交于一點 D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等5．如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)6．如圖，將一張寬為3cm的長方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長為（）A． B． C．6 D．7．下列各式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．8．如圖，點在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．9．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜010．下列四種說法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）兩個銳角的和是鈍角；（3）任何數(shù)的平方大于或等于0；（4）三角形的三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算（﹣2a）3的結(jié)果是_____．12．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.13．分解因式：=_____________________．14．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．15．在一次數(shù)學(xué)測驗中，甲組4名同學(xué)的平均成績是70分，乙組6名同學(xué)的平均成績是80分，則這10名同學(xué)的平均成績是______________.16．甲計劃用若干個工作日完成某項工作，從第三個工作日起，乙加入此項工作，且甲乙兩人工效率相同，結(jié)果提前天完成任務(wù)，則甲計劃完成此項工作的天數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1．（1）作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′（不寫作法）；（2）求BC的長；（3）求△ABC的面積．18．（8分）一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少12°，求這個角的度數(shù)．19．（8分）先化簡，再求值：，其中是方程的根．20．（8分）如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△A′B′C′．（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．21．（8分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．22．（10分）如圖為一臺燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當(dāng)∠EDC=∠DCB=120°時，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，燈頭E始終在D左側(cè)，設(shè)∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上兩點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；（2）如圖2，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；（3）如圖3，若點E是AB上方一點，連接EM、EN，且GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數(shù)．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=+﹣1，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、當(dāng)c≤0時，ac≤bc，故A不符合題意；

B、不等式的兩邊都減2，不等號的方向不變，故B符合題意；

C、當(dāng)x＜0時，﹥-1，得，故C不符合題意；

D、不等式的兩邊都乘-1，不等號的方向改變，故D不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解題分析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標(biāo)，判斷點所在的象限．【題目詳解】∵點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．3、D【解題分析】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費(fèi)用是否相等，所以無法判斷全年食品支出費(fèi)用的情況，故選D4、A【解題分析】

根據(jù)三角形高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】解：鈍角三角形的高線不會交于一點，高線所在的直線才會交于一點，A選項錯誤，由中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)可知B、C、D正確.故答案為A【題目點撥】本題考查了高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種線的性質(zhì)特點是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】試題分析：先利用“象”所在點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點的坐標(biāo)即可．解：如圖，“炮”位于點（﹣1，1）．故選B．考點：坐標(biāo)確定位置．6、A【解題分析】

由圖中條件可知紙片重疊部分的三角形是等邊三角形，此三角形的高是2，求邊長．利用銳角三角函數(shù)可求．【題目詳解】解：如圖，作AM⊥CB，BN⊥AC，垂足為M、N，∵長方形紙條的寬為3cm，∴AM=BN=3cm，又∵AB=AB∴Rt△ABN≌Rt△BAM∴∠CAB=∠CBA∴CB=AC，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，在Rt△ABN中，AB=cm．故選：A．【題目點撥】此題考查翻折問題，規(guī)律總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是判斷出重疊部分的三角形是等邊三角形，而要得到重疊部分的三角形是等邊三角形則必須利用折疊（即軸對稱）對應(yīng)角相等來說明，對于圖形折疊的問題在不少地區(qū)的中考題中都有出現(xiàn)，也是各地考查軸對稱的一種主要題型．7、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【題目詳解】A.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C.是最簡二次根式，故本選項符合題意D.不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選C.【題目點撥】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、A【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答．【題目詳解】，．故選：．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)第四象限點的坐標(biāo)的符號特征列出不等式進(jìn)行解答即可.【題目詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【題目點撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點坐標(biāo)的符號特征，熟知“平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】

只要舉出反例，利用排除法，即可判斷【題目詳解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴當(dāng)|a|=|b|時，a不一定等于b，故此說法錯誤；（2）可輕易舉得反例，兩個30°的銳角，它們的和為60°，也是銳角．故此說法錯誤；（3）根據(jù)偶次方的性質(zhì)：具有非負(fù)性，故任何數(shù)的平方大于或等于0，此說法正確；（4）根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，可以知道，鈍角三角形的高在三角形外部，故此說法錯誤．綜上所述，只有（3）的說法正確，共1個．故選：A．【題目點撥】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，偶次方具有非負(fù)性，三角形高的性質(zhì)，本題主要考查概念的理解，熟記并靈活掌握各性質(zhì)是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣8a3【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】解：原式故答案為【題目點撥】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后直接得出答案.12、50°【解題分析】

利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【題目詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【題目點撥】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.13、【解題分析】

因為-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．.【題目詳解】因為-6×2=-12，-6+2=-4，所以x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案是：.【題目點撥】考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時，要注意觀察、嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．14、1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于1．15、76分；【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法：先求出這10名同學(xué)的總成績，再除以10，即可得出答案．【題目詳解】這10名同學(xué)的平均成績?yōu)椋?76（分），故答案為：76分．【題目點撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求70、80這兩個數(shù)的平均數(shù)．16、10【解題分析】

設(shè)甲計劃完成此項工作的天數(shù)是x天，根據(jù)甲隊完成的部分＋乙隊完成的部分＝總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解析：設(shè)甲計劃完成的天數(shù)為，甲的工作效率為，．解得：經(jīng)檢驗為原方程的解．故答案為：10【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）2；（3）2.2.【解題分析】分析：（1）先利用網(wǎng)格確定△ABC關(guān)于直線MN對稱的點，再順次連接各點即可得到△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形；（2）根據(jù)勾股定理可求得BC的長；（3）用割補(bǔ)法即可得到△ABC的面積．詳解：（1）如圖所示；（2）在網(wǎng)格中構(gòu)建Rt△BCD．∵在Rt△BCD中，BD＝4，CD＝3，∴BD2＋CD2＝BC2，∴42＋32＝BC2，BC＝2；（3）△ABC的面積==2.2．點睛：本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始的．18、76°.【解題分析】

設(shè)這個角為α，分別表示出它的余角和補(bǔ)角，然后根據(jù)題意列出方程，求出α的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為α，那么這個角的余角的度數(shù)為90°－α，它的補(bǔ)角的度數(shù)為180°－α.根據(jù)題意列方程，得90°－α＝(180°－α)－12°，解得α＝76°，所以這個角的度數(shù)為76°.【題目點撥】本題考查的知識點是余角與補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握余角與補(bǔ)角.19、【解題分析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a代入方程求出a2+3a的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】原式===，∵a是的根，∴a2+3a=-1,故原式=【題目點撥】考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析，A′（1,5）、B′（0,2）、C′（4,2）；（2）S三角形AA’C=.【解題分析】

（1）首先確定A、B、C三點向上平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度后對應(yīng)點的位置，再連接即可，然后再根據(jù)縱坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加3，寫出坐標(biāo)即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可【題目詳解】解：（1）平移得到△如圖所示∵A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）∴A′（1,5），B′（0,2），C′（4,2）（2）∵A′（1,5），C（1，-2），A（-2,1）∴S三角形AA’C=×7×3=【題目點撥】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的位置即可21、【解題分析】

我們可以根據(jù)已知條件先解出題目所給的所給的方程組，然后再根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的不等式，求出解集即可得出答案.【題目詳解】解：解得：【題目點撥】本題考查的重點是求解二元一次方程組和一元一次不等式的解法，解決本題的關(guān)鍵在于數(shù)量掌握二元一次方程組和一元-次不等式的解法，解題時要把兩者結(jié)合起來求解.22、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解題分析】

（1）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠CBA的度數(shù)；（2）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】（1）如圖，過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如圖，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+270°-∠ABC=360°，即∠D+∠DCB-∠ABC=90°．即α+β-γ=90°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．23、（1）∠AMG+∠CNG＝90°；（2）∠MGN+∠MPN＝90°；（3）∠AME＝50°．【解題分析】

（1）過G作GH∥AB，依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可得到∠AMG+∠CNG的度數(shù)；（2）過G作GK∥AB，過點P作PQ∥AB，設(shè)∠GND=α，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，求得∠MGN=30°+α，∠MPN=60°-α，即可得到∠MGN+∠MPN=30°+α+60°-α=90°；（3）過G作GK∥AB，過E作ET∥AB，設(shè)∠AMF=x，∠GND=y，利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，可得∠MEN=∠TEN-∠TEM=90°-y-2x，∠MGN=x+y，再根據(jù)2∠MEN+∠MGN=105°，即可得到2（90°-y-2x）+x+y=105°，求得x=25°，即可得出∠AME=2x=50°．【題目詳解】（1）如圖1，過G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥AB∥CD，∴∠AMG＝∠HGM，∠CNG＝∠HGN，∵M(jìn)G⊥NG，∴∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMG+∠CNG＝90°；（2）如圖2，過G作GK∥AB，過點P作PQ∥AB，設(shè)∠GND＝α，∵GK∥AB，AB∥CD，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝α，∵GK∥AB，∠BMG＝30°，∴∠MGK＝∠BMG＝30°，∵M(jìn)G平分∠BMP，ND平分∠GNP，∴∠GMP＝∠BMG＝30°，∴∠BMP＝60°，∵PQ∥AB，∴∠MPQ＝∠BMP＝60°，∵ND平分∠GNP，∴∠DNP＝∠GND＝α，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠QPN＝∠DNP＝α，∴∠MGN＝30°+α，∠MPN＝60°﹣α，∴∠MGN+∠MPN＝30°+α+60°﹣α＝90°；（3）如圖3，過G作GK∥AB，過E作ET∥AB，設(shè)∠AMF＝x，∠GND＝y(tǒng)，∵AB，F(xiàn)G交于M，MF平分∠AME，∴∠FME＝∠FMA＝∠BMG＝x，∴∠AME＝2x，∵GK∥AB，∴∠MGK＝∠BMG＝x，∵ET∥AB，∴∠TEM＝∠EMA＝2x，∵CD∥AB∥KG，∴GK∥CD，∴∠KGN＝∠GND＝y(tǒng)，∴∠MGN＝x+y，∵∠