江蘇省鹽城市亭湖初級中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

江蘇省鹽城市亭湖初級中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．2．計算-a2÷()?()的結(jié)果是()A．1 B． C．- D．-3．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°4．某不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．5．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長B．若蘋果的價格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額C．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是a，則3a表示這個兩位數(shù)D．若一個圓柱體的底面積是3，高是a，則3a表示這個圓柱體的體積6．如圖，直線l∥m∥n，三角形ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25°，且∠ACB=60°，則∠a的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．45°7．若一個數(shù)的一個平方根為，那么它的另一個平方根是（）A．； B．； C．； D．．8．如圖，在△ABC中，E為AB中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=4，△BCD周長為7，則BC的長為()A．1 B．2 C．3 D．49．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2x－6，x－5)在第四象限，則x的取值范圍是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－310．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．11．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、812．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．14．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，，則下列結(jié)論中正確的是__________。（填寫所有正確結(jié)論的序號）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)，使成立。15．如圖，有下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BAD=180°.其中能得到AB∥CD的是______(填寫編號).16．計算：（a3）3÷a7＝_____．17．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．19．（5分）如圖，網(wǎng)格中有△ABC和點(diǎn)D，請你找出另外兩點(diǎn)E、F，在圖中畫出△DEF，使△ABC≌△DEF，且頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．20．（8分）在三角形ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線BC上，作直線EF，過點(diǎn)D作直線DH∥AC交直線EF于點(diǎn)H.（1）在如圖1所示的情況下，求證:∠HDE=∠C；（2）若三角形ABC不變，D，E兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)F在直線BC上運(yùn)動.①當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC內(nèi)部時，直接寫出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時，①中結(jié)論是否依然成立？請在圖2中畫圖探究，并說明理由.21．（10分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長度的所有可能的結(jié)果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.22．（10分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數(shù)解.23．（12分）解方程組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數(shù)抽表示出來的時候，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)去取舍.【題目詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數(shù)抽上找到2，并且用實(shí)心點(diǎn)表示，小于等于往2的左邊畫.故答案應(yīng)為B【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數(shù)軸上表示時因?yàn)榘说扔诘那闆r，所以要用實(shí)心的點(diǎn)表示，而且點(diǎn)的左邊表示小于，右邊表示大于.2、B【解題分析】

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡即可．【題目詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解題分析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)不等式的表示方法即可求解．【題目詳解】在數(shù)軸上的表示不等式的解集為，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的表示，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的表示方法．5、C【解題分析】

根據(jù)三角形周長公式和圓柱的體積公式可知A、D選項正確，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出B、C選項的代數(shù)式加以判斷即可.【題目詳解】A：若表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，正確，不符合題意；B：若蘋果的價格是3元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；C：若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是，則表示這個兩位數(shù)，錯誤，符合題意；D：若一個圓柱體的底面積是3，高是，則表示這個圓柱體的體積，正確，不符合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠a=∠1，∠2=25°，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】如圖，∵l∥m∥n，∴∠a=∠1，∠2=25°∵∠ACB=∠a+∠2=60°∴∠a=60°-25°=35°故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)求出即可．【題目詳解】∵一個數(shù)的一個平方根為9，

∴它的另一個平方根是-9，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．8、C【解題分析】

根據(jù)垂直平分線性質(zhì)求出AD=DB，求出△DBC的周長=AC+BC，代入求出即可．【題目詳解】∵DE⊥AB，垂足E為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴AC=AD+DC=BD+DC．∵AC=4，△BCD周長為7，即：BD+DC+BC=7，∴BC=7﹣（BD+DC）=7﹣AC=7﹣4=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等．9、A【解題分析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．10、C【解題分析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).11、C【解題分析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.12、D【解題分析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)”解答．【題目詳解】解：∵，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．14、④【解題分析】

根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項進(jìn)行判斷即可得出答案．【題目詳解】①[0)=1，故本項錯誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項錯誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項錯誤；④存在實(shí)數(shù)x,使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確。故答案是：④【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、②③【解題分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．詳解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是②③.故答案為②③點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.16、a1．【解題分析】

先根據(jù)積的乘方法則計算（a3）3，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計算即可.【題目詳解】解：原式＝a9÷a7＝a1．故答案為：a1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的運(yùn)算法則，熟知積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則是解本題的關(guān)鍵.17、1．【解題分析】試題解析：∵x+y=10，xy=16，∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=1．考點(diǎn)：因式分解-提公因式法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知），∴DE＝EC（中點(diǎn)的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)．19、見解析【解題分析】

三邊對應(yīng)相等的兩個三角形互為全等三角形，據(jù)此可畫出圖．【題目詳解】如圖所示：從圖中可得到兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等．【題目點(diǎn)撥】考查全等三角形的性質(zhì)，三邊對應(yīng)相等，以及在表格中如何畫出全等的三角形．20、（1）證明見解析；（2）①∠DHF＋∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時，∠DHF=∠FEC，理由見解析.【解題分析】分析：（1）根據(jù)“平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析證明即可；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部時，由DH∥AC可得∠FEC=∠DHE，結(jié)合∠DHE+∠DHF=180°，即可得到：此時∠DHF+∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H不在△ABC內(nèi)部時，分點(diǎn)H在直線DE的上方和下方兩種情況畫出圖形，如圖2-1和圖2-2所示，再根據(jù)“平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”進(jìn)行分析證明可得：此時∠DHF=∠FEC.詳解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠C，∵DH∥AC，∴∠HDE=∠ADE.（2）①當(dāng)點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部時，∠DHF＋∠FEC=180°，理由如下：∵DH∥AC，∴∠FEC=∠DHE，又∵∠DHE+∠DHF=180°，∴∠DHF+∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H在△ABC外部時，①中結(jié)論不成立，理由如下：ⅰ).如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)H在直線DE上方時，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.ⅱ).如圖2-2，當(dāng)點(diǎn)H在直線DE下方時，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)H在△ABC外部時，∠DHF=∠FEC.點(diǎn)睛：“讀懂題意，并能根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，且熟悉平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解題分析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù)；（2）別根據(jù)三角形三邊