2024屆江蘇省泰興市實驗初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省泰興市實驗初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．2．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．3．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－65．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．6．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．8．令M=(a-xA．M<0 B．M>0 C．M9．如圖，一個機器人從點出發(fā)，向正西方向走到達點；再向正北方向走到達點，再向正東方向走到達點，再向正南方向走到達點，再向正東方向走到達點，…按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點時，點在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四10．下圖是某公司2018年度每月收入與支出情況折線統(tǒng)計圖，下列說法中正確的是()A．該公司12月盈利最多 B．該公司從10月起每月盈利越來越多C．該公司有4個月盈利超過200萬元 D．該公司4月虧損了二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．白天的溫度是28℃，夜間下降了t℃，則夜間的溫度是__________℃12．5-2表示成分數(shù)是________．13．若方程組的解滿足0＜y﹣x＜1，則k的取值范圍是_______．14．如圖，是一正方形紙片，上下對折后得到折痕再沿過點的折痕將角翻折．使得點落在上，折痕交于點，那么_____．15．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是______．16．年月日至日我市空氣質(zhì)量指數(shù)()分別為，，，，，，，，，，將數(shù)據(jù)進行分組，落在這一組的頻數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，猜想與有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.18．（8分）某市舉辦中學(xué)生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)與所負場數(shù)相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)多于所負場數(shù)，那么它的勝、平、負情況共有多少種？19．（8分）計算下列各式的值(1)(2)20．（8分）已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F(xiàn)是DG上一點，，且．求證：；若，，求的度數(shù)．21．（8分）為了加強對校內(nèi)外安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學(xué)校計劃增加15臺監(jiān)控攝像設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺價格，有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購買1臺甲型設(shè)備比購買1臺乙型設(shè)備多150元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少400元．甲型乙型價格（元/臺）ab有效半徑（米/臺）150100（1）求a、b的值；（2）若購買該批設(shè)備的資金不超過11000元，且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，兩種型號的設(shè)備均要至少買一臺，請你為學(xué)校設(shè)計購買方案，并計算最低購買費用．22．（10分）濠河成功晉升國家級旅游景區(qū)，為了保護這條美麗的護城河，南通市政府投入大量資金治理濠河污染，在城郊建立了一個大型污水處理廠，設(shè)庫池中有待處理的污水噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時噸的固定流量增加，如果同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，同時開動臺機組需小時剛好處理完污水，若需要小時內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機組？（每臺機組每小時處理污水量不變）23．（10分）頂點都在格點上的三角形叫做格點三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點三角形．（1）在圖1中，以點C為對稱中心，作出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形DEC，直接寫出AB與DE的位置關(guān)系；（2）在圖2中，以AC所在的直線為對稱軸，作出一個與△ABC成和對稱的格點三角形AFC，直接寫出△BCF是什么形狀的特殊三角形．24．（12分）計算：________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【題目詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．2、A【解題分析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【題目詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補角，則能說明；故D不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．3、D【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．4、D【解題分析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【題目詳解】因為-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D。【題目點撥】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。5、A【解題分析】

設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可得出答案.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸.7、B【解題分析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【題目點撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

首先根據(jù)已知條件，得出x-b≤0,a-x＞0，即可得出【題目詳解】解：∵x≤b,x∴x-b≤0,a-x∴M=故答案為D.【題目點撥】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握即可解題.9、A【解題分析】

判斷出A2019的位置即可解決問題.【題目詳解】觀察坐標可知下標為4的倍數(shù)時，點在第四象限，因為2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.【題目點撥】本題考查規(guī)律型：點的坐標位置，找到規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

實線表示收入，虛線表示支出，當兩條線之間的距離最大的時候就是節(jié)約最多的時候，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：A．該公司1月盈利最多，故A錯誤；

B．該公司從十月起盈利越來越少，故B錯誤；

C．盈利超過200萬的有1月份、10月份、11月份共3個月，故C錯誤；

D．四月份支出高于收入，所以虧損了，故D正確．

故選D．【題目點撥】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計圖，要通過坐標軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(28-t)【解題分析】

根據(jù)列代數(shù)式的方法即可求解.【題目詳解】白天的溫度是28℃，夜間下降了t℃，則夜間的溫度是(28-t)℃.故填：(28-t)【題目點撥】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子.12、【解題分析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪公式a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）進行計算即可．【題目詳解】5-2==．

故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．13、＜k＜1．【解題分析】

本題有兩種方法：（1）解方程組求出x、y的值，代入0＜y﹣x＜1進行計算；（2）①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，將y﹣x看做一個整體來計算．【題目詳解】①﹣②可得y﹣x＝2k﹣1，于是：0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故答案為：＜k＜1【題目點撥】采用整體思想，雖然在認識上有一定難度，但計算量較小，建議同學(xué)們提高認識，以提高解題的效率．14、15°【解題分析】

過作交AD于M，根據(jù)正方形性質(zhì)以及折疊性質(zhì)證明，從而得出=30°，據(jù)此再進一步求解即可.【題目詳解】過作交AD于M，則∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠A=∠B=90°，利用折疊性質(zhì)可知：，∠ADG=，BE=AE，∴AE=AB，∵，∴,∴=30°,∴∠ADG==15°，故答案為：15°.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與正方形性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、【解題分析】

根據(jù)不等式組和整數(shù)解的和判斷出不等式的整數(shù)解，即可求出m的取值范圍．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10∴不等式組的最小整數(shù)解為1∵1+2+3+4=10∴關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解為1、2、3、4∴．故答案為：．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)一元一次不等式組整數(shù)解的情況，求參數(shù)的取值范圍，先判斷出不等式組的所有整數(shù)解是解決此題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

數(shù)出在之間的數(shù)據(jù)個數(shù)即可.【題目詳解】在之間的數(shù)據(jù)為，，故這一組的頻數(shù)是2，故填：2.【題目點撥】此題主要考查頻數(shù)的個數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知頻數(shù)的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，見解析.【解題分析】

延長BE交CD于F，通過三角形外角的性質(zhì)可證明∠B=∠EFD，則能證明AB∥CD．【題目詳解】解：延長BE交CD于F．∵∠BED=∠B+∠D，∠BED=∠EFD+∠D，∴∠B=∠EFD，∴AB∥CD．【題目點撥】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及兩直線平行的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．18、（1）勝6場；（2）勝、平、負情況共有3種【解題分析】

根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負y場，列出方程組并解答即可(2)根據(jù)題意，設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，負z場.，再列出方程并解得答案，再根據(jù)推出x的取值范圍是，即勝、平、負情況共有3種.【題目詳解】解：（1）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，則負y場.由題意得：解得：，即勝6場.（2）設(shè)勝x場，平y(tǒng)場，負z場.由題意得：∴，∵∴∴∴勝、平、負情況共有3種.【題目點撥】本題考查概率及解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.19、(1)；(2)4.【解題分析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可．【題目詳解】(1)；(2).【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的運算，關(guān)鍵是乘法分配律的應(yīng)用，在計算時，一定要把最后結(jié)果化成最簡形式．20、（1）見解析；（2）．【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，進而得出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得出；依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到的度數(shù)．【題目詳解】解：，，又，，；，，，．【題目點撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）a=850，b=700；（2）最省錢的購買方案為：購甲型設(shè)備2臺，乙型設(shè)備11臺．【解題分析】

（1）根據(jù)購買1臺甲型設(shè)備比購買1臺乙型設(shè)備多150元，購買2臺甲型設(shè)備比購買1臺乙型設(shè)備少400元，可列出方程組，解之即可得到a、b的值；（2）可設(shè)購買甲型設(shè)備x臺，則購買乙型設(shè)備（15﹣x）臺，根據(jù)購買該批設(shè)備的資金不超過11000元、監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米，列出不等式組，根據(jù)x的值確定方案，然后對所需資金進行比較，并作出選擇．【題目詳解】解：（1）由題意得：，解得；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備x臺，則購買乙型設(shè)備（15﹣x）臺，依題意得，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x≥2，則2≤x≤1，∴x取值為2或1．當x＝2時，購買所需資金為：850×2+700×11＝10800（元），當x＝1時，購買所需資金為：850×1+700×12＝10950（元），∴最省錢的購買方案為：購甲型設(shè)備2臺，乙型設(shè)備11臺．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．要會用分類的思想來解決討論方案的問題．22、至少同時開5臺機組．【解題分析】

設(shè)同時開動x臺機組，每臺機組每小時處理a噸污水，根據(jù)“如果同時開動4臺機組帶10小時剛好處理完污水，同時開動7臺機組帶5小時剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表