2024屆廣西陸川縣數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆廣西陸川縣數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．∠2=∠42．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，則m的值為（）A．3 B．-3 C． D．-113．下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．4．已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜105．已知一個三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm6．如圖，CO⊥AB于點O，DE經(jīng)過點O，∠COD=50°，則∠AOE為（）A．30o B．40o C．50o D．60o7．關(guān)于x的方程＝1的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠8．在，，，3.14，-，0，1.010010001…，……中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．當x=，y═時，代數(shù)式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是()A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．410．實數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．12．在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形所表示的部分占總體的30%，則這個扇形的圓心角是____度.13．對，定義一種新運算E，規(guī)定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．則a=________，b=________．14．已知a＞b，則﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)15．已知且，為兩個連續(xù)整數(shù)，則___________.16．一個二元一次方程的一個解是，則這個方程可以是_____________。（只要求寫出一個）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：++-（π﹣3.14）1．（2）計算：-（3）化簡：18．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）．現(xiàn)將△ABC平移，使點A平移到點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點．（1）在圖中請畫出平移后的△DEF，并求出△DFF的面積；（2）在網(wǎng)格中找格點P，使S△ABC=S△BCP，這樣的格點P有多少個．19．（8分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關(guān)于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．（1）依題意補全圖1；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．20．（8分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，現(xiàn)大小貨車共有8輛，一次可以運貨24.5噸，其中大小貨車各有幾輛?21．（8分）解不等式組并求出它所有的非負整數(shù)解．22．（10分）我市某中學為推進書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖書漂流活動，現(xiàn)需要購進一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元．（1）求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？（2）如果學校計劃購進這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？23．（10分）小明和小華分別用四個完全相同的，直角邊為a，b（a＜b）的三角形拼圖，小華拼成的長方形（如圖①）的周長為1．小明拼成的正方形（如圖②）中間有一個邊長為1的正方形小孔．（1）能否求出圖中一個直角三角形的面積？___（填“能”或“否”）；（2）若能，請你寫出一個直角三角形的面積；若不能，請說明理由．24．（12分）觀察下列等式：①；②；③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：；（2）猜想第個等式（用含的式子表示），并證明其正確性.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

由可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)依次判斷即可.【題目詳解】∵，∴AD∥BC，∴∠2=∠4，故選：D.【題目點撥】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

把代入二元一次方程2x+my=7，求解即可.【題目詳解】解：把代入二元一次方程2x+my=7，得4-m=7，解得m=-3，故選：B．【題目點撥】本題考查二元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.3、A【解題分析】

原式各項利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可做出判斷．【題目詳解】下列多項式不能運用平方差公式分解因式的是．故選A．【題目點撥】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據(jù)第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故選：A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系及解一元一次不等式組等知識；根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．6、B【解題分析】

由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對頂角，利用這些關(guān)系可解此題．【題目詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B．【題目點撥】本題利用垂直的定義，對頂角性質(zhì)計算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．7、D【解題分析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【題目詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【題目點撥】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況．8、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：，，1.010010001…，，都是無理數(shù)，共4個，故選：B．【題目點撥】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．9、D【解題分析】

原式利用平方差公式計算，化簡后將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：(x+y)2﹣(x﹣y)2=(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=1xy，當x=，y=時，原式=1．故選：D．【題目點撥】此題考查了平方差公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11＜x≤1【解題分析】分析:根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于95，第三次運算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵.12、108【解題分析】

利用該部分占總體的30%即，圓心角是360度的30%，即可求出答案．【題目詳解】這個扇形的圓心角是30%×360°=108°，故答案為108.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．13、am+2b22【解題分析】

（2）利用題中的新定義解得即可；（2）利用題中的新定義化簡得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【題目詳解】（2）根據(jù)題意得：E（m，2）=am+2b；（2）根據(jù)題意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，則a=2，b=2，故答案為：（2）am+2b；（2）2，2．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、＜【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+1＜﹣4b+1，故答案為＜．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．15、5【解題分析】

我們知道三次根式被開方數(shù)越大，根式的值就越大，題中告訴我們ab為整數(shù)且連續(xù)，則可以從被開方數(shù)23入手分析，小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8，大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27，從而得到a和b的值.【題目詳解】小于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是8,大于23且三次開方能夠開的盡的數(shù)是27則，即所以，所以故答案為5.【題目點撥】本題含義為小于的最大的整數(shù)，大于的最小的整數(shù)，關(guān)鍵是找準被開方數(shù)23，在23的左右找到符合條件的能夠開三次方開的盡的整數(shù).所以務(wù)必清楚一些常見的能夠開三次方開的盡的整數(shù)，如1，8，27，64等.16、x＋y＝1（答案不唯一）【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解找到x與y的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程即可．【題目詳解】∵二元一次方程組的解為，∴x＋y＝1∴這個方程可以是x＋y＝1【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4+（2）-2（3）2【解題分析】分析：(1)、根據(jù)冪的計算法則以及二次根式的化簡法則將各式進行化簡，從而得出答案；(2)、根據(jù)二次根式的計算法則求出各式的值，然后進行求和得出答案；(3)、根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則進行計算得出答案．詳解：(1)、++-（π﹣3.14）1=1+4+-1=4+；(2)、-=-（7-5）=-2；(3)、（﹣2x2y）2?3xy÷（﹣6x2y）===．點睛：本題主要考查的是實數(shù)的計算法則以及同底數(shù)冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．18、（1）7；（2）4.【解題分析】

（1）依據(jù)平移的性質(zhì)，即可得到△DEF，利用割補法即可得到△DFF的面積；（2）過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，即可得出格點P有4個．【題目詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求，△DFF的面積=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3=7；（2）如圖，過A作BC的平行線，過E作BC的平行線，當點P在點P1，點P2，點P3，點P4處時，存在S△ABC=S△BCP，∴格點P有4個．【題目點撥】本題考查平移變換、三角形的面積等知識，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、(1)見解析;(2)AG=DH,理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解題分析】【分析】(1)依題意畫圖；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，∥，；由點為點關(guān)于的對稱點，得垂直平分，故，，所以，再證，由，，得．可證△≌△．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，證得∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP不可能是等邊三角形．【題目詳解】（1）補全的圖形，如圖所示．（2）AG=DH．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，∥，．∵點為點關(guān)于的對稱點，∴垂直平分．∴，．∴．又∵，∴．∵，，∴．∴△≌△．∴．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，∴∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°．∴△ADP不可能是等邊三角形．【題目點撥】本題考核知識點：菱形，軸對稱,等邊三角形.解題關(guān)鍵點：此題比較綜合，要熟記菱形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，等邊三角形判定.20、有大貨車3輛，小貨車5輛.【解題分析】

設(shè)每輛大貨車一次可運走噸，每輛小貨車一次可運走噸，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，然后求得x，y的值，再設(shè)有大貨車輛，則小貨車8﹣a輛，根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程，求解方程即可得解.【題目詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可運走噸，每輛小貨車一次可運走噸，根據(jù)題意得，，解得，設(shè)有大貨車輛，根據(jù)題意得，，解得，，答：有大貨車3輛，小貨車5輛.【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)，根據(jù)相等關(guān)系的量列方程（組）進行求解.21、不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【解題分析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負整數(shù)解即可．【題目詳解】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式組的解是－2＜x≤2，∴不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【題目點撥】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．22、（1）甲240元，乙160元（2）m≤1【解題分析】

（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，根據(jù)“一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高10元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該學校購買m個甲種規(guī)格的漂流書屋，則購買（15﹣m）個乙種規(guī)格的漂流書屋，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過3040元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為x元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為y元，依題意，得：x-y=802x+3y=960解得：x=240y=160答：每個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格為240元，每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格為160元．（2）設(shè)該學校購買m個甲種規(guī)格的漂