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文檔簡介
湖南省長沙市部分學校2024屆七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在,,,3.14,-,0,1.010010001…,……中,無理數(shù)的個數(shù)是()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.大象是世界上最大的陸棲動物,它的體重可達到好幾噸,下面哪個動物的體重相當于它的百萬分之一()A.啄木鳥 B.螞蟻 C.蜜蜂 D.公雞3.一件商品按成本價提高40%后標價,再打8折銷售,售價為240元,設這件商品的成本價為元,根據(jù)題意得,下面所列的方程正確的是()A. B.C. D.4.下列說法正確的是()A.“任意畫出一個等邊三角形,它是軸對稱圖形”是隨機事件B.某種彩票的中獎率為,說明每買1000張彩票,一定有一張中獎C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為D.“概率為1的事件”是必然事件5.如圖,點D在∠AOB的平分線OC上,點E在OB上,DE∥OA,∠1=124°,則∠AOD的度數(shù)為()A.23° B.28° C.34° D.56°6.下列各組線段不能組成三角形的是()A.3,8,5 B.6,6,6C.3,5,7 D.3,4,57.下列事件中,是必然事件的是()A.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)B.13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈D.明天一定會下雨8.如圖,為估計池塘岸邊A,B的距離,小明在池塘的一側(cè)選取一點O,測得OA=15米,OB=10米,A,B間的距離可能是(
)A.30米 B.25米 C.20米 D.5米9.如圖,下列判斷中正確的是()A.如果∠3+∠2=180°,那么AB∥CD B.如果∠1+∠3=180°,那么AB∥CDC.如果∠2=∠4,那么AB∥CD D.如果∠1=∠5,那么AB∥CD10.下列成語描述的事件為隨機事件的是()A.一箭雙雕 B.水漲船高 C.水中撈月 D.海枯石爛11.將點向右平移個單位長度得到點,且點在軸上,那么點的坐標是()A. B. C. D.12.有一個計算器,計算時只能顯示1.41421356237十三位(包括小數(shù)點),現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么,可以在這個計算器中計算下面哪一個值()A.10 B.10(-1) C.100 D.-1二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌,將它們洗勻后正面向下放在桌子上,從中任意抽取一張,則抽出的牌點數(shù)小于9的概率為_________.14.如圖,已知的面積為4,平分,且于點,那么的面積為__________.15.x的與5的和不大于3,用不等式表示為______________16.若是關(guān)于、的二元一次方程,則__________.17.若x+y2=x-y三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)先化簡,再求值:(3x-1)2+(2+3x)(2-3x),其中x=119.(5分)小明同學在學習整式時發(fā)現(xiàn),如果合理地使用乘法公式可以簡化運算,于是在解此道計算題時他是這樣做的(如下):第一步第二步小華看到小明的做法后,對他說:“你做錯了,在第一步運用公式時出現(xiàn)了錯誤,你好好檢查一下.”小明認真仔細檢查后,自己發(fā)現(xiàn)了一處錯誤圈畫了出來,并進行了糾正(如下):小華看到小明的改錯后說:“你還有錯沒有改出來.”(1)你認為小華說的對嗎?_________(填“對”或“不對”);(2)如果小華說的對,那么小明還有哪些錯誤沒有找出來,請你幫助小明把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正,然后寫出此題的正確解題過程.20.(8分)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)21.(10分)解不等式組.(1)解不等式(2)解不等式組22.(10分)閱讀下面的材料:小明在學習了不等式的知識后,發(fā)現(xiàn)如下正確結(jié)論:若A-B>0,則A>B;若A-B=0,則A=B;若A-B<0,則A<B.下面是小明利用這個結(jié)論解決問題的過程:試比較與的大小.解:∵=>0,∴_____________.回答下面的問題:(1)請完成小明的解題過程;(2)試比較與的大小(寫出相應的解答過程).23.(12分)在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于點D,DE∥BC,交AB于點E,F(xiàn)是BC上一點,且∠BDF=∠BDE,求證:DF∥AB.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),由此即可判定選擇項.【題目詳解】解:,,1.010010001…,,都是無理數(shù),共4個,故選:B.【題目點撥】此題考查了無理數(shù),弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).2、C【解題分析】
首先算出1噸的百萬分之一是多少,然后與選擇項比較即可.【題目詳解】因為1噸=1000千克,
所以它的百萬分之一是1克.故選C【題目點撥】本題屬于基礎題,考查了估計的知識,解答時可聯(lián)系生活實際去解.3、B【解題分析】
首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:成本價×(1+40%)×80%=售價240元,根據(jù)此列方程即可.【題目詳解】解:設這件商品的成本價為x元,成本價提高40%后的標價為x(1+40%),再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%,又因售價為240元,
列方程為:x(1+40%)×80%=240,
故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用,解此題的關(guān)鍵是理解成本價、標價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義.4、D【解題分析】試題解析:A、“任意畫出一個等邊三角形,它是軸對稱圖形”是必然事件,選項錯誤;B.某種彩票的中獎概率為,說明每買1000張,有可能中獎,也有可能不中獎,故B錯誤;C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯誤;D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.5、B【解題分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì),先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義,得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【題目詳解】因為,DE∥OA,∠1=124°,所以,∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因為,點D在∠AOB的平分線OC上,所以,∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【題目點撥】本題考核知識點:平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).6、A【解題分析】
根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可.【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,A、3+5=8,不能組成三角形;B、6+6>6,能組成三角形;C、3+5>7,能組成三角形;D、3+4>5,能組成三角形;故選:A.【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系,掌握三角形形成的條件:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件,結(jié)合不可能事件、隨機事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進行判斷即可.【題目詳解】A、“任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件,故此選項錯誤;B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件,故此選項正確;C、“車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈”是隨機事件,故此選項錯誤;D、“明天一定會下雨”是隨機事件,故此選項錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查了隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8、C【解題分析】設A,B間的距離為x.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理,得:15-10<x<15+10,解得:5<x<25,所以,A,B之間的距離可能是20m.故選C.9、D【解題分析】分析:直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案.詳解:A、如果∠3+∠2=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;B、如果∠1+∠3=180°,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;C、如果∠2=∠4,無法得出AB∥CD,故此選項錯誤;D、如果∠1=∠5,那么AB∥CD,正確.故選D.點睛:此題主要考查了平行線的判定,正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】
隨機事件是在隨機試驗中,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn),而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件根據(jù)概念分析,A是隨機事件,B肯定會發(fā)生,是必然事件,C和D不可能發(fā)生是不可能事件,故A正確.【題目詳解】A選項“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn),是隨機事件;B選項“水漲船高”是必然事件;C選項“水中撈月”是不可能事件;D選項“??菔癄€”是不可能事件;故答案選A.【題目點撥】此題主要考查對隨機事件的概念的理解,準確理解概念的內(nèi)涵,注意區(qū)分容易混淆的知識點.11、C【解題分析】
將點P(m+2,2m+4)向右平移1個單位長度后點Q的坐標為(m+3,2m+4),根據(jù)點Q在y軸上知m+3=0,據(jù)此知m=-3,再代入即可得.【題目詳解】解:將點P(m+2,2m+4)向右平移1個單位長度后點Q的坐標為(m+3,2m+4),∵點Q(m+3,2m+4)在y軸上,∴m+3=0,即m=-3,則點Q的坐標為(0,-2),故答案為:(0,-2).【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移,平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標右移加,左移減;縱坐標上移加,下移減.掌握點的坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.同時考查了y軸上的點橫坐標為0的特征.12、B【解題分析】由于計算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限,要想在原來顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字,則應該設法去掉左端的數(shù)字“1”.對于整數(shù)部分不為零的數(shù),計算器不顯示位于左端的零.于是,先將原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零,即計算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零,再將該結(jié)果的小數(shù)點向右移動一位,即計算.這樣,位于原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了,空出的一位由原來顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補,從而實現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析,為了滿足要求,應該在這個計算器中計算的值.故本題應選B.點睛:本題綜合考查了計算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識.本題解題的關(guān)鍵在于理解計算器顯示數(shù)字的特點和規(guī)律.本題的一個難點在于如何構(gòu)造滿足題目要求的算式.解題過程中要注意,只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會讓這個數(shù)字消失.只有當整數(shù)部分不為零時,左端的零才不顯示.另外,對于本題而言,將結(jié)果的小數(shù)點向右移動是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零,要充分理解這一原理.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解題分析】分析:由題意可知:在13張撲克牌中,點數(shù)小于9的共有8張,由此即可求出所求概率了.詳解:∵在13張撲克牌中,點數(shù)小于9的共有8張,∴從中任抽一張,抽出的撲克牌的點數(shù)小于9的概率為:P(點數(shù)小于9)=.故答案為:.點睛:知道“13張黑桃牌里點數(shù)小于9的有8張”是解答本題的關(guān)鍵.14、8【解題分析】
延長BD交AC于點E,則可知△ABE為等腰三角形,則S△ABD=S△ADE,S△BDC=S△CDE,可得出S△ADC=S△ABC.即可求出答案.【題目詳解】解:如圖,延長BD交AC于點E,∵AD平分∠BAE,AD⊥BD,∴∠BAD=∠EAD,∠ADB=∠ADE,在△ABD和△AED中,,∴△ABD≌△AED(ASA),∴BD=DE,∴S△ABD=S△ADE,S△BDC=S△CDE,∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC,∴S△ADC=S△ABC,∴;故答案為:8.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定的應用,全等三角形的判定和性質(zhì),由BD=DE得到S△ABD=S△ADE,S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵.15、+53【解題分析】
根據(jù)x的,即,然后與5的和不大于3得出即可.【題目詳解】解:又題意得:+53故答案為:+53.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式,讀懂題意,抓住關(guān)鍵詞語,弄清運算的先后順序和不等關(guān)系,才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式.16、1【解題分析】
利用二元一次方程的定義判斷即可.【題目詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程,∴,,解得:,故答案為:【題目點撥】此題考查了二元一次方程的定義,以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17、4x【解題分析】
利用完全平方公式進行變形整理即可得解.【題目詳解】解:x+y2則A=4xy.故答案為:4xy.【題目點撥】本題主要考查完全平方公式,解此題的關(guān)鍵熟練掌握其知識點.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、5-6x,-1.【解題分析】
利用完全平方公式和平方差公式進行計算,然后合并同類項即可化簡,然后代入數(shù)值計算即可.【題目詳解】解:原式=(9x2-6x+1)+(4-9x2)=9x2-6x+1+4-9x2
=5-6x,
當x=1時,原式=5-6=-1.故答案為:5-6x,-1.【題目點撥】本題考查整式的混合運算,正確理解平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu),對所求式子化簡是關(guān)鍵.19、(1)對;(2)圖和解題過程見解析【解題分析】
(1)分析題意,根據(jù)平方差公式與完全平方公式的運用,即可判斷小華說的對錯;(2)根據(jù)完全平方公式化簡,然后利用平方差公式化簡,合并同類項即可解答.【題目詳解】解:(1)對;(2)如圖:正確解題過程:【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算,熟練掌握完全平方公式與平方差公式是解題的關(guān)鍵.20、232﹣1.【解題分析】
將原式乘以(2﹣1),利用平方差公式解決問題即可.【題目詳解】解,將原式乘以(2﹣1)得:原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28﹣1)(28+1)(216+
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