廣東省郁南縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

廣東省郁南縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在數(shù)軸上標有字母的各點中，與實數(shù)對應的點是()A．A B．B C．C D．D2．若關于x，y的二元一次方程組x-y=4kx+y=2k的解也是二元一次方程x-2y=10的解，則k的值為()A．2 B．-2 C．0.5 D．-0.53．如圖，點A，A1，A2，A3，……在同一直線上，AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，……，若∠B的度數(shù)為m，則∠A99A100B99的度數(shù)為A．1299180°-m B．14．在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．85．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A．為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；B．為了了解某班同學的身高情況，選擇抽樣調(diào)查；C．為了了解航天飛機各個零件是否安全，選擇全面調(diào)查；D．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查．6．下列說法不一定成立的是（）A．若a>b，則a+c>b+c B．若2a>-2b，則a>-bC．若a>b，則ac2>bc2 D．若a<b，則a-2<b+17．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內(nèi)錯角的平分線 D．鄰補角的平分線9．如圖，若圖形經(jīng)過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格10．若關于x的不等式x－m≥－1的解集如圖所示，則m等于()A．3 B．0 C．2 D．111．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．12．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)統(tǒng)計，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24183300人，用科學計數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個有效數(shù)字）14．已知關于x的不等式(a-2)x＞1的解集為x＜，則a的取值范圍____________.15．若+|3﹣y|=0，則x﹣y的值是___．16．如圖，是一個長、寬、高分別為a，b，c的長方體包裝盒的展開圖，若長比寬多5cm，則這個包裝盒的體積為_______．17．定義：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），則g（f（2，﹣3））=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知實數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.19．（5分）師生對話，師：我像你這么大的時候，你才1歲，你到我這樣大的時候，我已經(jīng)40歲了，問老師和學生現(xiàn)在各幾歲？20．（8分）如圖，在內(nèi)有一點.（1）過分別作，；（2）若，求與相交所成銳角的大??？21．（10分）若，試求x與y的值.22．（10分）如圖,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求證△ADF≌△CBE.23．（12分）化簡求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先估算出的取值范圍，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜1．故選C．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵．2、A【解題分析】

將k看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意代入方程x-2y=10中計算，即可求出k的值．【題目詳解】x-y=4k①x+y=2k②①+②得：x=3k，將x=3k代入①得：y=?k，將x=3k，y=?k代入x?2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2.故選A.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，解題關鍵在于掌握運算法則.3、C【解題分析】

首先根據(jù)題意分別求出∠AA1B、∠A1【題目詳解】解：根據(jù)題意，可得∠AA1B=180°-m2則可得出∠則∠故答案為C.【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，熟練運用即可解題.4、B【解題分析】

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，一個外角等于一個內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：設內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是310÷10=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【題目點撥】考點：多邊形內(nèi)角與外角．5、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.D.了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進行普查，故不適于全面調(diào)查，B.為了了解某班同學的身高情況，數(shù)量少，可用全面調(diào)查。C.為了了解航天飛機各個零件是否安全，關系到國家的榮譽和宇航員的生命安全，故需要用全面調(diào)查。故選C【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.6、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】當c=0時，ac2=bc2=0，此時C不成立故選C【題目點撥】本題考查了不等式性質(zhì)的應用，在判斷過程中，要注意特殊情況0的存在，靈活應用不等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進行分析即可．【題目詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【題目點撥】此題考查二元一次方程，解題關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．8、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角、鄰補角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．對頂角的平分線在同一直線上，故本選項錯誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項錯誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項錯誤；D．鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎題，需熟記．9、A【解題分析】

根據(jù)圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【題目詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故選A.10、A【解題分析】

首先解得關于x的不等式x-m≥-1的解集即x≥m-1，然后觀察數(shù)軸上表示的解集，求得m的值．【題目詳解】解關于x的不等式x-m≥-1，

得x≥m-1，

由題目中的數(shù)軸表示可知：

不等式的解集是：x≥2，

因而可得到，m-1=2，

解得，m=1．故選A.【題目點撥】考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集的應用．本題解決的關鍵是正確解出關于x的不等式，把不等式問題轉(zhuǎn)化為方程問題．11、D【解題分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，

∴從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是：．

故選D．【題目點撥】此題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：24183300將用科學記數(shù)法表示為．故答案為：.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、a＜1【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由不等式（a-1）x＞1的解集為x＜，可得：a-1＜0，據(jù)此求出a的取值范圍即可．【題目詳解】∵不等式(a-1)x＞1的解集為x＜，∴a-1＜0，∴a的取值范圍為：a＜1．故答案為a＜1．【題目點撥】此題主要考查了不等式的解集，要熟練掌握，注意不等式的基本性質(zhì)的應用．15、-1【解題分析】

根號里面的數(shù)為非負數(shù)，絕對值為非負數(shù).【題目詳解】根據(jù)根號和絕對值的性質(zhì)易知，x=2，y=3，所以x－y=-1.【題目點撥】這一類題均可利用非負性求解.16、【解題分析】

根據(jù)題意并結(jié)合圖形列出三元一次方程組，然后解方程組求出a,b,c的值，然后利用體積公式求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意有，，解得∴這個包裝盒的體積為．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查三元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．17、（﹣2，3）．【解題分析】

根據(jù)新定義法則，分步完成.即：g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.【題目詳解】g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.故答案為：（﹣2，3）【題目點撥】本題考核知識點：點的坐標.解題關鍵點：根據(jù)新定義寫坐標.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、5.【解題分析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．19、老師和學生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲【解題分析】

設老師的年齡是x歲，學生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學生年齡差不變來列方程組解答．【題目詳解】設老師的年齡是x歲，學生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得：，解得．答：老師和學生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目的關鍵，老師和學生年齡差不變．20、（1）見解析；（2）和的夾角與相等等于.【解題分析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：（1）直線l1，直線l2如圖所示．（2）∵l1∥OA，∴∠2＝∠O＝30°，∵l2∥OB，∴∠1＝∠2＝30°【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.21、【解題分析】

根據(jù)幾個非負性相加，各自為零，列出方程組，解方程組求出x和y的值，【題目詳解】解：依題可得：方程組的解為：【題目點撥】考查了二元一次方程組的解法，解題關鍵是運用了絕對值非負性得出x、y的值.22、見解析【解題分析】

先證∠A=∠C和AF=CE，即可證明△ADF≌△CBE即可.【題目詳解】證明：∵AD//BC，∴∠A