2024屆湖北省恩施市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆湖北省恩施市七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知實(shí)數(shù)滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-12．小敏和小捷兩人玩“打彈珠”游戲，小敏對(duì)小捷說：“把你珠子的一半給我，我就有30顆珠子”．小捷卻說：“只要把你的給我，我就有30顆”，如果設(shè)小捷的彈珠數(shù)為x顆，小敏的彈珠數(shù)為y顆，則列出的方程組正確的是()A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī) B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況4．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a(chǎn)+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．5．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30o B．45o C．75o D．105o6．小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．7．開封是著名的文化旅游城市，要調(diào)查開封的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計(jì)全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況8．下列命題：①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部；③三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和；④過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；⑤對(duì)頂角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．10．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是2611．實(shí)數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間12．夏季來臨，某超市試銷、兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，型風(fēng)扇每臺(tái)200元，型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問、兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．14．若正數(shù)a的兩個(gè)平方根恰好為方程2x+y=4的一個(gè)解，則a=______．15．如果3a3xby與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，則2x+y＝_____．16．比較3與的大小：3______（填“<”或“>”）17．某學(xué)生化簡(jiǎn)分式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過程是從第__________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知是等邊三角形，是上一點(diǎn)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置．（1）如圖，旋轉(zhuǎn)中心是，；（2）如圖，如果是的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了度；（3）如果點(diǎn)為邊上的三等分點(diǎn)，且的面積為，那么四邊形的面積為．19．（5分）（1）解不等式組：；（2）已知的算術(shù)平方根是8，的立方根是，求的平方根.20．（8分）計(jì)算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+32（2）（3x）2y÷18xy21．（10分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元，用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請(qǐng)求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.23．（12分）完成下列證明如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)根號(hào)和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出.【題目詳解】因?yàn)楦?hào)和平方都具備非負(fù)性，所以，可得，所以.故選A.2、D【解題分析】

根據(jù)題中的等量關(guān)系：①把小捷的珠子的一半給小敏，小敏就有30顆珠子；②把小敏的給小捷，小捷就有30顆.列出二元一次方程組即可.【題目詳解】解：根據(jù)把小捷的珠子的一半給小敏，小敏就有30顆珠子，可表示為y+=30，化簡(jiǎn)得2y+x=60；根據(jù)把小敏的給小捷，小捷就有30顆.可表示為x+=30，化簡(jiǎn)得2x+y=60.故方程組為：故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題首先要能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系直接表示出方程，再結(jié)合答案中的系數(shù)都是整數(shù)，運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行整理化簡(jiǎn).3、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項(xiàng)不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項(xiàng)不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項(xiàng)符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項(xiàng)不合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】解：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．7、D【解題分析】

因?yàn)椤笆袇^(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計(jì)全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況.【題目詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準(zhǔn)確反應(yīng)出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計(jì)全市的家庭經(jīng)濟(jì)收入情況.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用樣本選擇問題，應(yīng)注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數(shù)量.8、C【解題分析】

利用三角形的內(nèi)角和，三角形中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①三角形內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部，正確，是真命題；③三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；④過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；⑤對(duì)頂角相等，正確，是真命題，真命題有3個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的內(nèi)角和，三角形的中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)，難度不大．9、C【解題分析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為：第一列是二個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．10、D【解題分析】

為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【題目詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．11、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實(shí)數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案．詳解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.14、16【解題分析】

根據(jù)平方根定義表示出正數(shù)a的平方根，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】解：正數(shù)a的平方根是±，代入方程得：2-=4解得：a=16，故答案為：16【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程組求出x和y的值，然后代入2x+y計(jì)算.【題目詳解】∵3a3xby與-a2ybx+1是同類項(xiàng)，∴，解得，∴2x+y=2×2+3=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同．16、＞【解題分析】

要比較與3的大小，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)都大于0，可將兩實(shí)數(shù)平方，平方值大的，該數(shù)就大；【題目詳解】3=9，（）=5∴3＞故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，熟悉掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法是解此題的關(guān)鍵；17、一第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【解題分析】

觀察解答過程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯(cuò)了；錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以同一個(gè)整式.【題目詳解】該學(xué)生解答過程是從第一步開始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是沒有將分子分母同時(shí)乘以．故答案為：一；第一個(gè)分式變形時(shí)，分子沒有乘以【題目點(diǎn)撥】本題以找錯(cuò)誤的形式考查分式的通分和計(jì)算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運(yùn)用分式的基本性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點(diǎn)A，60°；（2）60；（3）9或.【解題分析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，∠BAC=60°；（2）利用對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的位置；（3）根據(jù)三角形面積公式求解.【題目詳解】解：（1）∵是等邊三角形∴∠BAC=60°∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，∠BAC=60°（2）∵AB和AC是對(duì)應(yīng)邊∴經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置，如圖∴=60°∴點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)了60°.（3）∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置∴≌∵BD=BC或BD=BC∴CD=2BD或CD=BD∴S△ABC=3S△ABD=3×3=9或S△ABC=S△ABD=3×=∴S四邊形ADCE=S△ABC=9或.故答案為（1）點(diǎn)A，60°；（2）60；（3）9或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.19、（1）；（2）.【解題分析】

(1)解出兩個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可；（2）由算術(shù)平方根，立方根的定義求出的值，再依據(jù)平方根的定義求出的平方根即可.【題目詳解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是（2）由題意知：x-4=82,5-y=(-3)3解得：x=68,y=32∴∵100的平方根是∴的平方根是【題目點(diǎn)撥】（1）主要考查了一元一次不等式組的解法，正確掌握其解法是解題的關(guān)鍵；（2）主要考查了數(shù)的開方運(yùn)算，靈活運(yùn)用算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）6；（2）【解題分析】

（1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的意義化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．【題目詳解】（1）原式=1﹣4+9=6；（2）原式=9x2y÷18xy=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）每副乒乓球拍、羽毛球拍進(jìn)價(jià)分別為80元、100元；（2）共有3種進(jìn)貨方式，詳見解析.【解題分析】

（1）可設(shè)購(gòu)買1副乒乓球拍需x元，根據(jù)用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等，列出分式方程，解方程檢驗(yàn)即可.（2）可設(shè)購(gòu)買了乒乓球拍y副，根據(jù)該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副，列出不等式求解，再根據(jù)乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副取公共部分的整數(shù)，可知共有3種.【題目詳解】（1）設(shè)每副乒乓球拍進(jìn)