2024屆浙江省金華蘭溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆浙江省金華蘭溪市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°2．如圖，把一副三角板放在桌面上，若兩直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則與的差是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b4．下列說法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．5．如圖，在中，，且于點(diǎn)D，，那么下列說法中錯誤的是（）A．直線AB與直線BC的夾角為 B．直線AC與直線AD的夾角為C．點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長 D．點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長6．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．7．下列說法錯誤的是()A．的平方根是±2 B．是無理數(shù) C．是有理數(shù) D．是分?jǐn)?shù)8．點(diǎn)A(2，-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-2，-5) B．(-2，5) C．(2，5) D．(-5，2)9．在中，，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．8010．已知一個等腰三角形的一個底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°11．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．12．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD，交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD的延長線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為_____.14．已知三角形的三邊a、b、c滿足，則三角形是________三角形.15．如圖，在寬為11m，長為31m的矩形地面上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為____________m1．16．已知一個角的補(bǔ)角是128°37″那么這個角的余角是______________17．把方程改寫成用含的式子表示的形式為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中a＝2018﹣b19．（5分）某幼兒園計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價格與一件乙種玩具的價格的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的價格分別是多少元？（2）該幼兒園計(jì)劃用3500元購買甲、乙兩種玩具，由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，求該幼兒園原計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件？20．（8分）單位為了解3500名黨員職工每月黨費(fèi)上交情況，從中隨機(jī)抽取50名黨員職工，根據(jù)每月每名黨員職工的黨費(fèi)情況給制如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）求50名黨職工每月覺費(fèi)的平均數(shù)；（2）直接寫出這50名黨員職工每月黨費(fèi)的眾數(shù)與中位數(shù)；（3）根據(jù)這50名黨員職工每月黨費(fèi)的平均數(shù)，請你估計(jì)該單位3500名黨員職工每月約上交黨費(fèi)多少元？21．（10分）某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費(fèi)60元，中型車每人收費(fèi)10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元，問景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛？22．（10分）某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進(jìn)價分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．23．（12分）某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…(1)在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_______人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，F(xiàn)O=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．【題目詳解】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想．2、B【解題分析】

過點(diǎn)E作EF∥AB，則利用基本結(jié)論：∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，求出∠1，∠2即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的性質(zhì)，得：∠1=∠A+∠C=45°+60°=105°，∠2=∠B+∠D=75°，∴∠1∠2=30°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．【題目詳解】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、D【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號法則判斷D選項(xiàng)．【題目詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴直線AB與BC的夾角為，∴A不符合題意；∵，且，∴，即：直線AC與AD夾角為，∴B符合題意；∵點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長，∴C不符合題意；∵點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長，∴D不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，掌握點(diǎn)到直線的距離概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式．7、D【解題分析】

A、根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定；B、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)無理數(shù)和立方根的定義即可判定；D、根據(jù)開平方和有理數(shù)、無理數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義即可判定．【題目詳解】解：A、的平方根是±2，故選項(xiàng)說法正確；B、是無理數(shù)，故選項(xiàng)說法正確；C、=-3是有理數(shù)，故選項(xiàng)說法正確；D、不是分?jǐn)?shù)，它是無理數(shù)，故選項(xiàng)說法錯誤．故選D．8、C【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱原則，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樗南喾磾?shù).【題目詳解】根據(jù)題意點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).所以可得A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,5）,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱問題，這是直角坐標(biāo)中的重點(diǎn)知識，必須熟練掌握記憶.9、C【解題分析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【題目詳解】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€底角相等，已知一個底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．本題給出了底角是30°，問題就變得比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．11、C【解題分析】

根據(jù)整式的加減與冪的運(yùn)算法則逐一解答判斷.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，該選項(xiàng)正確；D.不是同類項(xiàng)，不能相加減，故錯誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的加減與冪的運(yùn)算，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵.12、D【解題分析】試題解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D選項(xiàng)正確，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、108【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠A+∠ACD=180°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得到∠ACE=∠ECD=∠CED，然后根據(jù)題意和三角形的外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和求解.詳解：∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠DCE∵AB∥CD，AC∥BD,∴∠A+∠B=180°，∠B=∠BDF，∠ACD+∠A=180°，∠ACE=∠CED∵∠EDF=∠DEF=∠ECD+∠CED∴∠CEF=∠FEB=∠CED+∠DEF設(shè)∠B=x，則∠A=180°-x，∠ACE=∠ECD=∠CED=x，∴∠EDF=x，∠BEF=x∴∠CEB=360°-2×∠BEF=360°-3x∴∠A+∠B+∠BEC+∠ACE=180°-x+x+360°-3x+x=360°解得x=72°∴∠A=180°-72°=108°.故答案為108.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角確定角之間的關(guān)系，有一定的難度.14、等腰【解題分析】

已知等式變形分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到，即可確定出三角形形狀．【題目詳解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，則三角形為等腰三角形．故答案為：等腰．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15、2.【解題分析】

利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：11×31-31×1-11×1+1×1

=651-31-11+1

=651-51

=2m1．

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題利用平移考查面積的計(jì)算，注意減去兩條小路的面積時，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯的地方．16、38°37′【解題分析】解：先求出這個角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.17、【解題分析】

方程將x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：去分母得：3x+4y=2，

解得：y==.故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．【題目詳解】＝＝，當(dāng)a＝2018﹣b時，原式＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的計(jì)算方法．19、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）原計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具各150件，50件．【解題分析】

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40-x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具a件，則購進(jìn)乙種玩具b件，根據(jù)把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，可列出方程組求解．【題目詳解】設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40﹣x）元/件，，解得：x＝15，經(jīng)檢驗(yàn)x＝15是原方程的解．∴40﹣x＝1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具a件，則購進(jìn)乙種玩具b件，，解得：，答：原計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具各150件，50件．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，第一問以件數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解，不要忘記檢驗(yàn)；第2問以玩具件數(shù)和錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程組求解．20、（1）48元;（2）眾數(shù)為40元,中位數(shù)為45元;（3）168000元.【解題分析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【題目詳解】解：（1）（元）答：50名黨員職工每月黨費(fèi)的平均數(shù)為48元.（2）這50名黨員職工每月黨費(fèi)的眾數(shù)為40元.這50名黨員職工每月黨費(fèi)的中位數(shù)為45元（有無單位不做要求）（3）（元）答：估計(jì)該單位3500名黨員職工每月約上交黨費(fèi)168000元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．21、小型車租2輛，中型車租2輛．【解題分析】分析：設(shè)小型車租x輛,中型車租y輛,先根據(jù)“共有70名職工”作為相等關(guān)系列出x,y的方程,再根據(jù)“70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過5000元”作為不等關(guān)系列不等式,求x,y的整數(shù)解即可.注意求得的解要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn).詳解：設(shè)小型車租x輛，中型車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當(dāng)y=5時，x=（不合題意舍去）．當(dāng)y=2時，x=2．答：小型車租2輛，中型車租2輛．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程和不等式的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)分析題意找出題目中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，從而列出解決問題所需要的方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵，解決實(shí)際問題要檢驗(yàn)求出的解是否符合題意.22、（1）甲至少購買73件；（2）共3種方案．見詳解【解題分析】

（1）直接利用購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，進(jìn)而得出不等式求出答案；（2）利用甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型