2024屆湖北省老河口市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆湖北省老河口市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g2．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A．-1 B．0 C．5 D．-53．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，則實數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．4．下面的調(diào)查，適合全面調(diào)查的是()A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間C．了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率 D．了解某公園暑假的游客數(shù)量5．為了了解某縣七年級9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力，就這個問題來說，下列說法正確的是()A．9800名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是1006．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B．C． D．7．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點處開始減速駛?cè)肼窙r良好的祥云橋北匝道橋，接著駛?cè)霝I河?xùn)|路后沿北向南繼續(xù)正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．8．2013年“五·一”期間，小明與小亮兩家準(zhǔn)備從東營港、黃河入海口、龍悅湖中選擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，則兩家抽到同一景點的概率是（）A． B． C． D．9．肥皂泡的厚度為，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為()A． B． C． D．10．若xy，則下列式子錯誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點O是直線AB上一點，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，則∠MON的度數(shù)是_____°．12．已知三角形兩邊的長分別為、，且該三角形的周長為奇數(shù)，則第三邊的長為____________13．某種商品的進價為1000元，出售時的標(biāo)價為1500元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于，則最多可打__折．14．某學(xué)生化簡分式出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式：（第一步）（第二步）．（第三步）該學(xué)生解答過程是從第__________步開始出錯的，其錯誤原因是__________．15．命題“如果ab＝0，那么a＝0”是______命題(填“真”或“假”)16．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）師生對話，師：我像你這么大的時候，你才1歲，你到我這樣大的時候，我已經(jīng)40歲了，問老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？18．（8分）計算：；19．（8分）（1）分解因式．（2）先化簡再求值：，其中，．20．（8分）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知三點，若滿足關(guān)系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由21．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組與，有相同的解，求、的值.22．（10分）如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.23．（10分）計算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（）﹣2；（2）（m+2）（2m﹣3）．24．（12分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①當(dāng)∠C=100°時，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，列出方程組即可解答【題目詳解】設(shè)每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質(zhì)量是20g.故選A.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，列出方程組是解題關(guān)鍵2、D【解題分析】分析：由已知得x+y=0，方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值．詳解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故選D.點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．3、A【解題分析】

根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【題目詳解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是這個不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故選：A．【題目點撥】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍．4、B【解題分析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．依據(jù)以上要求可得到答案．【題目詳解】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學(xué)生每周體育鍛煉的時間，數(shù)量小，準(zhǔn)確度高，往往選用全面調(diào)查；C、了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率，普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；D、了解某公園暑假的游客數(shù)量，具有時間范圍較大，不易操作，不適宜采用普查方式．故選：B．【題目點撥】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．5、D【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．總體是七年級學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；B．個體是七年級學(xué)生中每個學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；C．所抽取的100個學(xué)生的視力情況是一個樣本，故選項錯誤；D．樣本容量是100，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故答案選：C．【題目點撥】本題考查了幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．7、A【解題分析】

根據(jù)不同路段的速度即可解答.【題目詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現(xiàn)停止速度為0的現(xiàn)象，C，D錯誤，故選A.【題目點撥】本題考查根據(jù)文字看圖，分析圖中的不同細(xì)節(jié)是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩家抽到同一景點的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：用A、B、C表示：東營港、黃河入海口、龍悅湖；畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，則兩家抽到同一景點的有3種情況，∴則兩家抽到同一景點的概率是：故選A．考點：列表法與樹狀圖法．9、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000007=7×10?7.故選：C.【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).10、C【解題分析】

根據(jù)xy，分別計算各式即可．【題目詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯誤；D.，正確；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了不等式的運算問題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135【解題分析】

根據(jù)角平分線定義及垂直的定義得出∠AON+∠BOM=45°，代入∠MON=180°-(∠AON-∠BOM)求出即可．【題目詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD=180°-90°=90°，∵OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，∴∠CON＝∠AON=∠AOC，∠BOM＝∠DOM=∠BOD，∴∠AON+∠BOM=（∠AOC+∠BOD）=×90°=45°，∴∠MON＝180°﹣(∠AON+∠BOM)＝180°﹣45°＝135°，故答案為135【題目點撥】本題考查角的計算、角平分線的定義，主要考查了學(xué)生的計算能力.12、5或1【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．可知第三邊的取值范圍是大于4而小于2，又根據(jù)周長為奇數(shù)得到第三邊是奇數(shù)，則只有5和1．【題目詳解】解：第三邊x的范圍是：4＜x＜2．∵該三角形的周長為奇數(shù)，∴第三邊長是奇數(shù)，∴第三邊是5或1．故答案為：5或1．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，同時還要注意奇數(shù)這一條件．13、7【解題分析】

設(shè)打x折，根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．再求x的最小值.【題目詳解】設(shè)打x折銷售，根據(jù)題意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利潤率不低于5%，則至少可打7折．故答案為7【題目點撥】本題考核知識點：一元一次不等式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：設(shè)好未知數(shù)，根據(jù)題意找出涉及數(shù)量關(guān)系，列出不等式，根據(jù)不等式的解集求出答案.14、一第一個分式變形時，分子沒有乘以【解題分析】

觀察解答過程，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可發(fā)現(xiàn)第一步通分就出錯了；錯誤原因是沒有將分子分母同時乘以同一個整式.【題目詳解】該學(xué)生解答過程是從第一步開始出錯，其錯誤原因是沒有將分子分母同時乘以．故答案為：一；第一個分式變形時，分子沒有乘以【題目點撥】本題以找錯誤的形式考查分式的通分和計算，解答關(guān)鍵在于充分理解掌握運用分式的基本性質(zhì).15、假【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的乘法法則判斷即可．【題目詳解】解：如果ab=0，那么a=0或b=0，

∴它是假命題，

故答案為：假．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．16、1．【解題分析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【題目詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a=1．故答案為：1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲【解題分析】

設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來列方程組解答．【題目詳解】設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得：，解得．答：老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目的關(guān)鍵，老師和學(xué)生年齡差不變．18、．【解題分析】

根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義，即可求解．【題目詳解】原式===．【題目點撥】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根的混合運算，掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2），2.【解題分析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)，時，原式.【題目點撥】此題考查了因式分解和整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解題分析】

（1）根據(jù)，列出等式求出a、b、c的值.（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得四邊形為直角梯形，根據(jù)梯形的面積計算公式計算即可.（3）根據(jù)（2）可得四邊形AOBC的面積，根據(jù)題意列出方程求解即可.【題目詳解】（1）根據(jù)可得：解得：（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得四邊形為直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根據(jù)題意可得所以可得所以存在P點的坐標(biāo)為：（18，-9）或（-18，9）【題目點撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系的綜合性問題，關(guān)鍵在于根據(jù)等式求出參數(shù)，在根據(jù)參數(shù)計算四邊形的面積.21、【解題分析】

首先聯(lián)立兩個方程組中不含a、b的兩個方程求得方程組的解，然后代入兩個方程組中含a、b的兩個方程從而得到關(guān)于a，b的方程組，求解即可．【題目詳解】解：聯(lián)立不含a、b的兩個方程得，解這個方程組得，把，代入得，解得：.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．22、40°【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．【題目詳解】∵DE⊥AB(已知)，∴∠FEA=90°(垂直定義)，∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°(已知)，∴∠AFE=180°?∠FEA?∠A(三角形內(nèi)角和是180)=180°?90°?30°=60°，又∵∠CFD=∠AFE(對頂角相等)，∴∠CFD=60°，∴在△CDF中,∠CFD=60°,∠FCD=80°(已知)，∴∠D=180°?∠CFD?∠FCD=180°?60°?80°=40°23、（1）11；（2）2m2+m﹣1【解題分析】

（1）根據(jù)