四年級數學上冊第三單元新教學設計

九年義務教育人教版

四年級數學下冊

第三單元教學設計

第三單元運算定律

一、單元教材分析

這一單元是這冊書中的一個重點單元。本單元的主要學習內容是

加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，以及這五條運

算定律在整數運算中的簡單運用。

二、單元教學目標

1.探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配

律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2.理解和掌握減法和除法的運算性質，并能應用這些運算性質進

行簡便計算。

3.在經歷運算定律和運算性質的發(fā)現過程中，體驗歸納、總結

和抽象的數學思維方法。

4.在經歷運算定律的字母公式形成過程中，能進行有條理地思

考，并表達自己的思考結果。

5.經歷簡便計算過程，感受數的運算與日常生活的密切聯系，并

在活動中學會與他人合作。

6.在經歷解決問題的過程中，體驗運算律的價值，增強應用數學

的意識。

三、單元教學重、難點

重點：1.理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配

律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2.理解和掌握減法和除法的運算性質，并能應用這些運算性質進

行簡便計算。

難點：運算定律和運算性質的應用。

四、教法：講授法.討論法.練習法

學法：自主學習法.合作學習法

五、課時安排：14課時

加法交換律

一、授課課題：加法交換律

二、教學內容及說明

內容：人教版四年級數學下冊第三單元第17的內容

說明：“加法交換律”是人教版《義務教育課程標準實驗教課書

。數學》四年級下冊第17頁的內容。主題圖呈現的是李叔叔騎車去

旅游，今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。問：今天一共騎了

多少千米?可列出40+56=96（千米）或56+40=96（千米）兩個算式，引導

學生觀察兩個算式得數相等，可以用連接，然后再舉出一些這

樣的例子，進而發(fā)現加法交換律，再用字母表示加法交換律。

一、教學目標及說明

教學目標：

1.使學生經歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，

初步感知加法交換律的價值，發(fā)展應用意識。

2.經歷加法交換律逐步符號化，形式化的過程，使學生初步感受

用字母表示運算定律的優(yōu)越性，培養(yǎng)學生的符號感以及應用符號解決

問題的意識。

3.使學生經歷“形成猜想、舉例驗證”的完整、真實的過程，感

悟數學研究的一般方法。

說明：注重基礎知識、基本概念的教學，同時要為學生留有自主

探索的空間。創(chuàng)設具體教學情境，培養(yǎng)學生對于現實生活的聯系。

四、教學重難點

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律。

教學難點：會用個性化的符號或字母表示加法交換律。

五、教學問題及說明

問題：學生在學習的過程中，對符號和字母表示的加法交換律不

理解。

說明：可以通過已有的知識經驗和多做練習來突破。

六、教學時間：2課時

七、課前準備：學生自主完成導學案

八、教學設計

第一課時

（一）導入：有誰騎車旅行過呢？（生舉手表示）騎車旅行不僅能

鍛煉身體，還能開闊視野，給我們帶來好心情。瞧，李叔叔正騎車旅

行呢?。ǔ鍪菊n本17頁主題圖）

（二）完成【舊知鏈接】

口算：13+25+87=82+18+18=26+48+74=

說一說：你是怎樣又快又準的得出結果？

【設計意圖】為學習新知打下基礎。

（三）教師檢查學生導學案完成情況。

【設計意圖】檢測學生課前自主學習成果。

（四）呈現學習目標

【設計意圖】明白這節(jié)課結束所要達到什么樣的目標。

（五）兩人對學

檢查自研成果，用紅筆互相給出評定等級，并解決自學時遇到的

疑難問題。

【設計意圖】同質學生互相學習，共同提高。

（六）小組群學

1.交流前置作業(yè)

2.重點交流對子學習中出現的問題。

【設計意圖】解決對學中有疑惑的問題，并在小組達成共識。

（七）抽簽（或教師直接安排）

教師給出預設展示小組，確定本組展示方案。

【設計意圖】為了能夠有序地安排展演任務，調動學生的展示欲

望。

（八）預演

小組長帶領本組組員完成展示前的準備，確定展示代表呈現成

果，進行板書設計。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展

示做準備。

第二課時

（一）展示單元一例題透析

預習課本第17頁例題1完成下面各題。

先自主觀察圖中小女孩和小男孩的計算方法，再思考下列問題。

①比較它們有何不同？

②思考它們之間有何聯系？你能舉出類似的例子嗎？

③通過你的學習，你發(fā)現了什么？

④談談你對加法交換律的理解。

⑤參照課本例題中的內容，用你喜歡的方式自主表示加法交換律。

1.例題大透析，例1（加入過程方法講解，如：提出數學問題,

帶領同學分析題意，如何列式，重點講解兩道算式的位置）

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】通過比較，完成第一個學習目標，學會總結方法。

（-）展示單元二學會我能用

根據加法交換律，在橫線上填上適當的數或符號。

①▲+★=—+

②a+b=+

③89+52=+

④—+377=784+

1.小組展示解答與驗算過程。

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】多次練習，能正確計算

（三）展示單元三方法總結

根據剛才的學習你有什么收獲？

1.小組向全班展示本小組的方法總結。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】對例題的學習總結出計算方法,運用于其他習題中。

（四）展示單元四走進生活

你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

1.小組帶領全組總結方法

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】聯系生活實際，解決數學問題，讓學生知道，處處

有數學。

（五）當堂反饋

1.下列算式運用了什么運算定律，寫在括號里。

47+68=68+47()

A+B+=B+A()

☆+★=★+☆()

先訐算，再里表.

+3678135296徐北志科計算的？

觀察一下、表中的

36

數有什么精點？

78

135

296

3.計算下面各題，并用加法交換律驗算。

427+308=109+38=

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

(六)教師精講小結

經過同學們的努力，我們發(fā)現不管這兩個加數是多少，只要交

換了位置，它們的和就不變。我們把這個規(guī)律叫做加法交換律。(師

板書)

設計意圖：【設計意圖】組織學生寫出類似的加法算式，交流反

饋，幫助學生積累感性材料，豐富學生的表象，進一步感知加法交換

律。

(七)布置作業(yè)

完成優(yōu)化設計18、19頁。

九、板書設計：

40+56=56+40

a+b=b+a

十、教學反思

加法結合律

一、授課課題：加法結合律

二、教學內容及說明

內容：人教版四年級數學下冊第三單元課本第18頁的內容

說明：這部分內容主要引導學生通過觀察、思考、抽象、概括、

交流讓學生經歷探索加法結合律，初步感受到應用加法運算律可以使

計算簡便。在此之前，學生很早就開始接觸加法計算，對加法積累了

較多的感性認識；在此之后，學生還將繼續(xù)學習乘法的交換律和結合

律，學好這部分知識有利于學生提高抽象概括的能力和培養(yǎng)學生探究

問題的意識。教材在安排這兩個運算律時.，采用了不完全的歸納推理,

設計教學時，都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生找到實

際問題的不同解法之間的共同特點，初步感受運算律，然后利用學生

已有的知識和經驗讓其舉出更多的運算律的例子來進一步分析、比

較、概括出加法的運算律。

三、教學目標及說明

教學目標：

1.使學生理解和掌握加法結合律，并應用結合律使計算簡便。

2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

3.對學生進行〃具體問題具體分析〃的辨證唯物主義的教育。

四、教學重難點

教學重點：理解并掌握加法結合律。

教學難點：加法結合律的推導。

五、教學問題及說明：

問題：學生在學習的過程中，會出現對加法交換率和加法結合律

分不清楚。

說明：可以通過已有的知識經驗和練習來突破。

六、教學時間：2課時

七、課前準備：

學生自主完成導學案

八、教學過程設計

第一課時

（一）導入：

上節(jié)課我們學習了加法交換律，知道了兩個數相加，交換加數的

位置，和不變。那么加法還有沒有其他運算定律呢？這些運算定律又

有什么用途呢？這節(jié)課我們就來學習加法結合律。（板書課題：加法

結合律）

【設計意圖】通過復習加法交換律，喚起學生對已有知識的回

顧，同時激發(fā)學生探究加法的另一個重要運算定律一一加法結合律的

興趣。

（二）完成【舊知鏈接】

（75+49）+51=75+（49+51）=

通過計算，你發(fā)現了什么？（從結果、位置、順序等角度考慮）

【設計意圖】為學習新知打下基礎。

（三）教師檢查學生導學案完成情況。

【設計意圖】檢測學生課前自主學習成果。

（四）呈現學習目標

【設計意圖】明白這節(jié)課結束所要達到什么樣的目標。

（五）兩人對學

檢查自研成果，用紅筆互相給出評定等級，并解決自學時遇到的

疑難問題。

【設計意圖】同質學生互相學習，共同提高。

（六）小組群學

1.交流前置作業(yè)

2.重點交流對子學習中出現的問題。

【設計意圖】解決對學中有疑惑的問題，并在小組達成共識。

（七）抽簽（或教師直接安排）

教師給出預設展示小組，確定本組展示方案。

【設計意圖】為了能夠有序地安排展演任務，調動學生的展示欲

望。

（A）預演

小組長帶領本組組員完成展示前的準備，確定展示代表呈現成

果，進行板書設計。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展

示做準備。

第二課時

（一）展示單元一例題透析

自研課本第18頁例2內容。

①你從例2的圖中能獲得哪些信息、？可以怎樣列式？說說你的理

由。

②觀察小女孩和小男孩的計算方法，你喜歡誰的方法？為什么？

③比較：（88+104）+96088+（104+96）

你發(fā)現了什么？（從順序、結果考慮）

④你還能寫出這樣的等式嗎？

⑤談談你對加法結合律的理解，并用符號表示。

⑥請你設想一下：

如果4個數連加，你能表示出加法交換律、結合律嗎？

1.例2（加入過程方法講解，如：提出數學問題，帶領同學分析

題意，如何列式最簡便，重點講解列式的方法）

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】通過列式計算過程，讓學生發(fā)現采用結合律后，

計算變的簡便了。完成第一個學習目標，學會加法結合律方法。

（二）展示單元二學會我能用

根據加法結合律，在橫線上填上適當的數或符號。

①（▲+★）+?=+（+_）

②（a+b）+c=+（+_）

③89+52+48=89+（+48）

④（784+377）+623=784+（_+—）

L小組展示解答與驗算過程。

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】多次練習，能正確計算

（三）展示單元三方法總結

根據剛才的學習你有什么收獲？

1.小組向全班展示本小組的方法總結。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】對例題的學習總結出計算方法,運用于其他習題中。

（四）展示單元四走進生活

你能用自己喜歡的方式表示加法結合律嗎？

L小組長帶領組員分談自己的理解。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】聯系生活實際，解決數學問題，讓學生知道，處處

有數學。

(五)當堂反饋

1.下列算式運用了什么運算定律，寫在括號里。

(1)47+68=68+47()

(2)48+56+44=48+(56+44)()

(3)39+57+61=39+61+57()

(4)(48+22)+15=48+(22+15)()

2.有三種水果，菠蘿517千克，橘子98千克，榴蓮383千克。

三種水果一共多少千克？

下列各題，怎樣簡便就怎樣算。

91+89+1185+41+15+59

169+250+32282+53+37+18

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

(六)教師精講小結

在加法結合律的過程中要注意些什么？

(七)布置作業(yè)

完成優(yōu)化設計20、21頁。

九、板書設計

板書設計:加法結合律

(a+b)+c=a+(b+c)

十、教學反思

加法運算定律的綜合應用

一、授課課題：加法運算定律的綜合應用

二、教學內容及說明

內容：人教版四年級數學下冊第三單元課本第20頁的內容

說明：《加法運算定律的應用》這節(jié)課內容是在前面學習了加法

交換律及加法結合律的基礎上進行教學的。它是加法兩個運算定律在

實際生活中的應用，同時也為后面學習簡便計算打下一定的基礎。教

材中的學習素材著力引導學生，將簡便計算應用于解決生活中的實際

問題，進一步體會和認識運算定律。同時注意解決問題策略的多樣化。

這對發(fā)展學生思維的靈活性，提高分析問題、解決問題的能力，都有

一定的促進作用。

三、教學目標及說明

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.初步培養(yǎng)根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維

的靈活性。

3.感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問

題。

說明：培養(yǎng)學生學習數學的興趣，感受數學與生活的緊密聯系。

四、教學重難點

教學重點：能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：初步培養(yǎng)根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)

展思維的靈活性。

五、教學問題及說明：

問題：學生不能靈活的運用運算定律進行簡便運算。

說明：通過已有的知識經驗和練習來突破。

六、教學時間：2課時

七、課前準備：

學生自主完成導學案

八、教學過程設計

第一課時

（一）導入：

回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。

（1）加法交換律

（2）加法結合律

根據學生的匯報板書。

（二）完成【舊知鏈接】

根據運算定律，在方框內填上適當的數。

45+56=56+口（145+52）+48=145+（口+口）75+28=0+□

64+（36+125）=（□+□）+125

【設計意圖】為學習新知打下基礎。

（三）教師檢查學生導學案完成情況。

【設計意圖】檢測學生課前自主學習成果。

（四）呈現學習目標

【設計意圖】明白這節(jié)課結束所要達到什么樣的目標。

（五）兩人對學

檢查自研成果，用紅筆互相給出評定等級，并解決自學時遇到的

疑難問題。

【設計意圖】同質學生互相學習，共同提高。

（六）小組群學

1.交流前置作業(yè)

2.重點交流對子學習中出現的問題。

【設計意圖】解決對學中有疑惑的問題，并在小組達成共識。

（七）抽簽（或教師直接安排）

教師給出預設展示小組，確定本組展示方案。

【設計意圖】為了能夠有序地安排展演任務，調動學生的展示欲

望。

（八）預演

小組長帶領本組組員完成展示前的準備，確定展示代表呈現成

果，進行板書設計。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展

示做準備。

第二課時

（一）展示單元一例題透析

我們已經認識了加法的交換律和結合律，想讓它們在你的學習中

發(fā)揮作用嗎？（讓我們帶著這樣的思考走進今天的學習）

自我探究

【自研課本20頁例3內容?！课夷芰私忸}意。

自主觀察例題中的路線圖，了解李叔叔的行程計?劃。（比比誰說

的最清晰）

1.例題大透析，例3（加入過程方法講解，如：提出數學問題，

帶領同學分析題意，如何列式計算簡便，重點講解簡便的方法）

2.他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】通過列式計算過程與對比過程的講解，完成第一個

學習目標，學會加法運算定律的綜合應用方法。

（二）展示單元二學會我能用

1.自主用綜合算式解答小精靈的問題，看看你有什么好的計算方

法。

2.觀察書中的計算過程，你有什么新的發(fā)現？（從運算定律、簡

便計算等角度考慮）

3.我會簡便計算。

思考下面各題應該怎樣計算。

31+123+6924+76+54+46153+241+47+159

1.小組展示解答與驗算過程。

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】多次練習，能正確計算

（三）展示單元三方法總結

根據剛才的學習你有什么收獲？

1.小組向全班展示本小組的方法總結。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】對例題的學習總結出計算方法,運用于其他習題中。

（四）展示單元四走進生活

談談你對加法運算定律的綜合應用的理解。

1.小組帶領全班分析總結，列出算式，講解簡便過程。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】聯系生活實際，解決數學問題，讓學生知道，處處

有數學。

（五）當堂反饋

1.計算下面各題，怎樣簡便怎樣算

135+39+65+1113+64+14+36+87

2.李師傅和王師傅用兩天的時間共同生產一批零件.李師傅兩天

分別生產了84個和112個，王師傅兩天分別生生產了78個和116個。

這批零件一共有多少個？

3.用簡便方法計算：1+2+3+””+17+18+19

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

（六）教師精講小結

在加法運算定律的綜合應用的過程中要注意寫什么？

（七）布置作業(yè)

完成優(yōu)化設計第二課時。

九、板書設計

板書設計:加法運算定律的綜合應用

十、教學反思

連減簡便計算

一、授課課題：連減簡便計算

二、教學內容及說明

內容：人教版四年級數學下冊第三單元課本第21頁的內容

說明：《連減的簡便計算》這一課是人民教育出版社冊四年級下

冊數學第三單元P21的內容。本節(jié)課是在學生學習了五條運算定律，

掌握其在計算中的應用，體會到運算定律在簡便計算中的意義的基礎

上學習減法的簡便計算。教材緊密聯系生活實際，讓學生在解決問題

中體會減法的性質，體現算法多樣化。使學生能根據運算特點和數據

特點，靈活選用合理簡便的計算方法，它為后面學習除法的簡便計算

做了鋪墊。

三、教學目標及說明

教學目標：

1.學會從一個數里連續(xù)減去兩個數的減法運算性質，會簡便計

算。

2.能根據數字特點靈活選擇計算方法。

說明：使學生感受數學與現實生活中的聯系，能用所學知識解決

簡單的實際問題。

四、教學重難點

重點：學會“連減兩個數，等于減去這兩個數的和”的計算方法。

難點：能根據數字特點靈活選擇計算方法。

五、教學問題及說明：

問題：在“連減兩個數，等于減去這兩個數的和”的計算時，可

能有部分學生不理解。

說明：需要多做練習來鞏固。

六、教學時間：2課時

七、課前準備：

學生自主完成導學案

八、教學過程設計

第一課時

（一）導入：

李叔叔就是一個喜歡讀書的人，這次李叔叔為了旅行做了充足的

準備，他到書店買了一本《自助旅行》的書，回到家就迫不急待地看

了起來，現在他有一個問題需要大家來幫他解決，同學們幫幫他嗎？

出示情境圖。（多媒體演示）“李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了

34頁。這本書一共234頁，還剩多少頁沒看？”

（二）完成【舊知鏈接】

125x8=25x4=46+54=87+13=

【設計意圖】為學習新知打下基礎。

（三）教師檢查學生導學案完成情況。

【設計意圖】檢測學生課前自主學習成果。

（四）呈現學習目標

【設計意圖】明白這節(jié)課結束所要達到什么樣的目標。

（五）兩人對學

檢查自研成果，用紅筆互相給出評定等級，并解決自學時遇到的

疑難問題。

【設計意圖】同質學生互相學習，共同提高。

（六）小組群學

1.交流前置作業(yè)

2.重點交流對子學習中出現的問題。

【設計意圖】解決對學中有疑惑的問題，并在小組達成共識。

（七）抽簽（或教師直接安排）

教師給出預設展示小組，確定本組展示方案。

【設計意圖】為了能夠有序地安排展演任務，調動學生的展示欲

望。

（八）預演

小組長帶領本組組員完成展示前的準備，確定展示代表呈現成

果，進行板書設計。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展

示做準備。

第二課時

（-*）展示單元一例題透析

生活中處處有小竅門，數學也一樣。在數學計算中，很多地方存

在著簡便運算，讓我們來學習吧！

【自研課本第21頁例4的內容。】

1.了解我們要解決什么問題。（把自己的方法寫在右邊例題1處）

2.認真觀察圖中黑板上面的算式，比一比這些算法有什么地方不

一樣？

你喜歡哪種方法？你認為哪種算法比較簡便為什么？

1.例題大透析，例4（加入過程方法講解，如：提出數學問題，

帶領同學分析題意，如何列式，重點講解簡便方法）

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】通過計算的講解，完成第一個學習目標，學會從一

個數里連續(xù)減去兩個數的減法運算的簡便方法。

（二）展示單元二學會我能用

【自研課本P22第2題】

1.認真觀察圖，你從圖中獲得哪些信息?

2.根據圖中所給的信息，你能幫這位阿姨計算出來嗎？（完成在

下面空白處）

情景一：

情景二：

3.你是怎樣計算的？比一比誰的方法最簡便。

1.小組展示解答與驗算過程。

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】多次練習，能正確計算

（三）展示單元三方法總結

根據剛才的學習你有什么收獲？

1.小組向全班展示本小組的方法總結。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】對例題的學習總結出計算方法,運用于其他習題中。

（四）展示單元四走進生活

爸爸有1230元買食品用了318元給明明買玩具用去182元，他

還有多少元？

L小組帶領全組舉例，列出算式，講解計算過程。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】聯系生活實際，解決數學問題，讓學生知道，處處

有數學。

（五）當堂反饋

1.比一比，算一算。

653-82-118653-（82+118）

354-54-46528-53-47

2.計算下面各題。

528-53-47545-167-145470-254-46

3.簡便計算我很棒。

779-251-249767-(239+267)

153-37+47461+359+239+341

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

（六）教師精講小結

通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種多種方法，可

以從左往右按順序計算；出可以把減數加起來，再從被減數里去減；

還可以先減去后面的減數，再減去前面的。我們可以根據算式中數據

的特點選擇合適的算法，進行簡便計算。

你能用字母表示嗎？

師：希望同學們在題時，一定要認真審題，根據數據的特點，

找出簡便的方法進行計算。

(七)布置作業(yè)

完成優(yōu)化設計第22、23頁。

九、板書設計

板書設計：連減簡便計算

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

十、教學反思

乘法交換律、結合律

一、授課課題：乘法交換律、結合律

二、教學內容及說明

內容：人教版四年級數學下冊第三單元課本第24、25頁的內容

說明：本課教材注重從學生的已有知識經驗和認知發(fā)展水平出

發(fā)，緊密聯系學生的生活實際，以植樹這一情景作為引入，并提出問

題，讓學生在解題的過程中發(fā)現乘法交換律和乘法結合律，并在探索

乘法結合律的過程中感知簡便運算。同時一，要求學生利用字母表示運

算定律，建立數學模型，發(fā)展了學生的抽象概括能力，也加深了對乘

法交換律和乘法結合律的理解和記憶。最后，將加法交換律和加法結

合律與乘法交換律和乘法結合律進行比較，將新舊知識緊密結合，充

分體現了新課程標準的基本理念。

三、教學目標及說明

教學目標：

L知識與技能：理解乘法交換律、結合律，會用字母表示規(guī)律，

并能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.過程與方法：經歷觀察、比較、分析、綜合、歸納和概括的過

程，培養(yǎng)選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.情感態(tài)度與價值觀：感受數學與現實生活的聯系，增強合作意

識，激發(fā)學生學習數學的興趣。

說明：這部分內容是在學生已掌握加法的運算定律的基礎上，對

新知識乘法的運算定律進行學習的。進一步培養(yǎng)學生的數感、提升學

生的運算能力。

四、教學重難點

教學重點：理解并掌握乘法交換律和乘法結合律，并能將其應用

于簡便計算之中，學會根據實際情況選擇運算定律進行簡便運算。

教學難點：借助乘法的意義理解乘法的運算定律，并能從形式上

進行正確的表達。

五、教學問題及說明：

問題：學生想要理解并掌握乘法交換律和乘法結合律，會有很大

的困難，

說明：需要讓學生在實際的習題中慢慢掌握。

六、教學時間：2課時

七、課前準備：

學生自主完成導學案

八、教學過程設計

第一課時

（一）導入：

出示主題圖你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？

提出問題

L你能從圖中得到什么信息？

2.【追問】你能利用這些信息提出哪些數學問題？

【設計意圖：從學生的生活情境出發(fā)，自主提問，激發(fā)了學生

的學習興趣。】

（二）完成【舊知鏈接】

先在口里填上適當的數或字母，再回顧加法運算中有哪些運算定

律？

45+56=56+0（a+b）+c=Q+（□+□）

【設計意圖】為學習新知打下基礎。

（三）教師檢查學生導學案完成情況。

【設計意圖】檢測學生課前自主學習成果。

（四）呈現學習目標

【設計意圖】明白這節(jié)課結束所要達到什么樣的目標。

（五）兩人對學

檢查自研成果，用紅筆互相給出評定等級，并解決自學時遇到的

疑難問題。

【設計意圖】同質學生互相學習，共同提高。

（六）小組群學

1.交流前置作業(yè)。

2.重點交流對子學習中出現的問題。

【設計意圖】解決對學中有疑惑的問題，并在小組達成共識。

（七）抽簽（或教師直接安排）

教師給出預設展示小組，確定本組展示方案。

【設計意圖】為了能夠有序地安排展演任務，調動學生的展示欲

望。

（八）預演

小組長帶領本組組員完成展示前的準備，確定展示代表呈現成

果，進行板書設計。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展

示做準備。

第二課時

（一）展示單元一例題透析

自研課本第24、25頁的內容。

1.觀察第24頁25頁的主題圖。

2.從圖中你能夠了解哪些信息？

3.根據這些信息你能夠提出哪些數學問題？試著自主解答！

4.自主“比較”4X25和25X4,“猜想”一下你有什么小發(fā)現?

在生活中還有這樣的事例嗎？試著用不同的方式表示吧！

5.比較算式（25X5）義2和25X（5義2）,你有什么發(fā)現？

生活中還有這樣的例子嗎？

1.例題大透析（加入過程方法講解，如：提出數學問題，帶領同

學分析題意，如何列式，重點講解簡便的方法）

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】通過列式過程與簡便過程的講解，完成第一個學習

目標，學會乘法交換律、結合律的方法。

（二）展示單元二學會我能用

1.在乘法中，交換兩個因數的位置，積不變。這叫著乘法的

（）0

2.在乘法中，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫

做（）。

1.小組展示解答與簡便過程。

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】多次練習，能正確計算。

（三）展示單元三方法總結

根據剛才的學習你有什么收獲？

1.小組向全班展示本小組的方法總結。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】對例題的學習總結出計算方法,運用于其他習題中。

（四）走進生活

你能用自己喜歡的方式表示乘法結合律嗎？

【設計意圖】聯系生活實際，解決數學問題，讓學生知道，處處

有數學。

（五）當堂反饋

1.用簡便方法計算下面各題。

4X24X2538X5X20（50X125）X（4X8）

2.比比誰的方法最巧妙！

125X25X4X825X320X125

3.每輛纜車有4個座位。每天可以來回共跑6次，每天25輛纜

車最多載客多少人？（用簡便方法計算）

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

（六）教師精講小結

在運用乘法交換律、結合律的過程中要注意些什么？

（七）布置作業(yè)

完成教材25頁做一做的內容。

九、板書設計

板書設計：乘法交換律、結合律

乘法交換律：aXb=bXa乘法結合律：（aXb）義c=aX（bXc）

十、教學反思

乘法分配律

一、授課課題：乘法分配律

二、教學內容及說明

內容：人教版四年級數學下冊第三單元課本第26頁的內容

說明：本節(jié)課是人教版小學四年級數學第三章運算定律與簡便計

算中的內容。本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、

結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習

的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內容的難點，教材

是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次

進行的。學習這部分教學內容有利于提高學生的觀察能力、比較能力

和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提

和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。

三、教學目標及說明

教學目標：

1.從學生已有生活經驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運

用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。

2.滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培

養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、發(fā)現問題，解決問題的能力，提高數學

的應用意識。

3.培養(yǎng)學生善于觀察、勇于發(fā)現、積極探索的好習慣。

說明：通過探究、發(fā)現，使學生能夠結合具體情況，靈活選擇合

理、簡便的算法，從而培養(yǎng)學生用所學知識簡單的解決實際問題的能

力。

四、教學重難點

教學重點：發(fā)現并理解乘法分配律。

教學難點：掌握乘法分配律，理解乘法分配律的意義。

五、教學問題以及說明：

問題：學生不能夠靈活應用乘法分配律。

說明：需要結合習題進行理解和掌握。

六、教學時間：2課時

七、課前準備：

學生自主完成導學案

八、教學過程設計

第一課時

（一）導入：

（出示主題圖課件）同學們植樹多么認真??！他們?yōu)榫G化祖國做

出自己能做的事。有多少同學參加這次植樹活動呢？你想知道嗎？

（二）完成【舊知鏈接】

在口里填上適當的數或字母：

45X56=56叉口（25X49）X51=25X（□X□）

【設計意圖】為學習新知打下基礎。

（三）教師檢查學生導學案完成情況。

【設計意圖】檢測學生課前自主學習成果。

【設計意圖】明白這節(jié)課結束所要達到什么樣的目標。

（四）兩人對學

檢查自研成果，用紅筆互相給出評定等級，并解決自學時遇到的

疑難問題。

【設計意圖】同質學生互相學習，共同提高。

（五）小組群學

1.交流前置作業(yè)

2.重點交流對子學習中出現的問題。

【設計意圖】解決對學中有疑惑的問題，并在小組達成共識。

（六）抽簽（或教師直接安排）

教師給出預設展示小組，確定本組展示方案。

【設計意圖】為了能夠有序地安排展演任務，調動學生的展示欲

望。

（七）預演

小組長帶領本組組員完成展示前的準備，確定展示代表呈現成

果，進行板書設計。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展

示做準備。

第二課時

（一）展示單元一例題透析

【自研課本第26頁例7內容】

1.你能自主說說題意嗎？比比誰說的最好！

2.自主分析例題中小男孩、小女孩的解題思路，比比誰分析的最

清楚！

小男孩：

小女孩：

3.比較例題中的算式：

（4+2）X254X25+2X25

你有新的發(fā)現嗎？（從位置、順序等角度考慮）

1.例題大透析（加入過程方法講解，如：提出數學問題，帶領同

學分析題意，如何列式，重點講解對比簡便的方法）

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】通過豎式過程與驗算過程的講解，完成第一個學習

目標，并能運用規(guī)律解決問題。

（二）展示單元二學會我能用

（18+12）X5（8+4）X25

18X5+12X525X8+25X4

1.小組展示解答與驗算過程。

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】多次練習，能正確計算

（三）展示單元三方法總結

根據剛才的學習你有什么收獲？

1.小組向全班展示本小組的方法總結。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】對例題的學習總結出計算方法,運用于其他習題中。

當堂反饋

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

（四）走進生活

你能用多種方式說一說什么是乘法分配律嗎？談談你對乘法

分配律的理解。

【設計意圖】聯系生活實際，解決數學問題，讓學生知道，處處

有數學。

(五)課堂檢測

L下列算式哪題運用了乘法分配律，在括號里畫“J。

(1)37X6+37X4=37X(6+4)()

(2)48Xa+44Xa=(48+44)Xa()

(3)78X5X6=39X6X55()

(4)(8+6)X15=8X15+6X15()

2.2009年中秋節(jié)時，水果店運來蘋果和橘子各80筐。已知每筐

蘋果25千克，每筐橘子16千克，這兩種水果共多少千克？(用兩種

方法解答)

3.怎樣簡便就怎樣算。

125X(4+8)35X(100-1)

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

(六)教師精講小結

在運用乘法分配律的過程中要注意些什么？

(七)布置作業(yè)：

完成優(yōu)化設計26、27頁。

九、板書設計

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

十、教學反思

連除簡便計算

一、授課課題：連除簡便計算

二、教學內容及說明

內容：人教版四年級數學下冊第三單元課本第29頁的內容

說明：連除的簡便計算是義務教育課程標準實驗教科書數學四

年級下冊第三單元的內容。它是學生理解和掌握了加法和乘法的五條

運算定律及減法的性質的基礎上，進一步學習有關整數四則運算的一

些簡便運算。教材主要著眼于通過不同解法的比較，使學生認識一個

數連續(xù)除以兩個數可以用這個數除以兩個數的積。教材的編排意圖主

要是通過典型的、緊密聯系現實生活的例子，

三、教學目標及說明

教學目標：

1.使學生掌握一個數連續(xù)除以兩個數的幾種常用算法。并能根據

具體的情況，選擇合適的方法使計算簡便。

2.通過探索發(fā)現的方法，對連除簡便運算進行教與學。

3.培養(yǎng)學生合理選擇算法的能力。

說明：連除簡便計算是學生理解和掌握了加法和乘法的五條運算

定律及減法的性質的基礎上，進一步學習有關整數四則運算的一些簡

便運算，通過不同解法的比較，使學生認識一個數連續(xù)除以兩個數可

以用這個數除以兩個數的積。

四、教學重難點

教學重點：理解掌握除法的性質。

教學難點：選擇合理的算法。

五、教學問題及說明

問題：學生根據運算特點和數據特點，不能夠靈活選用合理、簡

便的計算方法。

說明：讓學生通過足夠的練習來熟悉運算定律。

六、教學時間：2課時

七、課前準備：

學生自主完成導學案

八、教學過程設計

第一課時

（―）導入：

同學們，正確使用簡便方法可以使計算變得簡單，不僅加快了計

算的速度、提高計算的準確率，而且在生活中也有著重要的作用。這

節(jié)課咱們繼續(xù)簡便計算！

（二）完成【舊知鏈接】

口算：

560+56=7204-72=1800+（3X6）=

62004-（62X10）=

【設計意圖】為學習新知打下基礎。

（三）教師檢查學生導學案完成情況。

【設計意圖】檢測學生課前自主學習成果。

（四）呈現學習目標

【設計意圖】明白這節(jié)課結束所要達到什么樣的目標。

（五）兩人對學

檢查自研成果，用紅筆互相給出評定等級，并解決自學時遇到的

疑難問題。

【設計意圖】同質學生互相學習，共同提高。

（六）小組群學

1.交流前置作業(yè)

2.重點交流對子學習中出現的問題。

【設計意圖】解決對學中有疑惑的問題，并在小組達成共識。

（七）抽簽（或教師直接安排）

教師給出預設展示小組，確定本組展示方案。

【設計意圖】為了能夠有序地安排展演任務，調動學生的展示欲

望。

（八）預演

小組長帶領本組組員完成展示前的準備，確定展示代表呈現成

果，進行板書設計。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展

示做準備。

第二課時

（一）展示單元一例題透析

【自研課本第29頁例8內容】

①認真計算這兩組算式

164-24-4=164-（2X4）=

124-34-2=124-(3X2)=

②計算完上面兩組算式，你有什么發(fā)現嗎？有規(guī)律可循嗎？

③生活中還有這樣關于除法的簡便運算嗎？自主舉例并計算。

④你知道小精靈的話該怎么補充嗎?

1.生活中處處有小竅門，數學也一樣。在數學計算中，很多地方

存在著簡便運算，讓我們來學習吧！

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】培養(yǎng)小組合作能力，體現小組團隊精神，為高效展示做

準備。

（二）展示單元二學會我能用

連除算式簡便計算方法：

用文字表述為：

一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數（）兩個數的（）。

用字母表示為：

a4-b4-c=（）4-（X）

1.小組展示解答與驗算過程。

2.其他小組質疑補充，教師相機指導。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】多次練習，能正確計算

（三）展示單元三方法總結

根據剛才的學習你有什么收獲？

1.小組向全班展示本小組的方法總結。

2.其他小組質疑補充。

3.評價小組點評、打分。

【設計意圖】對例題的學習總結出計算方法,運用于其他習題中。

（四）走進生活

果園里栽了2400個蘋果，每25個裝一袋每4袋裝一筐?？梢?/p>

裝多少筐？

【設計意圖】聯系生活實際，解決數學問題，讓學生知道，處處

有數學。

（五）當堂反饋

1.根據運算定律填空

2440+61+4=2440+（X）

60004-254-8=60004-（X）

2.計算下面各題怎樣簡便怎樣算。

630+15+21500+25+6

3.某小學有1000名學生，共有25各班級，每個班級都分成4

個小組，請算出這個學校平均每個班級每個小組有多少人？

4.6個乒乓球裝一盒，每50盒裝一箱。2700各乒乓球能裝多

少箱？

【設計意圖】檢測學生掌握本課所學知識情況。

（六）教師精講小結

這節(jié)課我們學習了“連除的簡便計算”，大家一起來分享一

下收獲吧！同學們表現得都很好，希望以后再接再勵。

（七）布置作業(yè)

完成優(yōu)化設計第28、29頁。

九、板書設計：

連除的簡便計算

a4-b-i-c=a4-(bXc)

反過來就是a+(bXc)=a+b+c

十、教學反思

小數除法

教材簡介：

本單元的主要內容有：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環(huán)

小數、用計算器探索規(guī)律、解決問題。

教學目標

1、使學生掌握小數除法的計算方法。

2、使學生會用“四舍五入”法，結合實際情況用“進一”法和“去尾”法取商

的近似數，初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數。

3、使學生能借助計算器探索計算規(guī)律，能應用探索出的規(guī)律進行小數乘除法的

計算。

4、使學生體會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。

教學建議：

1.抓住新舊知識的連接點，為小數除法的學習架設認知橋梁。

2.聯系數的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數除法的計算方法。

課時安排：

本單元可安排11課時進行教學。

第一課時小數除以整數（一）

----商大于1

教學內容：P16例1、做一做，P19練習三第1、2題。

教學目的：

1、掌握比較容易的除數是整數的小數除法的計算方法，會用這種方法計算相應

的小數除法。

2、培養(yǎng)學生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力。

3、體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中的簡單問題，

從中獲得價值體驗。

教學重點：理解并掌握小數除以整數的計算方法。

教學難點：理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。

教學過程：

一、復習準備：

計算下面各題并說一說整數除法的計算方法.

2244-4=4164-32=13804-15=

二、導入新課：

情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，請看王

鵬就堅持每天晨跑，請你根據圖上信息提出一個數學問題？

出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？

教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4:4）

觀察這道算式和前面學習的除法相比有什么不同？

板書課題：“小數除以整數”。

三.教學新課：

教師：想一想，被除數是小數該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6千米

（2）還可以列豎式計算。

教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算

的？

追問：24表示什么？

商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關系？

引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一

位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，

相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點對齊”.

問：和前面準備題中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪

些不同的地方？

怎樣計算小數除以整數？（按整數除法的方法除，計算時商的小數點要和

被除數的小數點對齊）

教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析.

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算.

四、鞏固練習

完成“做一做”：25.2+634.5+15

五、課堂作業(yè)：練習三的第1、2題

課后反思：