江蘇省靖江市第三中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江蘇省靖江市第三中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各運算中，計算正確的是A． B． C． D．2．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．3．若點A（x，y）在坐標軸上，則（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=04．樂樂很喜歡清代詩人袁枚的詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”其實苔蘚植物屬于孢子植物，不開花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔類的孢子體的苞蒴．某種苔蘚的苞蒴的直徑約為1．7毫米，則1．7毫米用科學計數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米5．是（）A．整數(shù) B．分數(shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)6．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．7．經(jīng)過兩點A(2，3)，B(－4，3)作直線AB，則直線AB()A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．經(jīng)過原點 D．無法確定8．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直9．已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是（）A．5 B．5或10 C．10或15 D．1510．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長是2，點的坐標是，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿......路線運動，當運動到2019秒時，點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，請你幫他找回，這個數(shù)=_______，=_______12．請寫出一個小于0的整數(shù)___________．13．下表是歷史上的數(shù)學家所做的拋硬幣實驗的數(shù)據(jù)：實驗者實驗次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的概率德?摩根費勤根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)，估計拋硬幣正面朝上的概率是__________．（精確到）14．如圖，是等邊三角形，過它的三個頂點分別作對邊的平行線，則圖中共有______個等邊三角形.15．某班級為了獎勵在期中考試中取得好成績的同學，花了900元錢購買甲、乙兩種獎品共50件其中甲種獎品每件15元，乙種獎品每件20元，則乙種獎品比甲種獎品多__________件。16．若一個多邊形的邊數(shù)為8，則這個多邊形的內(nèi)角和為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．18．（8分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？19．（8分）已知，關(guān)于，的方程組的解滿足，.(1)求的取值范圍；(2)化簡；(3)若，求的取值范圍.20．（8分）先化簡，再求值：（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1．21．（8分）在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D的坐標為（0，d），求d的取值范圍．22．（10分）要圍成如圖所示一邊靠墻的長方形封閉式菜園，已知墻長8米，用籬笆圍成的另外三邊總長為20米，設(shè)邊的長為米，邊的長為米．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）能圍成米的菜園嗎？說說你的理由．23．（10分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標為．24．（12分）某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元；（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預(yù)計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應(yīng)如何進貨？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則進行計算即可得解.詳解：A、，故該選項錯誤；B、，故該選項錯誤；C、原式=x4，故該選項錯誤；D、原式=，故該選項正確.故選：D．點睛：本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、C【解題分析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【題目點撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形3、C【解題分析】

在坐標軸上點的點：y軸上的點，x為1，x軸上的點，y為1，即x,y中至有一個為1．【題目詳解】解：∵點A（x，y）在坐標軸上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故選：C．【題目點撥】用到的知識點為：坐標軸上的點的橫坐標為1或縱坐標為1或兩者均為1；無論橫坐標為1還是縱坐標為1還是兩者均為1，相乘的結(jié)果一定為1．4、C【解題分析】

根據(jù)1米=1111毫米得到1毫米=米，利用公式計算再化為科學記數(shù)法的形式.【題目詳解】1．7毫米=米=米，故選：C.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法，單位的換算，掌握米與毫米之間單位的換算進率是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的概念，即可做出選擇.【題目詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)的分類，無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解進行分析即可．【題目詳解】解：A.x2?x?2=x(x?1)-2錯誤；B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯誤；C.x2?4=(x+2)(x?2)正確；D.x?1=x(1?)錯誤；故答案選：C.【題目點撥】本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.7、A【解題分析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的縱坐標都是3，∴直線AB平行于x軸．故選A．8、C【解題分析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補和角平分線的定義進行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點睛：此題綜合運用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.9、B【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得8?5＜c＜5＋8，即3＜c＜13，又因為第三邊長為5的倍數(shù)，問題可求．【題目詳解】由題意，可得8﹣5＜c＜5+8，即3＜c＜13，∵第三邊長為5的倍數(shù)，∴第三邊長是5或1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

因為正方形的邊長為2，動點P每秒運動2個單位，從點A出發(fā)經(jīng)過4秒又回到點A，故動點P的運動每4秒一循環(huán)，用2019除以4得504余3，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以D點坐標即為所求.【題目詳解】解：由題意得正方形的周長，動點P每秒運動2個單位，從點A出發(fā)又回到點A經(jīng)過時間為秒，，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以P點坐標為【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標系中點坐標的確定，找到動點P運動的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-21．【解題分析】

把x=5代入方程組第二個方程求出y的值，將x與y的值代入第一個方程左邊即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：把x=5代入2x-y=12中，得：y=-2，當x=5，y=-2時，2x+y=10-2=1，故答案為：-2；1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、答案不唯一，小于0的整數(shù)均可，如：-2，-l【解題分析】本題是對有理數(shù)的大小比較的考查，任意一個＜0的負整數(shù)都滿足要求．解：由有理數(shù)大小的比較法則知，任意一個＜0的負整數(shù)都滿足要求．故答案不唯一，＜0的整數(shù)均可，如：-2，-1．有理數(shù)大小的比較法則：①正數(shù)都＞0，負數(shù)都＜0，正數(shù)＞負數(shù)．②兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大．③兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而?。?3、【解題分析】

根據(jù)表格最后一列的兩個數(shù)據(jù)進行估計即可.【題目詳解】解：實驗結(jié)果正面朝上的概率分別為和，精確到應(yīng)為.故答案為：0.5【題目點撥】本題考查了概率，正確從表格中獲取數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

由△ABC是等邊三角形，可得三個內(nèi)角都是60°，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等邊三角形，而最大的△DEF也是等邊三角形，所以共有1個．【題目詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°，∵DF∥BC，∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°，同理：∠ACF＝∠BAC＝60°在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60°∴△AFC是等邊三角形，同理可證：△ABD，△BCE都是等邊三角形，因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等邊三角形，故有1個等邊三角形，故答案為：1．【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定是正確解答的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①甲、乙兩種獎品共50件；②甲、乙兩種獎品花了900元錢，列方程組即可求解．【題目詳解】設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，由題意得，解之得，30-20=1件.故答案為：1．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．16、1080【解題分析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°【題目詳解】解：（8-2）×180°=1080°．故這個多邊形的內(nèi)角和為1080°．故答案為：1080°【題目點撥】本題考查了多邊形內(nèi)角內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買的甲、乙兩種獎品分別是5件、15件（2）該公司有兩種不同的購買方案：方案一：購買甲種獎品7件，購買乙種獎品13件；方案二、購買甲種獎品8件，購買乙種獎品12件.【解題分析】

（1）根據(jù)“兩種獎品共20件”和“兩種獎品共花費650元”列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意，列出不等式組求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)甲、乙兩種獎品分別購買x件、y件依題意，得：，解得：，答：甲、乙兩種獎品分別購買5件、15件.（2）設(shè)甲種獎品購買m件，則乙種獎品購買（20-m）件依題意得：解得：，∵m為整數(shù)，∴m=7或8，當m=7時，20-m=13；當m=8時，20-m=12，答：該公司有兩種不同的購買方案：方案一：購買甲種獎品7件，購買乙種獎品13件；方案二、購買甲種獎品8件，購買乙種獎品12件.18、（1）該商家第一批購進的襯衫為120件；（2）這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【解題分析】

（1）可設(shè)該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，分別用總價除以數(shù)量得出兩次進貨的單價，再根據(jù)第二次單價比第一單價貴10元列出方程解答.（2）先將兩次進貨數(shù)量求出，再根據(jù)總利潤=單件利潤數(shù)量分別表示出第一批貨、第二批貨未打折和第二批貨打折后三者的利潤，相加即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解．答：該商家第一批購進的襯衫為120件．（2）該商家第一批購進的襯衫單價為（元/件）；第二批購進的襯衫為（件），單價為（元/件）．全部售完獲得的利潤為（元）．答：這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【題目點撥】本題主要考查的是用分式方程解決問題中的利潤問題，解答此類問題的關(guān)鍵在于理解題意，找到數(shù)量關(guān)系列出方程.19、（1）a的取值范圍是?＜a＜2；（2）|a?2|?|a＋1|＝?2a＋1；（3）m的取值范圍是?1＜m＜1．【解題分析】

（1）把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x≥0，y＜0，求出a的范圍即可；（2）根據(jù)（1）中的取值可解答；（3）先根據(jù)冪的性質(zhì)將已知變形得：x＋2y＝m，再將方程組化為x＋2y的形式可得結(jié)論．【題目詳解】（1）解方程組，得：，∵x≥0，y＜0，∴，解不等式①，得：a＞?，解不等式②，得：a＜2，∴a的取值范圍是?＜a＜2；（2）∵?＜a＜2，∴|a?2|?|a＋1|＝2?a?（a＋1）＝?2a＋1；（3）3x?9y＝3m，3x?（32）y＝3m，3x＋2y＝3m，x＋2y＝m，∵，②?①得：x＋2y＝4a?3，即m＝4a?3，∵a的取值范圍是?＜a＜2，?2＜4a＜8，?1＜4a?3＜1，∴m的取值范圍是?1＜m＜1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，絕對值，冪的有關(guān)性質(zhì)以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、x﹣4，-2．【解題分析】

先化簡，然后將x的值代入即可求出答案．【題目詳解】解：原式==x﹣4，當x=﹣1時，原式=﹣2．21、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解題分析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點的坐標特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標為（﹣2，0），點C的坐標為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）不能圍成,理由見解析．【解題分析】

（1）由籬笆的總長度為20米列出等式，計算整理即可求得答案；（2）將AB=5代入題目去計算，求到BC的值與墻的長度相比較即可得出答案．【題目詳解】解：（1），，故．（2）不能，理由如下：∵，