2.7二次根式的乘除法

第二章實數(shù)2.7二次根式的乘除法（二次根式第2課時）一、 學(xué)生起點(diǎn)分析在前面，學(xué)生已經(jīng)掌握了實數(shù)的概念，實數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)會了利用公式：嘉忑=40匚（a>0,b>0）,1=但（a>0,b>0）進(jìn)行簡單的實數(shù)四則運(yùn)算.本<b\b課時更多的是反用上面的公式，因此，上一課時知識成為本課時很好的知識基礎(chǔ)。二、 教材任務(wù)分析二次根式（第2課時）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數(shù)》第7節(jié)內(nèi)容.本節(jié)內(nèi)容分為3個課時，本課時是第2課時，基于第1課時二次根式的性質(zhì)得到二次根式乘除的法則以及加減運(yùn)算的法則， 進(jìn)而利用它們進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對實數(shù)的運(yùn)算，有較全面的了解，同時進(jìn)一步熟練實數(shù)的運(yùn)算，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：通過對公式的反向運(yùn)用，達(dá)到化簡的目的.學(xué)會一種特殊的思考方法.在探究、合作活動中，發(fā)展學(xué)生探究能力和合作意識.通過對公式的逆運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.三、 教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識探究；第三環(huán)節(jié)：知識鞏固；第四環(huán)節(jié)：知識拓展；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：通過簡單的化簡計算，復(fù)習(xí)二次根式的性質(zhì)。意圖：借助復(fù)習(xí)，在鞏固舊知的同時，導(dǎo)入新課。第二環(huán)節(jié)：知識探究對比舊知，學(xué)習(xí)新知。在上一課時探究的公式的基礎(chǔ)上明晰二次根式乘除的運(yùn)算法則：VaTb=Va擊（a>0，b>0），（a>0，b>0）.VbVb明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解并在應(yīng)用中記住二次根式的乘除法法則；

（2）掌握二次根式的乘除法技巧，獲得相關(guān)技能3■合作探究（一）：二次根式的乘法意圖：從本例開始，正式進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，但設(shè)計時注意了題目的梯度。本例還側(cè)重于乘除法運(yùn)算，只是已經(jīng)開始考慮有關(guān)運(yùn)算律和公式的運(yùn)用了（如交換律、結(jié)合律、分配率、乘法公式等）；教學(xué)中，注意體會這些題目之間的層次性，教學(xué)中務(wù)必循序漸地開展相關(guān)技能訓(xùn)練，讓更多的學(xué)生感受到成功的喜悅，循序漸進(jìn)地發(fā)展學(xué)生的學(xué)力。計算:（1）、6.2； （2）,12..75 （3）-3?、25、8解:（1）.62二（1）.62二62=.22=23 , 3（2） ,12 .75=$43253=235=30 1 2或者.12 75= 3 253=2353=25,3=30（3） -3.25.8--35 、28--354--60 2或者-325.8=-3.2522=-352 、2=-60經(jīng)驗總結(jié)：可以先求積再化簡；也可以先化簡再求積；符號法則對二次根式的乘法同樣適用4■合作探究（二）：乘法公式的應(yīng)用（1） 乘法公式：=a7±2ab+b7J亢傘「方公式（a —by=az—h^ CT方22公式）（2） 根據(jù)公式計算：①C，5-1）2 ②（一13 3）（?13-3）（.5-1）2=C.5）2-2.5-1=5-2.5+1=6-25（，133）（13-3）=（13）2-32=4經(jīng)驗總結(jié)：乘法公式對二次根式的乘法同樣適用。合作探究（二）：二次根式的除法計算:解:

計算:解:(2)-3.6(2)-3.6.27或者-3.6 -3.6 -33：：r2或者27=33二33一經(jīng)驗總結(jié)：可以先求商再化簡；也可以先化簡再求商；符號法則對二次根式的除法同樣適用。合作探究（三）：二次根式的乘除混合運(yùn)算TOC\o"1-5"\h\z計算：⑴ 6 32解：J3= 63= 63—9=372V2 \2鞏固：12 6 變式：..315 20<8經(jīng)驗總結(jié)：可以先乘除，再求算術(shù)平方根。合作探究（四）：難度挑戰(zhàn)（備選）-4.18"(2、81.54)3 3四、 課堂小結(jié)在進(jìn)行根式乘除運(yùn)算時，你有哪些體會與收獲？五、 作業(yè)：導(dǎo)學(xué)練課后作業(yè)。六、 教學(xué)反思本節(jié)課提出了最簡二次根式，給出了二次根式化簡成最簡二次根式的常用方法?同學(xué)們需