高考物理典型方法、習(xí)題及匯編含詳解答案

最新高考物理典型方法習(xí)題專題匯編含詳解答案

內(nèi)容簡介

1、物體的平衡問題2、力與直線運(yùn)動(dòng)3、力與曲線運(yùn)動(dòng)

4、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理5、動(dòng)量和能量6、振動(dòng)和波

1、物體的平衡問題

規(guī)律方法

特別提示［解平衡問題幾種常見方法］

1、力的合成、分解法：對于三力平衡，一般根據(jù)“任意兩個(gè)力的合力與第三力等大反向”

的關(guān)系，借助三角函數(shù)、相似三角形等手段求解；或?qū)⒛骋粋€(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向

上，得到這兩個(gè)分力必與另外兩個(gè)力等大、反向；對于多個(gè)力的平衡，利用先分解再合成的

正交分解法。

2、力匯交原理：如果一個(gè)物體受三個(gè)不平行外力的作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必在

同一平面上，而且必有共點(diǎn)力。

3、正交分解法：將各力分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件

=0）多用于三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對x、y

方向選擇時(shí)，盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力。

4、矢量三角形法：物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭

頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零，利用三角形法求得未知力。

5、對稱法：利用物理學(xué)中存在的各種對稱關(guān)系分析問題和處理問題的方法叫做對稱法。

在靜力學(xué)中所研究對象有些具有對稱性，模型的對稱往往反映出物體或系統(tǒng)受力的對稱性。

解題中注意到這一點(diǎn)，會(huì)使解題過程簡化。

6、正弦定理法：三力平衡時(shí)，三個(gè)力可構(gòu)成一封閉三角形，若由題設(shè)條件尋找到角度關(guān)

系，則可用正弦定理列式求解。

7、相似三角形法：利用力的三角形和線段三角形相似。

典型例題

【例1】如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)人和小球8上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN

上現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)。，使小球B從圖示實(shí)線位置緩慢?___v

上升到虛線位置，但圓環(huán)人始終保持在原位置不動(dòng)則在這一過程中，環(huán)\、、、、

對桿的摩擦力片和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況\

后不變，尸N不變Ff增大,尸N不變

月增大，國減小后不變，國減小

訓(xùn)練題如圖所示，輕桿BC一端用錢鏈固定于墻上，另一端有一小滑

輪C,重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)

若將繩一端從人點(diǎn)沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則

（）

A.輕桿與豎直墻壁的夾角減小

B.繩的拉力增大，輕桿受到的壓力減小

C.繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小

D.繩的拉力不變,輕桿受的壓力不變

訓(xùn)練題一輕繩跨過兩個(gè)等高的定滑輪（不計(jì)大小和摩擦），兩端分別掛上質(zhì)量為mi=4Kg和

n?2=2Kg的物體，如圖所示。在滑輪之間的一段繩上懸掛物體m,為使三個(gè)物體能保持

平衡，求m的取值范圍。

【例2】4A，三個(gè)物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖

所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G,動(dòng)滑輪的質(zhì)量不計(jì)，打開箱

子下端開口，使砂子均勻流出，經(jīng)過時(shí)間友流完，則下圖中哪個(gè)圖線表示在

訓(xùn)練題建筑工地上的黃砂，若堆成圓錐形而且不管如何堆其錐角總是不變，試證明之。如果

測出其圓錐底的周長為12.1m,高為1.5m,求黃砂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（設(shè)滑動(dòng)摩擦力與

最大靜摩擦力相等）

【例3】如圖所示，在傾角為8的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊4B,它們

的質(zhì)量分別為n?A、mB,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板.系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)開始

用一恒力尸沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和

從開始到此時(shí)物塊A的位移d.（重力加速度為g）

訓(xùn)練題如圖所示，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上，其上端壓一質(zhì)量

為m的物塊，另一勁度系數(shù)為左的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表

面連接在一起要想使物塊在靜止時(shí)，下面簧產(chǎn)生的彈力為物體重力的親應(yīng)將上面彈簧

的上端A豎直向上提高多少距離？

【例4】如圖所示，一個(gè)重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)

上，一個(gè)勁度系數(shù)為k,自然長度為L（L<2R）的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，

另一端固定在大環(huán)的最高點(diǎn)，求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角（p.

訓(xùn)練題如圖所示，A、B兩球用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，B球用長為L的,

細(xì)繩懸于。點(diǎn)，A球固定在。點(diǎn)正下方，且O、A間的距離恰為L,此時(shí)繩子所

受的拉力為Fi,現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，

此時(shí)繩子所受的拉力為F2,則Fi與F2大小之間的關(guān)系為（）c

A.F,<F2B.FI>F2C.FI=F2D.無法確定

【例5】如圖有一半徑為r=0.2m的圓柱體繞豎直軸00'以oo=9rad/s的

角

速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).今用力尸將質(zhì)量為1kg的物體A壓在圓柱側(cè)面，使其以vo=

2.4m/s的速度勻速下降.若物體A與圓柱面的摩擦因數(shù)〃=0.25,求力尸的大

小.（已知物體人在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng).）

訓(xùn)練題質(zhì)量為m的物體，靜止地放在傾角為6的粗糙斜面上，現(xiàn)給物體一個(gè)大小為F

的橫向恒力，如圖所示，物體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)物體受的摩擦力大小是多少？

例6如圖1-5所示，勻強(qiáng)電場方向向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于

紙面向里，一質(zhì)量為加帶電量為q的微粒以速度n與磁場垂直、與

電場成45°角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場強(qiáng)度E的

大小，磁感強(qiáng)度B的大小。

圖1-5

訓(xùn)練題如圖所示，用一塊金屬板折成橫截面示形的金屬槽放置在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁

場中，并以速度V1向右勻速運(yùn)動(dòng)，從槽口右側(cè)射入的帶電微粒速度的V2,如果微粒進(jìn)入槽口

后恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T為：（）

A、-心，T匹尸必，T=網(wǎng)

xVxxVx

gggg---------><----------

>：XXX

Vj2加I%T2m2~

B、r=—,T=——LD、r=—,T=——-

SgggPQ

例7如圖1-6所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)

軌間距離為/,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂

直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。在導(dǎo)軌的A、C端連

接一個(gè)阻值為R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為〃？，

從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。求ab棒的最大速度。（已知ab和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)）

圖1-6

訓(xùn)練題水平放置的金屬框架a6cd,寬度為0.5m,勻強(qiáng)磁場與框架平

面成30°角，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T,框架電阻不計(jì)，金屬M(fèi)

桿物V置于框架上可以無摩擦地滑動(dòng)，'的質(zhì)量為0.05kg,電阻為

0.2Q,試求當(dāng)WV的水平速度為多大時(shí)，它對框架的壓力恰為零，

此時(shí)水平拉力應(yīng)為多大？

例8如圖是某興趣小組制作的一種測定水平風(fēng)力的裝置。質(zhì)量為m的氣球系在質(zhì)量可忽略的

細(xì)金屬絲下端，金屬絲上端固定在0點(diǎn)。AB是長為L的均勻電阻絲，阻值為Ro金屬絲和電

阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)。AB的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線，從0點(diǎn)也

引出一根導(dǎo)線，這兩根導(dǎo)線之間接一個(gè)零刻度在中間的伏特表V,

（金屬絲和連接用導(dǎo)線的電阻不計(jì)）。圖中虛線0C與AB垂直，

0C=h,電阻絲AB兩端接在電壓為U的穩(wěn)壓電源上。整個(gè)裝置固定,

讓水平的風(fēng)直接吹到氣球上。那么，從電壓表的讀數(shù)，就可以測

出氣球受的水平風(fēng)力的大小。⑴寫出水平風(fēng)力大小F和金屬絲偏

轉(zhuǎn)角0間的關(guān)系式。⑵寫出水平風(fēng)力大小F和電壓表讀數(shù)U，的關(guān)

系式。⑶該裝置能測定的最大水平風(fēng)力大小F是多大？

能力訓(xùn)練

1.如圖所示，在用橫截面為橢圓形的墨水瓶演示堅(jiān)硬物體微小彈性形變的演示實(shí)驗(yàn)中，

能觀察到的現(xiàn)象是（）

A.沿橢圓長軸方向壓瓶壁，管中水面上升；

沿橢圓短軸方向壓瓶壁，管中水面下降

B.沿橢圓長軸方向壓瓶壁，管中水面下降；追威

沿橢圓短軸方向壓瓶壁，管中水面上升《小

C.沿橢圓長軸或短軸方向壓瓶壁，管中水面均上升

D.沿橢圓長軸或短軸方向壓瓶壁，管中水面均下降

2.欲使在粗糙斜面上勻速下滑的物體靜止，可采用的方法是（）

A.在物體上疊放一重物B.對物體施一垂直于斜面的力

C.對物體施一豎直向下的力D.增大斜面傾角

3.彈性輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)物體，物體靜止在

水平地面上的8點(diǎn)，并對水平地面有壓力，0點(diǎn)的正下方A處有一垂直

于紙面的光滑桿，如圖所示，CM為彈性輕繩的自然長度現(xiàn)在用水平力使物體沿水平面運(yùn)動(dòng),

在這一過程中，物體所受水平面的摩擦力的大小的變化情況是（）

A.先變大后變小B.先變小后變大C.保持不變D.條件不夠充分，無法確定

4.在水平天花板下用繩AC和BC懸掛著物體m,繩與豎直方向的夾角分別為a=37。

和0=53°,且/ACB為90。，如圖1-1-13所示.繩AC能承受的最大拉力為100N,繩BC

能承受的最大拉力為180N.重物質(zhì)量過大時(shí)會(huì)使繩子拉斷.現(xiàn)懸掛物的質(zhì)量m為14kg.（g=

10m/s2,sin37°=0.6,sin53°=0.8）則有）（）

AR

A.AC繩斷，8c不斷B.AC不斷，8c繩斷紫

C.4C和BC繩都會(huì)斷D.AC和BC繩都不會(huì)斷’\czX

5.如圖所示在傾角為37。的斜面上，用沿斜面向上的5N的力拉著重亡利

3N的木塊向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則斜面對木塊的總作用力的方向是（）“

A.水平向左B.垂直斜面向上

C.沿斜面向下D.豎直向上

6.當(dāng)物體從高空下落時(shí)，所受阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此

經(jīng)過下落一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的收尾速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同

環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān).下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

小球編號(hào)ABCDE

小球的半徑（x10-3m）0.50.51.522.5

小球的質(zhì)量（x106kg）254540100

小球的收尾速度（m/s）1640402032

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出B球與C球在達(dá)到終極速度時(shí)所受阻力之比.

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球型物體所受阻力f與球的速度大小及球的半徑的關(guān)系（寫

出有關(guān)表達(dá)式、并求出比例系數(shù)）.

（3）現(xiàn)將C號(hào)和D號(hào)小球用輕質(zhì)細(xì)線連接，若它們在下落時(shí)所受阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)

律相同.讓它們同時(shí)從足夠高的同一高度下落，試求出它們的收尾速度；并判斷它們落地的

順序（不需要寫出判斷理由）.

7.在傾角為0絕緣材料做成的斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+q的小滑塊，滑塊與斜面

的動(dòng)摩擦因數(shù)為H,//<tan0,整個(gè)裝置處在大小為B方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場中。

則滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)達(dá)到的穩(wěn)定速度大小為o

8.如圖是滑板的簡化示意圖.運(yùn)動(dòng)員在快艇的水平牽引下，腳

踏傾斜滑板在水上勻速滑行，設(shè)滑板光滑，且不計(jì)質(zhì)量，滑板快艇

的滑水面積為S,滑板與水平方向夾角為9角（板的前端抬起

的角度），水的密度為O,理論證明：水對板的作用力大小為少

=P5^sin2e,方向垂直于板面，式/為快艇的牽引速度.若運(yùn)動(dòng)員受重力為G,則快艇的水

平牽引速度r=.

9.在廣場游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一個(gè)充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊

上，并將小石塊放置于水平地面上.已知小石塊的質(zhì)量為氣球（含球內(nèi)氫

氣）的質(zhì)量為團(tuán)2,氣球體積為V,空氣密度為p（M和p均視作不變量），風(fēng)沿

水平方向吹，風(fēng)速為已知空氣對氣球的作用力后=k〃（式中k為一已知系

數(shù)，〃為氣球相對空氣的速度）.開始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖所示.

（1）若風(fēng)速"在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)

出現(xiàn)這一情況，并說明理由.

（2）若細(xì)繩突然斷開，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風(fēng)速。為不變量,

求氣球能達(dá)到的最大速度的大小.

10.在如圖所示的裝置中，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上,

斜面的傾角為6=30°。用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且

連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向a=60?！，F(xiàn)同時(shí)釋放甲

乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物

體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上

均恰好未滑動(dòng)。已知乙物體的質(zhì)量為m=1kg,若

取重力加速度g=10m/s2。求：甲物體的質(zhì)量及斜

面對甲物體的最大靜摩擦力。

11.如圖所示，在絕緣的水平桌面上，固定著兩個(gè)圓環(huán)，它們的半徑相等，環(huán)面豎直、相互

平行，間距是20cm,兩環(huán)由均勻的電阻絲制成，電阻都是9。，在兩環(huán)的最高點(diǎn)a和b

之間接有一個(gè)內(nèi)阻為0.5。的直流電源，連接導(dǎo)線的電阻可忽略

不計(jì),空間有豎直向上的磁感強(qiáng)度為3.46x101T的勻強(qiáng)磁場.一根長

度等于兩環(huán)間距，質(zhì)量為10g,電阻為1.5Q的均勻?qū)w棒水平地置

于兩環(huán)內(nèi)側(cè)，不計(jì)與環(huán)間的磨擦，當(dāng)將棒放在其兩端點(diǎn)與兩環(huán)最低點(diǎn)

之間所夾圓弧對應(yīng)的圓心角均為。=60。時(shí)，棒剛好靜止不動(dòng)，試求

電源的電動(dòng)勢￡（取g=10/〃/s2）.

12.如圖所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E,與豎直方向成a角，一質(zhì)量為M的帶電小球用細(xì)線系

在豎直墻上，靜止在水平位置，此時(shí)線的張力為T,現(xiàn)改變場強(qiáng)E的方向和大小，若小球仍

在原處靜止，則（）

A、當(dāng)a角增大時(shí)，E增大,T增大

B、當(dāng)a角增大時(shí)，E減小,T增大

C、當(dāng)a角減小時(shí)，E增大,T減小

D、當(dāng)a角減小時(shí)，E減小,T增大

13.質(zhì)量為m,帶電量為q的微粒以速度V與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，磁場方向

垂直紙面向外，若微粒在電場、磁場、重力場作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（）

A、微粒一定帶正電B、粒子從。點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒

C、磁感強(qiáng)度為mg/qVD、電場強(qiáng)度為mg/q

14.1999年11月20日，我國發(fā)射了“神舟號(hào)”載人飛船，次日載人艙著陸，實(shí)驗(yàn)獲得成功.載

人艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成

正比，比例系數(shù)為k,載人艙的質(zhì)量為m,則此過程中載人艙的速度應(yīng)為.

15.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為g和n?2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為心和心，上面

木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，

直到它剛離開上面的彈簧，在這過程中下面木塊移動(dòng)的距離為多少?

16.如圖所示，一個(gè)很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個(gè)輻射狀的磁場（磁場方向以圓

柱形磁鐵的軸線的每一點(diǎn)為中心水平向外），其大小為B=k/r（其中r大于圓柱形磁鐵的半徑）。

設(shè)一個(gè)與磁場同軸的圓形鋁環(huán)，其質(zhì)量為m,半徑為R（大于圓柱形磁鐵半徑），而彎成一鋁環(huán)

的鋁絲其截面積為s。圓環(huán)通過磁場由靜止開始下落。下落過程中圓環(huán)平面始終水平。已知鋁

絲電阻率為P。試求：（D圓環(huán)下落的速度為v時(shí)的電功率？

（2）當(dāng)下落h高度時(shí)，速度最大。此時(shí)圓環(huán)消耗的電能是多大？

2、力與直線運(yùn)動(dòng)

典型例題

【例1】用長度為L的鐵絲繞成一個(gè)高度為H的等螺距螺旋線圈。將它豎直地固定于水平桌面。

穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線無摩擦地下滑。這個(gè)小珠子從螺旋線圈最高點(diǎn)無初速滑到

桌面經(jīng)歷的時(shí)間t=。

【例2】質(zhì)量均為m的物體A和B用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接在一起，將B放在水

平桌面上，A用彈簧支撐著，如圖所示，若用豎直向上的力拉A,使A以加速度a勻加速上

升，試求：（1）經(jīng)過多長時(shí)間B開始離開地面?（2）在B離開桌面之前，拉力的最大值？

訓(xùn)練題如圖質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30。的光滑木

板入B托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板48突然向下撤離的瞬間，

小球的加速度為（）

A.0B.大小為空g,方向豎直向下

C.大小為竽g,方向垂直于木板向下D.大小為坐g,方向水平向右

[例3]一質(zhì)量為500kg的木箱放在質(zhì)量為2000kg的平板車的后部，木箱到駕駛室的距離

Z=l.6m.已知木箱與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"=0.484,平板車以%=22.Om/s的恒定速度行

駛.突然駕駛員剎車使車做勻減速運(yùn)動(dòng)，為不讓木箱撞擊駕駛室，g取lOm/s2,因

試求：I箱k-L-

（i）開始剎車到平板車完全停止至少要經(jīng)過多長時(shí)間？「

（2）駕駛員剎車時(shí)的制動(dòng)力不能超過多大？（g取lOm/s2）一

訓(xùn)練題如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F,

尸=8N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量

為m=2kg的小物塊,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)b=0.2,小車足夠長.求

從小物塊放上小車開始，經(jīng)過f=1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取

g=10m/s2).

【例4】如圖所示，質(zhì)量分別為團(tuán)斤的兩個(gè)物體A、B,用細(xì)繩相連跨過光滑的滑輪，

將人置于傾角為9的斜面上，B懸空.設(shè)A與斜面、斜面與水平地面間均是光滑的，A在斜

面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的豎直擋壁的水平方向作用力的大小.

訓(xùn)練題如圖所示，質(zhì)量M=10kg的木楔靜置于粗糙的水平地面上，木楔與地面間的動(dòng)

m

M

摩擦因數(shù)“=0.02.在木楔的傾角為9=30。的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開

始沿斜面下滑，當(dāng)滑行路程s=1.4m時(shí)，其速度〃=1.4m/s在這個(gè)過程中木楔沒有移動(dòng)，求

地面對木楔的摩擦力的大小和方向(取g=10m/s2).

［例5］如圖l-3(a),質(zhì)量分別為m=lkg和改=2kg的/、8兩物塊并排放在光滑水平面上，

若對/、6分別施加大小隨時(shí)間變化的水平外力月和尺，若石=(9-2t)N,4=(3+2t)N,

則：(1)經(jīng)多長時(shí)間％兩物塊開始分離？

(2)在圖1-3(b)的坐標(biāo)系中畫出兩物塊的加速度a和4隨時(shí)間變化的圖象？

(3)速度的定義為y=XsZ,“v-t”圖象下的“面積”在數(shù)值上等于位移As；加速度

的定義為a=Ar/At,則“a-t”圖象下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么？(4)由加速度a

和生隨時(shí)間變化圖象可求得/、6兩物塊分離后2s其相對速度為多大？,.2

AB

4

2

0123456

圖1-3(a)圖1-3(b)

［例6］(2005年北京西城區(qū)一模)如圖所示，電荷量均為+q、質(zhì)量分別為m、2m的小球A

和8,中間連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，在豎直方向的勻強(qiáng)電場中以速度4勻速上升，某時(shí)刻細(xì)繩

斷開，求：

⑴電場的場強(qiáng)及細(xì)繩斷開后，A、B兩球的加速度

⑵當(dāng)B球速度為零時(shí)，A球的速度大小

⑶自細(xì)繩斷開至B球速度為零的過程中，兩球組成系統(tǒng)的機(jī)械能增量為多少？

0Am

?B2m

訓(xùn)練題(2005年福建一模)在一個(gè)水平面上建立x軸，在過

原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，場

強(qiáng)大小E=6X105N/C,方向與x軸正方向相同，在O處放一

77777777777^

O

個(gè)帶電量q=-5x1（y8c,質(zhì)量m=10g的絕緣物塊。物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,沿x

軸正方向給物塊一個(gè)初速度g=2m/s,如圖所示，求物塊最終停止時(shí)的位置。（g取10m/s2）

[例7]（2005年武漢一模）如圖11所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板固定在水平地

面上，擋板R固定在平板的右端。整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場E,在板的右半部

分有一個(gè)垂于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B,磁場的寬度d=0.32m。一個(gè)質(zhì)量m=O.5Oxio3kg,帶

電荷量為q=5.0x10-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)進(jìn)入磁

場后恰能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計(jì)撤掉

電場對原磁場的影響），物體返回時(shí)在磁場中仍作勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后做減速運(yùn)動(dòng)，停在C

點(diǎn)，PC=L/4o若物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.20,gWl0m/s2。

（1）判斷電場的方向及物體帶正電還是帶負(fù)電；

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?

（3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機(jī)械能。

?XXXXXi

I

CD<xxxxx

匚，..xxxxx

訓(xùn)練題（2005年南京一模）如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁一

場和勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶

電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng)，下列說法正

A.微粒一定帶負(fù)電x\x>

B.微粒動(dòng)能一定減小xx\x*

C.微粒的電勢能一定增加廠

D.微粒的機(jī)械能一定增加

[例8]（2005年重慶一模）如圖所示,兩根相距為d足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌位于水平的xoy

平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻。在x>0的一側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁

場，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置，并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。開始時(shí)，金屬直桿位于

x=0處，現(xiàn)給金屬桿一大小為方向沿x軸正方向的初速度。在運(yùn)動(dòng)過程中有一大小可調(diào)

節(jié)的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為“、方向沿x軸負(fù)方向的恒

定加速度運(yùn)動(dòng)。金屬軌道電阻可忽略不計(jì)。

求：（1）金屬桿減速過程中到達(dá)X。的位置時(shí)金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢E；

（2）回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時(shí)，金屬桿在軌道

上的位置：

（3）若金屬桿質(zhì)量為m,請推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在x_____________________

軸上的位置（X）變化關(guān)系的表達(dá)式。[

訓(xùn)練題（2005年上海二模）如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和。尸水平放置，MO

間接有阻值為周的電阻，導(dǎo)軌相距為d,其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B,質(zhì)量為

m,電阻為/?的導(dǎo)體棒C。垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好。用平行于的恒力尸向右拉動(dòng)

CD。C。受恒定的摩擦阻力后。已知尸＞后。求：

（1）CD運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少？

（2）當(dāng)C。達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？

1

（3）當(dāng)C。的速度是最大速度的不時(shí)，C。的加速度是多少？

能力訓(xùn)練

一、選擇題

1.如圖所示，人在岸上通過滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變,

則在小船勻速靠岸的過程中，下列說法中正確的是（）

A.繩的拉力不斷增大B.繩的拉力不斷減小第1

C.船受到的浮力保持不變D.船受到的浮力不斷減小

2.如圖所示，板A的質(zhì)量為2m,滑塊B的質(zhì)量為m,板A用細(xì)繩拴住，細(xì)七

繩與斜面平行.B沿傾角為0的斜面在A板中間一段勻速下滑，若A、B之

間以及B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則此動(dòng)摩擦因數(shù)為.（）鼻一

第2題圖

A.tan6B.(tan0)/2C.2tan0D.(tan0)/5

3.如圖所示，木塊A、B質(zhì)量分別為n、叱，且，mi=2m2,當(dāng)木塊如圖甲所示，至"

掛在輕質(zhì)彈簧下并處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的伸長量為x,現(xiàn)把A、B用一根不畝石

計(jì)質(zhì)量并不可伸長的細(xì)繩相連，如圖乙所示，用一個(gè)輕質(zhì)滑輪掛在彈簧下，0did

甲乙

不計(jì)一切摩擦，當(dāng)A、B在運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的伸長量為（）*3*8

A.等于xB.大于x而小于2xC.大于x/3而小于2x/3D.小于X而大于2x/3

4.如圖所示，甲帶正電，乙是不帶電的絕緣塊，甲、乙疊放在一起

置于光滑的水平地面上，空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場，在水平恒力

F的作用下，甲、乙一起向左加速運(yùn)動(dòng)，那么在加速運(yùn)動(dòng)階段（）

A.甲、乙之間的摩擦力不斷增大B.甲、乙之間的摩擦力不變第4題圖

C.甲、乙兩物體的加速度不斷減小D.甲對乙的壓力不斷增大

5.彈簧秤掛在升降機(jī)的頂板上，下端掛一質(zhì)量為2kg的物體當(dāng)升降機(jī)在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí),

彈簧秤的示數(shù)始終是16N.如果從升降機(jī)的速度為3m/s時(shí)開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過1s,升降機(jī)的

位移可能是（g取10m/s2）（）

A.2mB.3mC.4mD.8m

6.物體從粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度為沿斜面向上（）

A.斜面傾角越小，上升的高度越大B.斜面傾角越大，上升的高度越大

C.物體質(zhì)量越小，上升的高度越大D.物體質(zhì)量越大，上升的高度越大

7物塊4、4、Bi和B2的質(zhì)量均為m,4、4用剛性輕桿連接，

&用輕質(zhì)彈簧連結(jié)，兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上，處于I—ij,

平衡狀態(tài)，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物V

的瞬間，4、4受到的合力分別為尸八和尸〃，&、&受到的合

力分別為尸1和戶2,則,看心,

A.F八=3Ff,=2mg,F|=0,F2=2mgB.F〃=mg,F”mg,Fy=0,F2=2mg

C.FZ|=mg,Ft=2mg,F-）=mg,F2=mgD.F,、=mg,Fh-mg,Fy=mg,F2=

mg

二、計(jì)算題

8.氣球上接著一重物，某一時(shí)刻兩者以速度V一起從地面勻速上升，忽然重物脫離氣球，經(jīng)

過時(shí)間t重物落回地面，不計(jì)空氣對重物的阻力，則重物離開氣球時(shí)氣球離地面的高度是多

少？

9.在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系0xyz（z軸

正方向豎直向上），如圖所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小

為E磁場方向沿y軸正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,重力加速度為go

問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否分別在坐標(biāo)軸

x,y,z上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)？若能，小、q、E、B、V及g應(yīng)滿足怎

樣的關(guān)系?若不能，說明理由。第7題圉

10.如圖所示，在傾角為0=37的足夠長的固定斜面底端有一質(zhì)量

第11題圖

為m=1.0kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)U=0.25。現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向

上拉動(dòng)，拉力F=10.0N,方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t=4.0s繩子突然斷了，求：

（1）繩斷時(shí)物體的速度大小?

（2）從繩子斷/開始物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？

(sin37=0.60,cos37=0.80,g取10m/s/)

11.放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力尸作用，力尸的大小與時(shí)間f

的關(guān)系、物塊速度"與時(shí)間f的關(guān)系如圖所示.取g=10m/s2.試?yán)脙蓤D線求出物塊的質(zhì)量

及物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

12.如圖所示，物體B放在物體A的水平表面上，己知，的質(zhì)量為B的質(zhì)量為m,

物體B通過勁度系數(shù)為k的彈簧跟A的右側(cè)相連當(dāng)A在外力作用下以加速

度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧C恰能保持原長不變，增大加速度時(shí)，彈

簧將出現(xiàn)形變.求：

（1）當(dāng)A的加速度由a。增大到a時(shí)，物體B隨4一起前進(jìn)，此時(shí)彈簧

的伸長量x多大？

（2）若地面光滑，使A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的外力尸多大?

13.（2005年上海二模）物體A、B都靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別是mA和RIB，

與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為RA和內(nèi)。用平行于水平面的力F分別拉物體A、B,得到

加速度a和拉力F的關(guān)系圖象分別如圖中A、B所示。

（1）利用圖象求出兩個(gè)物體的質(zhì)量ITIA和mB。

甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時(shí)，A物體的加速度

22

aA=4m/s,B物體的加速度aB=2m/s,根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：

F

m=一=3kg,=6kg

a

乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線A、B的斜率為：kA=

tan45°=1,kB=tan26°34'=0.5,而左=L,.1%-Ug,mB-2kg

m

請判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因。如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的

錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果。

（2）根據(jù)圖象計(jì)算A、B兩物體與水平面之間動(dòng)摩擦因數(shù)必和PB的數(shù)值。

14.一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計(jì)。A

和B的質(zhì)量都等于m,A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為f(f<mg)。開始時(shí)B行A

豎直放置，下端離地面高度為h,A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜

B

止開始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)，

并且碰撞前后的速度大小相等。設(shè)碰撞時(shí)間很短，不考慮空氣阻力，問：

在B再次著地前，要使A不脫離B,B至少應(yīng)該多長？

h

15.(2005年廣東一模)兩根足夠長的、固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一斜面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的

距離為L,導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的

質(zhì)量為m、電阻皆為R,回路中其余部分的電阻可不計(jì)，假設(shè)未加磁場時(shí)兩棒均能在斜面上

勻速下滑。現(xiàn)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)加上垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。開始時(shí)，棒

cd靜止，棒ab有沿斜面向下的初速度vo,若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸，且導(dǎo)體棒

與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，貝

(1)兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？

3

(2)當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊囊粫r(shí)，cd棒的加速度是多少？

4

Vo

專題2答案

例1【解析】測試學(xué)生利用常規(guī)物理知識(shí)（物體沿光滑斜面滑下）解決本題中的問題?？疾?/p>

學(xué)生等效思維能力和變通的能力。

將此螺旋線圈等效長為L,高為H的光滑斜面，傾角為

例2c訓(xùn)練題【分析】（1）彈簧一開始處于壓縮狀態(tài)，對物體A進(jìn)行受力分析，可知彈簧的

壓縮量xi，mg=kxi，則x產(chǎn)mg/k；當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量為X2,

2

mg=kx2.則X2=mg/k；由于物體A勻加速上升，X|+x2=at/2

得：t=2Vmg/ka

（2）對A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：F-mg-Fn=ma,要使拉力F最大，即彈簧的

彈力Fn要最大，而Fn的最大值為彈簧伸長得最長時(shí)的值，由題意可知Fn的最大值為物體B

的重力mg。F=2mg+ma

【點(diǎn)評】彈簧類的問題一要分清楚彈簧是處于壓縮還是拉伸狀態(tài)，二要在理解整個(gè)變化

的過程基礎(chǔ)上清楚臨界的狀態(tài)。

2

例3【分析】（1）剎車后，木箱ag=4.84m/s',S*=vQ/2a木.

2

車Sk%2/2a.若恰不撞，S*-L+S由以上幾式可知，a行5m/s,t-v0/a*=4.4s

(2)A-um2g=m,a則QI2420N

【點(diǎn)評】此類問題主張畫出過程簡圖，從而分清對地位移與相對位移。

訓(xùn)練題【解析】開始一段時(shí)間，物塊相對小車滑動(dòng)，兩者間相互作用的滑動(dòng)摩擦力的

F

大小為尸產(chǎn)“mg=4N物塊在月的作用下加速，加速度為a?,=—f=2m/s29,從靜止開

m

始運(yùn)動(dòng).

F-F,

2

小車在推力尸和f的作用下加速，加速度為aM=------=0.5m/s,初速度為u0=

M

1.5m/s

設(shè)經(jīng)過時(shí)間G，兩者達(dá)到共同速度u,則有：u=amt^=u0+aMty

代入數(shù)據(jù)可得：力=1s,u=2m/s

在這G時(shí)間內(nèi)物塊向前運(yùn)動(dòng)的位移為si=gam羚=1m

以后兩者相對靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個(gè)整體，在F的作用

下運(yùn)動(dòng)的加速度為a,則尸=(M+m)aWa=0.8m/s2

+af2＞

在剩下的時(shí)間t2=t-M=0.5s時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s2=uf22得S2=1.1m.

可見小物塊在總共1.5s時(shí)間內(nèi)通過的位移大小為s=S1+S2=2.1m.

【例4】【解析】設(shè)繩中張力為后，A、8運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a,對A在沿斜面方向

由牛頓第二定律有：mAgs'\ne-Fj=mAa

對B在豎直方向由牛頓第二定律有：FrmBg=mBa

（"vsine-m函_例四依冶。）,

聯(lián)立上兩式得:

mA+mB'1-mA+mB

此時(shí)A對斜面的壓力為FNI=mAgcosO,斜面體的受力如圖所示

在水平方向有：F+Fjcos6=FNiSin9

殂m-mASinam函

得：尸-mA+mB

訓(xùn)練題答案：f=0.61N,方向水平向左

［例5］【分析】(1)當(dāng)兩物塊分離瞬間，加速度相等，A、B間相互作用力為零。F,/m,=F2/m2,

得t?=2.5s

(2)略

(3)等于其速度的變化量為△r

(4)等于圖中陰影部分的“面積”大小，即腺=6m/s

【點(diǎn)評】理解分離瞬間是加速度相等而不是受力相等是關(guān)鍵。加速度在時(shí)間上的積累是速度

變化。

［例6］答案：⑴*=，B=.⑵〃=30⑶g=15mi6

解析：⑴設(shè)電場強(qiáng)度為E,把小球A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，由于繩末斷前作勻速運(yùn)動(dòng)，則有：

2qE=3mg,得到E=即壁，細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，得：qE—mg=maA，所以心=&,

2q2

方向向上，qE-2mg=2maB，得。8=-彳，即方向向下。

⑵細(xì)繩斷開前后兩繩組成的系統(tǒng)滿足合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)B球速度為零時(shí)，A

球的速度為以，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：(m+2m)vo=mvA+O,得到勿=30。

⑶設(shè)自繩斷開到球B速度為零的時(shí)間為f,則有：0=0+aBf，得￡=.，在該時(shí)間內(nèi)A的位

g

移為〃=(%+3%)f=睦,由功能關(guān)系知：電場力對A做的功等于物體A的機(jī)械能增量：

2g

=J

^EA=qEsA\2mv^,同理研究物體B得：^EB=qEsB=3mv^,所以得：4E=4EA+4EB

2

=15m1/0

訓(xùn)練題答案：原點(diǎn)0左側(cè)0.2m處

解析：第一個(gè)過程：物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0。由摩擦力，=〃團(tuán)9,電場力F=qE,根

22

據(jù)牛頓第二定律得：a=(f+F)/m=5(m/