初中數(shù)學(xué)八年級下冊 函數(shù)的圖象（省一等獎）

函數(shù)的圖象考綱要求1、通過簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義。2、結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。3、能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。4、能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。5、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系6、結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論。函數(shù)的有關(guān)概念1．常量與變量在某一變化過程中，始終保持________的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生________的量叫做變量，如s＝vt,當(dāng)v一定時，v是常量，s、t都是變量．[注意]常量和變量是相對的，判斷常量和變量的前提是：在“某一變化過程中”同一個量在不同的變化過程中可以是常量，也可以是變量，這要根據(jù)問題的條件來確定．不變

變化考點(diǎn)探究2．函數(shù)(1)函數(shù)的概念一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們稱x是自變量，y是x的函數(shù)．[注意]函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中的兩個變量之間的關(guān)系．(2)自變量的取值范圍常見函數(shù)的自變量取值范圍：①解析式有意義的條件；②實(shí)際問題有意義的條件．(3)函數(shù)值對于一個函數(shù)，如果當(dāng)自變量x＝a時，因變量y＝b，那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)值．3．函數(shù)的表示通常有三種表示函數(shù)的方法：(1)________法；(2)________法；(3)________法．[注意]表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為了全面認(rèn)識問題，可同時使用幾種方法．4．函數(shù)的圖象(1)一般地，對于一個函數(shù)，如果自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．(2)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：①________；②________；③________.解析式列表

圖象

列表描點(diǎn)

連線

類型之一：函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍D[解析]A的自變量的范圍是x≠1；B的自變量的范圍是x≠0；C的自變量的范圍是x≤1；D的自變量的范圍是x＜1.命題角度：1．常量與變量、函數(shù)的概念2．函數(shù)自變量的取值范圍

例4：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＜1的是(

)考點(diǎn)歸類示例考點(diǎn)點(diǎn)撥：本考點(diǎn)的題型一般為選擇題或填空題，難度較低.解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握函數(shù)自變量的取值范圍就是使函數(shù)有意義的全部值.注意以下要點(diǎn)：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)要為非負(fù)數(shù).考題再現(xiàn)1.（2016婁底）函數(shù)

的自變量x的取值范圍是（）A.x≥0且x≠2 B.x≥0C.x≠2 D.x＞22.（2016綏化）函數(shù)

自變量x的取值范圍是（）A.x≤ B.x≥C.x< D.x＞AD考點(diǎn)演練3.函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是 （）A.全體實(shí)數(shù) B.x＞0C.x≥0且x≠1 D.x＞14.函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是（）A.2≤x≤3 B.x＜3C.x＜2且x≠3 D.x≤3且x≠2AD類型之二函數(shù)圖象的應(yīng)用命題角度：1．畫函數(shù)圖象2．函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)歸類示例1、（2015廣東）如圖1-3-1-2，已知正△ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是 （）D考點(diǎn)演練2、小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖1-3-1-7表示他離家的距離y（km）與所用的時間x（h）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需_________h；（2）小明出發(fā)2.5h后離家__________km；（3）小明出發(fā)_____________h后離家12km.322.52.512小組PK12345672.如圖1-3-1-4所示，向一個半徑為R，容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A1、函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是__________.x≥0小組PK12345672.如圖1-3-1-3，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A，B重合），DE⊥BC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 （）D1．已知點(diǎn)P(x，y)在函數(shù)的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B小組PK12345672.一段筆直的公路AC長20km，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長15km，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15km/h的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時后，再以10km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12km/h的速度勻速跑至終點(diǎn)C.下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2h內(nèi)運(yùn)動路程y（km）與時間x（h）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A1.要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為 （）A.常量為20，變量為x，y B.常量為20，y，變量為xC.常量為20，x，變量為y D.常量為x，y，變量為20A小組PK12345671.（2016揚(yáng)州）函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1 B.x≥1C.x＜1 D.x≤1B2.（2016荊門）如圖1-3-1-6，正方形ABCD的邊長為2cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x（cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y（cm2）關(guān)于x（cm）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A小組PK12345671.（2016黃岡）在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞0 B.x≥-4C.x≥-4且x≠0 D.x＞0且x≠-1C2.（2016新疆）小明的父親從家走了20min到一個離家900m的書店，在書店看了10min書后，用15min返回家，下列能表示小明的父親離家的距離y與時間x的函數(shù)圖象的是（）B小組PK12345672.（2016臨夏州）如圖1-3-1-5，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象（）B1、（2016云南）函數(shù)

的自變量x的取值范圍為 （）A.x＞2 B.x＜2C.x≤2 D.x≠2D小組PK12345671、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（

）2、如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的