初中數(shù)學(xué)八年級下冊 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 省賽一等獎

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象是

.

一般地，形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；

一般地，形如

的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。

當(dāng)b=0時，y=kx+b就變成了

,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)y=kx經(jīng)過原點的一條直線舊知回顧y=kx圖象性質(zhì)K>0

yxK<0

經(jīng)過一、三象限y隨x增大而增大經(jīng)過二、四象限y隨x增大而減小3、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響?yx舊知回顧一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

解：：一、自主學(xué)習(xí):1、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解：1）、列表x...-2-1012...y=2x+1......315-1-32）、描點y=2x+13）、連線函數(shù)y=2x+1中，自變量x可以是任意的實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值

解：：一、自主學(xué)習(xí):1、畫出函數(shù)y=2x+1的圖象一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解：1）、列表x...-2-1012...y=2x+1......315-1-32）、描點y=2x+13）、連線因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以只要取兩個點就能畫出函數(shù)的圖象1）、y=2xy=2x+2y=2x-22）、y=-2xy=-2x+2y=-2x-2

解：：一、自主學(xué)習(xí):2、選取適當(dāng)?shù)膬牲c在坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、自主學(xué)習(xí):2、選取適當(dāng)?shù)膬牲c在坐標(biāo)系中畫出下面函數(shù)的圖象

y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）這三個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

；（2）函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過原點，一次函數(shù)y=2x+2的圖象與y軸交于點

即它可以看作由直線y=2x向

平移

單位長度而得到；（3）一次函數(shù)y=2x－2的圖象與y軸交于點

，即它可以看作由直線y=2x向

平移

單位長度而得到直線相同（0，2）上2個（0，－2）下2個

一、自主學(xué)習(xí):3、觀察第一組函數(shù)的圖象，根據(jù)你的觀察回答下列問題：y=－2xy=2x+2y=2x－2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、合作交流:1、比較以上函數(shù)解析式，你能說出兩函數(shù)圖象有上述關(guān)系的道理嗎？2、第二組函數(shù)y=-2x、y=-2x+2、y=-2x-2的圖象也有以上特點嗎?y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

(1)所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是________(2)直線

y=kx+b與直線y=kx__________；(3)直線y=kx+b可以看作由直線y=kx

而得到：一條直線；互相平行平移個單位當(dāng)b>0，向上平移b個單位；當(dāng)b<0，向下平移

個單位；當(dāng)b=0，函數(shù)圖象經(jīng)過原點。二、歸納總結(jié)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)向下平移3個單位

(1)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過

而得到;(2)將直線y=-2x-1向上平移3個單位,得到的直線是

。

三、嘗試應(yīng)用y=-2x+2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)四、合作交流：1、觀察：從下面兩組一次函數(shù)的圖象中你發(fā)現(xiàn)了什么？

提示：找相同點和不同點

y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、歸納：當(dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右

，y隨x的增大而

；函數(shù)圖象必經(jīng)過

象限;

當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右

，y隨x的增大而

；函數(shù)圖象必經(jīng)過

象限。

上升增大下降減小一、三二、四y=－2xy=2x+2y=2x－2y=－2xy=－2x+2y=－2x－2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、對于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而

。2、對于函數(shù)y=-5+6x,y的值隨x的值增大而

。3、函數(shù)y=-9+10x的圖象不經(jīng)過第

象限,y的值隨著x值的增大而

.五、反饋練習(xí)減小增大二增大一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k,b的符號。k<0b<0k>0b>0k<0b=0一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)六、鞏固練習(xí)k<0b>02、直線y=kx-7由左至右上升，y隨x的增大而

;k

0。3、已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求函數(shù)的圖象過原點時m的值。>增大一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)六、鞏固練習(xí)七、當(dāng)堂檢測1.一次函數(shù)y=-x-2的圖象不經(jīng)過第

象限；2、寫出一次函數(shù)y=2x-1向上平移兩個單位后的解析式是

。

3、已知一次函數(shù)y=(k-3)x+1,當(dāng)k>3時圖象經(jīng)過第

象限，當(dāng)k<3時圖象經(jīng)過第

象限；4、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖：（1）、試確定k、b的符號；（2）、兩點（-2，m），（3，n）在函數(shù)圖象上，比較m，n的大小。解：（1）由圖象可知從左到右下降與軸交于正半軸所以k<0，b>0。

（2）因為k

<

0，-2<3，所以m>n。一y=2x+1一、二、三一、二、四小結(jié)