初中八年級數(shù)學(xué)課件-12等邊三角形

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)第十三章軸對稱13.3.2等邊三角形（第一課時）一、復(fù)習(xí)引入回顧我們學(xué)過哪些特殊三角形？三角形三角形兩條邊相等等腰三角形等腰三角形底≠腰底＝腰等邊三角形等邊三角形特殊的等腰三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形；又叫做正三角形.等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?性質(zhì):等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的角平分線都三線合一探究性質(zhì)1:等邊三角形的三個內(nèi)角都相等并且每一個內(nèi)角都等于60。3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

探究性質(zhì)三名稱圖形性質(zhì)

等邊三角形等邊三角形的性質(zhì):三個角都相等，且都為60°三線合一三條邊都相等軸對稱圖形，有三條對稱軸ABC

三個角都相等的三角形是等邊三角形。已知：∠A=∠B=∠C求證：AB=AC=BC∵∠A=∠B∴AC=BC（等角對等邊）同理可得：AB=AC∴AB=AC=BC證明：數(shù)學(xué)語言：∵

∠A=∠B=∠C∴

AB=AC=BC判定1：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.（1）已知：AB＝AC，∠A＝60°.求證：AB＝BC＝AC.ABC證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵∠B＋∠C＝180°－∠A∴∠B＝∠C＝1/2（180°－60°）

＝60

∴∠A＝∠B＝∠C∴AB＝BC＝AC判定2：∵AB=AC∠A=60?！郃B=AC=BC數(shù)學(xué)語言:你能證明當?shù)捉菫?0時的情況嗎等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴∠A=∠ADE=∠AED．

∴△ADE是等邊三角形．動腦思考，例題解析例四

如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點D，E．求證：△ADE是等邊三角形.追問本題還有其他證法嗎？ABCDE動腦思考，變式訓(xùn)練

變式：若點D、E在邊AB、AC的反向延長線上，且DE∥BC，結(jié)論依然成立嗎？

證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，

∴∠B=∠D，∠C=∠E．∴∠EAD=∠D=∠E．∴△ADE是等邊三角形．ADEBC嘗試舞臺

1.等邊三角形ABC的周長等于21㎝，求：（1）各邊的長；（2）各角的度數(shù)。解：（1）∵AB＝BC＝CA，又∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知）∴AB＝BC＝CA＝21/3＝7（㎝）（2）∵AB＝BC＝CA，（已知）∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60°）ABC2.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，圖中有哪些與BD相等的線段？DEF與BD相等的線段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF四、課堂小結(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等邊三角形和等腰三角形，你能通過填下列表格區(qū)分它們的定義、性質(zhì)與判定嗎？等腰三角形等邊三角形定義性質(zhì)判定有兩條邊相等有三條邊相等1.兩個底角相等（等邊對等角）2.三線合一3.對稱軸一條1.三個角都相等2.三線合一3.