初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-用直接開平方法解一元二次方程_第1頁
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文檔簡介

21.2一元二次方程的解法（1）

——直接開平方法

疏勒八一中學(xué)談莉人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊問題1.什么叫做平方根?用式子如何表示？

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。知識(shí)回顧若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=如：9的平方根是______±3

的平方根是______

問題2.平方根有哪些性質(zhì)？

(1)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根是互為相反數(shù)的；

(2)零的平方根是零； (3)負(fù)數(shù)沒有平方根。即x=或

x=問題3:什么叫做開平方運(yùn)算？求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算叫做開平方運(yùn)算。如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?解（1）∵x是4的平方根即此一元二次方程的解（或根）為：x1=2，x2=－2

（2）移向，得x2=2

∵x就是2的平方根∴x=

即此一元二次方程的根為：x1=，x2=

∴x＝±2問題4.根據(jù)平方根的意義你能解下列方程嗎？像解x2=4，x2-2=0這樣，利用平方根的定義用直接開平方解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。概括總結(jié)什么叫直接開平方法？能利用直接開平方法解的一元二次方程應(yīng)滿足的形式為_____________例：解方程：一元二次方程如果有解，則解的個(gè)數(shù)一定為____2個(gè)方程解為方程無解

用直接開平方法解下列方程：（2）02-2=x（1）;0121

2=-y（3）解：解：解：解：

將方程化成(p≥0）的形式,再求解例2、解方程思考：類比上面解方程的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程解：即：（1）(x+6)2-9=0解：移項(xiàng)，得(x+6)2=9.（2）3(x-1)2-6=0解：移項(xiàng)，得3(x-1)2=6，例

解下列方程：根據(jù)平方的意義，得

x+6=±3即x1=-3，x2=-9.整理，得：(x-1)2=2.

2.用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：3.根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方

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