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文檔簡介

配方法因式分解的完全平方公式：【知識回顧】a2+2ab+b2=(

)2；a2-2ab+b2=(

)2.填空：(1)x2+2x+

=(x+

)2；(2)x2-6x+

=(x-

)2；(3)x2-3x+

=(x-

)2.它們之間有什么關系?【自主探究】問題1如何解方程:x2+6x+4=0呢？【歸納】把一個一元二次方程變形為(x+h)2

=k

(h、k為常數)的形式，當k≥0時，運用直接開平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.注意：配方時,方程兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方.想一想：當k<0時，原方程的解又如何？解下列方程：(1)x2－4x＋3＝0；(2)x2＋3x－1＝0．【例題講解】1.移項；2.配方；3.變形；4.開方；5.求解；6.寫解.1.用配方法解下列方程：

【練一練】1.移項；2.配方；3.變形；4.開方；5.求解；6.寫解.(1)x2-6x=4(2)x2-x-1=0（3）x2+px+q=0(p2-4q≥0)；2.用配方法說明：不論k取何實數，多項式k2-3k+5的值必定大于零.【練一練】【自主探究】

基本思想是：如果能轉化為二次項系數為1的一元二次方程的形式，則問題即可解決.如何解方程2x2-5x+2=0.

例

：

解方程－3x2＋4x＋1＝0．【例題精講】二次項系數是負數如何配方呢？【歸納】用配方法解二次項系數不為1的一元二次方程的一般步驟:1.系數化為1：方程兩邊同時除以二次項的系數；2.移項：把常數項移到方程的右邊；3.配方：方程兩邊都加上一次項系數一半的平方；4.變形：將方程寫成(x＋h)2＝k(k≥0)的形式；5.開方：根據平方根意義,方程兩邊開平方；6.求解：解一元一次方程；7.定解：寫出原方程的解.1.用配方法解下列方程：(1)2x2–8x+1=0；(2)x2+2x-1=0【練一練】12(3)-x2-x+=0

(4)-5x2+2x+1=0

12【拓展練習】試用配方法解方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

【小結】2.感受轉化的數學思想．1.怎樣用配方法解一元二次方程？二次項系數不為1二

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