初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-同底數(shù)冪的乘法 微課

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25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意義）(乘方的意義）1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。溫故知新an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a相乘底數(shù)an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?

-76、73與（-7）4的底數(shù)分別是多少？溫故知新77-7

問(wèn)題1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015)次運(yùn)算，它工作103s共進(jìn)行多少次運(yùn)算？列式：1015×103有什么特點(diǎn)？2017年北京時(shí)間6月19日下午，在德國(guó)法蘭克福召開(kāi)的ISC2017國(guó)際高性能計(jì)算大會(huì)上，“神威·太湖之光”以每秒12.5億億次的峰值計(jì)算能力以及每秒9.3億億次的持續(xù)計(jì)算能力奪得世界超級(jí)計(jì)算機(jī)冠軍。新課導(dǎo)入14.1同底數(shù)冪的乘法1-1新人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)授課教師：王來(lái)單位：新源縣第六中學(xué)1、理解同底數(shù)冪乘法法則并熟練運(yùn)用；2、了解同底數(shù)冪乘法法則的推廣；3、冪等則指等（補(bǔ)充）；4、掌握同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)

式子1015×103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)？底數(shù)相同我們把底數(shù)相同的冪稱(chēng)為同底數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義，解答

1015

×103

=15個(gè)103個(gè)10=a18

思考：觀(guān)察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？（完成P95探究）

=1018探究新知1（10×10×…×10）×

=（a×a×…×a）×（a×a×a）

（10×10×10）計(jì)算下列各題，請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察計(jì)算結(jié)果，下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

25

×22

a3×a2

5m×5n思考：（完成P95探究）猜想:am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

m+n=5m+n=2×2×2×2×2×2×2=27=a5=a×a×a×a×a=5×5×···×5知識(shí)點(diǎn)1、同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪乘法法則：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_____。不變相加

指數(shù)相加底數(shù)不變(其中m,n都是正整數(shù))例題講解解：(1)原式=

x2+5

=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6

=x7探究新知2

（m，n都是正整數(shù)）表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果，那么，三個(gè)、四個(gè)…多個(gè)同底數(shù)冪相乘，結(jié)果會(huì)怎樣？知識(shí)點(diǎn)2、同底數(shù)冪乘法法則的推廣(3)y3×(-y)7（1）

(x+y)3·(x+y)4

.2.計(jì)算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3

·

a4

=

公式中的a

可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7練一練2（2）(b-a)3

·(a-b)2解：原式=(b-a)3·(b-a)2=(b-a)3+2=(b-a)5a3+4

3.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

233=2x3622

×

=

3332

×

×=知識(shí)點(diǎn)3、冪等則指等（底數(shù)不為0）探究新知323=2x

=3x25例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．知識(shí)點(diǎn)4、同底數(shù)冪乘法法則逆運(yùn)用探究新知4am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則：冪的意義:an=a·a·…·an個(gè)aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))方法

“特殊→一般→特殊”例子公式