初中數(shù)學(xué)八年級上冊 軸對稱的性質(zhì)【區(qū)一等獎】

2.2軸對稱的性質(zhì)情境導(dǎo)入：同學(xué)們記錄的圖形照鏡子，你有什么評價？（3）（4）（1）（2）A

如圖所示，把一張紙折疊后，用針扎一個孔；再把紙展開，兩針孔分別記為點A、點A′，折痕記為l；連接AA′，AA′與l相交于點O

．

你有什么發(fā)現(xiàn)（小組交流）？●ll活動一：●A′O●lAA′●●2o1所以l垂直且平分AA′．所以∠1＝∠2＝90°．因為∠1＝∠2

且∠1＋∠2＝180°，即O是AA′的中點．所以線段OA、OA′重合，因為把紙沿折痕l

折疊時，點A、A′重合，

垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(midpointperpendicular).l如圖，直線l

交線段AB于點O,∠1＝90°，AO＝BO，直線l是線段AB的垂直平分線．BA●●1O

仿照上面的操作，在對折后的紙上再扎一個孔，把紙展開后記這兩個針孔為點B、點B′，連接AB、A′B′、

BB′．你有什么新的發(fā)現(xiàn)？A′B′l活動二：如圖，并仿照上面進行操作，扎孔、展開、標記、連線．△ABC

與△A′B′C′有什么關(guān)系？ACBA′B′●C′l活動三：1．成軸對稱的兩個圖形全等．

2．成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．軸對稱的性質(zhì)：說一說軸對稱的性質(zhì)AA●●●●ADCB●●●●FEHGl

例1

小明取一張紙，用小針在紙上扎出“4”，然后將紙放在鏡子前．(1)圖中兩個“4”有什么關(guān)系？

（1）你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎？l方法（1）方法（2）●●●●ADCB●●●●FEHGl

（2）圖中點A、B、C、D的對稱點分別是

，線段AC、AB的對應(yīng)線段分別是

，CD=

，∠CAB=

，∠ACD=

.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH（3）連接AE、BG，

AE與BG平行嗎？為什么？

因為A和E，B和G是關(guān)于直線

l的對稱點，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．

解：（3）平行．2.2軸對稱的性質(zhì)(1)（4）AE與BG平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？

解：（4）

不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl

如圖，對稱點的連線DH、CF就不互相平行，而是在同一條直線上，

從而說明軸對稱圖形對稱點的連線互相平行或在同一條直線上．反饋練習(xí)】1、成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)線段___

___、對應(yīng)角___

__.如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么連結(jié)

的線段被

垂直平分.2、已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線成軸對稱，△ABC的周長為15cm，△ABC的面積為26cm2,則△A′B′C′的周長為

，△A′B′C′的面積為

.

3、如圖，所示的兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，∠1＝110°，∠2＝46°則＝_________．5、兩個圖形關(guān)于直線對稱，對稱點一定在（）A.直線的同旁B.直線的兩旁C.直線上D.直線的兩旁或.直線上

6、如圖，兩個三角形成軸對稱，畫出對稱軸，并交流你的畫法．4、距離為20cm的兩點A和A′關(guān)于直線MN成軸對稱，則點A到直線MN的距離為

.回顧與思考：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑惑？2.2軸對稱的性質(zhì)(1)小結(jié)