初中數(shù)學(xué)九年級上冊 習(xí)題訓(xùn)練“黃岡賽”一等獎

習(xí)題訓(xùn)練活動1

解讀教材，梳理知識（一）復(fù)習(xí)梳理DABEOCABEOACOBEDOABE求線段的長度？∵CD為⊙O的直徑,AB為弦（不是直徑）,且AE=BE，

∴

,

,

.垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.

垂徑定理

推論∵CD為⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,

且CD⊥AB于E

，∴

,

,

.AE=BE

AD=BD

AC=BC⌒⌒⌒⌒CD⊥AB

AD=BD

AC=BC⌒⌒⌒⌒0DCBAEOABDCOABC求角度？ABCD

O圓周角定理:

推論：在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.都等于這段弧所對的圓心角的一半.半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.0ABDC

在⊙O中,∠ACB和∠ADB是AB所對的圓周角，∠AOB是AB所對的圓心角

∴⌒⌒∠ACB=∠ADB=∠AOB12∵AB為⊙O的直徑,∴

.∵∠ACB=90°,∴

.

0ABC∠ACB=90°AB為⊙O的直徑∵四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形，

∴

,

.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).內(nèi)接四邊形性質(zhì):∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°ABC·OD1、如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠CAO=25°，∠BCO=35°，則∠AOB=_______度。BCAO25°35°考點(diǎn)：圓周角定理活動2練習(xí)精析，鞏固深化120

2、

求下列帶“？”的角.50°、25°考點(diǎn)：圓周角定理及其推論3、如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=160°∠DCB=

.100°考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)、圓周角定理ABCDOACBDOP4、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB=130°，連接OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連接DP、BP，則∠BPD可能為___________________（寫出一個即可）考點(diǎn)：圓周角定理、內(nèi)接四邊形性質(zhì)50°到100°之間5、如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA、OB．點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn)，連接AP．若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長度可能是

cm（寫出一個符合條件的數(shù)值即可）考點(diǎn)：垂徑定理5cm≤AP≤8cm即可DABEOC6、在⊙O中，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)C,交AB于E.（1）當(dāng)AB=8，OE=3時，求半徑.（2）當(dāng)AB=8，DE=6時，求半徑.（3）當(dāng)AB=8，CE=3時，求半徑.考點(diǎn)：垂徑定理7、如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點(diǎn)P是線段OD上的動點(diǎn)，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是

（寫出一個即可）考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理．∠PAB在60°-75°之間的任意數(shù)．活動3

總結(jié)反思,拓展升華圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)垂徑定理及推論旋轉(zhuǎn)不變性軸對稱性圓周角定理及推論主要解決有關(guān)角的計算主要解決與角有關(guān)的計算主要解決與弦有關(guān)的計算BOAEDCDOCBAAOCDBABCDO與圓有關(guān)的輔助線的作法：輔助線，莫亂添，規(guī)律方法記心間；圓半徑，不起眼，