初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 矩形的性質(zhì) 全省一等獎(jiǎng)2

矩形的性質(zhì)1.什么叫平行四邊形？ABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.α矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.αα想一想：當(dāng)一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變?yōu)?0°時(shí),它將成為什么圖形?其他角有什么特點(diǎn)。1、矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì).矩形有哪些性質(zhì)呢？ABCD2、矩形還有哪些特殊性質(zhì)呢？ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且∠A=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言表示：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCDLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.練習(xí)ABCD已知：如圖，四邊形ABCD是矩形∠B=90°，求∠A=

∠C=

∠D=

.?已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中，∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD（矩形的對(duì)角線(xiàn)相等）.O即：OA=OC=OB=OD∴OB=BD；OA=ACABCD數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD矩形的性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．OCBAD觀察：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上的中線(xiàn)。想一想：OB與AC有什么關(guān)系？直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．

CBAO（練習(xí)）已知:

如圖,

過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C，作CE//BD，

交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.

求證：∠CAE=∠CEAOABCDE例

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，

已知∠BOC＝120°，AB＝6cm.求AC的長(zhǎng).解：試一試DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線(xiàn)若BD=3㎝則AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝6510120°1、已知:四邊形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104檢測(cè)DCBA┓2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(xiàn)(1)若BD=3㎝則AC＝（）㎝若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝（）㎝，BD＝（）㎝.6510矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.※

矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.※

矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.※

直角三角形的性質(zhì)：

直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.作業(yè)課堂小結(jié)：能力提升1、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為4厘米，則他的兩條直角邊的中點(diǎn)的連線(xiàn)長(zhǎng)是40厘米2、用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積為

。A、200cm2B、300cm2

C、600c