新疆昌吉州共同體2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

新疆昌吉州共同體2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的D'處，點(diǎn)C落在C'處，若∠AD'M=50°，則∠MNC'的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°2．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)，沿與腰垂直的方向?qū)⑵浼糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是（）A．110° B．125° C．140° D．160°3．小明連續(xù)拋一枚質(zhì)量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大4．實(shí)數(shù)的平方根（）A．3 B．5 C．-7 D．±5．如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)的距離與時(shí)間之間關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．6．甲、乙兩人從A地出發(fā),沿同一方向練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑米和y米,則可列方程組為A． B． C． D．7．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．8．若a-b＞a，a+b＜b，則有（

）.A．a(chǎn)b＜0 B．＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)-b＜09．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°10．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說(shuō)的銷量也急劇上升．某書店分別用400元和600元兩次購(gòu)進(jìn)該小說(shuō)，第二次數(shù)量比第一次多5套，且兩次進(jìn)價(jià)相同．若設(shè)該書店第一次購(gòu)進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，兩個(gè)半徑都是4cm的圓有一個(gè)公共點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開(kāi)始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長(zhǎng)度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2014πcm后才停下來(lái)，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為()A．D點(diǎn) B．E點(diǎn) C．F點(diǎn) D．G點(diǎn)12．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解______14．等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，一腰上的中線把三角形分成的兩部分周長(zhǎng)之差為4cm，則這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．15．為了了解某地區(qū)45000名九年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決上述問(wèn)題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟：①抽樣調(diào)查；②設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)，按操作的先后進(jìn)行排序?yàn)開(kāi)___．（只寫序號(hào)）16．有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為76，最小值為28，若取組距為5，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為_(kāi)_______________組．17．中國(guó)古代著名的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”大意為:“一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩;若每人分九兩，則還差八兩，問(wèn)共有多少人?所分銀子共有多少兩?”(注:當(dāng)時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ))設(shè)共有x人，所分銀子共有y兩，則所列方程組為_(kāi)____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，（1）求的面積：（2）設(shè)交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．20．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．21．（10分）已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù).求的取值范圍.22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中且為整數(shù).請(qǐng)你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.23．（12分）已知：如圖，點(diǎn)在的一邊上，過(guò)點(diǎn)的直線，平分，于.若，求的度數(shù)；求證:平分；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【題目詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問(wèn)題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．其次我們還需知道折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.2、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得另一底角及頂角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式求得∠ADE的度數(shù)，最后通過(guò)比較即可得出最大角的度數(shù)．【題目詳解】如圖，作DE垂直BC于點(diǎn)E交AC于點(diǎn)D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°?110°?35°?90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四邊形中，最大角的度數(shù)為：125°.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于作輔助線3、D【解題分析】

根據(jù)實(shí)際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據(jù)此解答.【題目詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是可能性的運(yùn)用,較為簡(jiǎn)單.4、D【解題分析】

先將原數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：∵=3，

∴3的平方根是±，

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根的概念，解題的關(guān)鍵是將原數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解題分析】

小亮在上散步時(shí)，隨著時(shí)間的變化，離出發(fā)點(diǎn)的距離是不變的，那么此時(shí)這段函數(shù)圖像應(yīng)與x軸平行，進(jìn)而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時(shí)間及在上所用時(shí)間的大小可得正確答案.【題目詳解】解：分析題意和圖像可知：當(dāng)點(diǎn)M在MA上時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)M在半圓上時(shí)，不變，等于半徑；當(dāng)點(diǎn)M在MB上時(shí)，）隨的增大而減小.而D選項(xiàng)中：點(diǎn)M在MA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于點(diǎn)M在MB運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且在用的時(shí)間要大于在MA和MB上所用的時(shí)間之和,所以C正確，D錯(cuò)誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；用排除法進(jìn)行判斷是常用的解題方法.6、D【解題分析】

題中等量關(guān)系有：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程組．【題目詳解】設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，根據(jù)（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，列出方程組得：，故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．7、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯(cuò)誤；B．兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．當(dāng)a＜0時(shí)，a2＜ab，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)b＜0時(shí)，兩邊都除以b，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．8、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可知：不等式兩邊同減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，所以，據(jù)此即可求得a與b的取值范圍，即可確定那個(gè)正確．【題目詳解】∵a-b＞a，a+b＜b，∴b＜0，a＜0，∴ab>0，＞0，a+b<0，a-b無(wú)法確定，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變；基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的數(shù)，不等號(hào)方向不變；基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的數(shù)，不等號(hào)方向改變．9、A【解題分析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。10、C【解題分析】

該書店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)(x+5)套，根據(jù)“兩次進(jìn)價(jià)相同”列出方程即可.【題目詳解】該書店第一次購(gòu)進(jìn)x套，則第二次購(gòu)進(jìn)(x+5)套，依題意得：.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長(zhǎng)的2倍，故根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，先計(jì)算圓的周長(zhǎng)C，然后用20146π除以2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個(gè)點(diǎn)．【題目詳解】∵圓的周長(zhǎng)C＝π×4×2＝8π，∴8段路徑之和為2C＝16π，每段路徑長(zhǎng)16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G點(diǎn)．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過(guò)平移得到的圖形．【題目詳解】A．不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

直接利用提取公因式法進(jìn)行因式分解即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到公因式.14、1【解題分析】

首先設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，一腰上的中線將其周長(zhǎng)分成兩部分的差為4cm，可得x﹣6＝4或6﹣x＝4，繼而可求得答案．【題目詳解】解：設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意得：x﹣6＝4或6﹣x＝4，解得：x＝10或x＝2（舍去），∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為10+10+6＝1cm．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形.理解三角形中線的意義是關(guān)鍵.15、②①④⑤③【解題分析】解決上述問(wèn)題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體.點(diǎn)睛：此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，掌握正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題的關(guān)鍵為；統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：①問(wèn)卷調(diào)查法——收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表——整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖——描述數(shù)據(jù)；通過(guò)上述分析，將題中所給出的步驟按順序排列即可.16、1【解題分析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)．【題目詳解】解：∵極差為76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分1組，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)分布直方圖，解題關(guān)鍵在于用極差除以組距17、【解題分析】

題中涉及兩個(gè)未知數(shù)：共有x人，所分銀子共有y兩；兩組條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；列出二元一次方程組即可.【題目詳解】?jī)山M條件：每人分七兩，則剩余四兩；每人分九兩，則還差八兩；解：【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列方程組是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）7；（2）(0，2)【解題分析】

（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸交AD于D點(diǎn)，利用-S梯形ACED求出結(jié)果即可；（2）利用△AOB的面積等于△AOC的面積加上△BOC的面積，求出OC的長(zhǎng)度，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)作軸，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)；（2）==又，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2).【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形面積，點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算，難度不大.19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知），∴DE＝EC（中點(diǎn)的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)．20、x-2，.【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】原式＝＝＝x﹣2，當(dāng)x＝2+時(shí)，原式＝2+﹣2＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．21、【解題分析】

首先把a(bǔ)看成已知數(shù)，直接按解方程的順序求解，得到的是一個(gè)含有a的代數(shù)式，題中說(shuō)解是非負(fù)數(shù)，則令代數(shù)式大于等于0，再解一個(gè)關(guān)于a的一元一次不等式，最終得到a的取值范圍.【題目詳解】解：解方程得∵方程的解是非負(fù)數(shù)∴∴∴【題