廣西桂林市全州縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

廣西桂林市全州縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．2．不等式組的解集為()A． B． C． D．無(wú)解3．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．－x3y2與3x3y2 B．－x與－yC．3與3a D．3ab2與a2b4．要使式子成為一個(gè)完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．5．若，，則（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．一定沒(méi)有平方根 B．是的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．的平方根是7．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±28．⊙O的半徑為5cm，A是線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=7cm時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)A在⊙O上 C．點(diǎn)A在⊙O外 D．不能確定9．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為（）A．9 B．4 C．5 D．1310．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）A． B． C． D．11．如圖，直線，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()A．65° B．55° C．115° D．125°12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知數(shù)據(jù)有100個(gè)，最大值為132，最小值為50，取組距為10，則可分成_____組．14．歷代數(shù)學(xué)家稱《九章算術(shù)》為“算經(jīng)之首”.書中有這樣一道題的記載，譯文為：今有5只雀、6只燕，分別聚集在一起稱重，稱得雀重，燕輕．若將一只雀、一只燕交換位置，則重量相等；將5只雀、6只燕放在一起稱量，則總重量為1斤．問(wèn)雀、燕每1只各重多少斤？若設(shè)雀每只重斤，燕每只重斤，則可列方程組為_(kāi)_______________15．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列描述：①∠1和∠2互為對(duì)頂角；②∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正確的是_____．16．如圖所示，已知在中，BE平分交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．17．如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請(qǐng)你寫出一個(gè)正確結(jié)果的序號(hào)：_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）觀察下列等式，探究其中規(guī)律.第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：……（1）第4個(gè)等式：（直接填寫結(jié)果）；（2）根據(jù)以上規(guī)律請(qǐng)計(jì)算：；（3）通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)猜想寫出：（直接填寫結(jié)果）.19．（5分）如圖1，已知，點(diǎn)、分別是直線、上的兩點(diǎn).將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.（1）射線先轉(zhuǎn)動(dòng)得到射線，然后射線、再同時(shí)旋轉(zhuǎn)10秒，此時(shí)射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度；（2）若射線、分別以（1）中速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)秒，在射線與射線重合之前，設(shè)射線與射線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，，如圖2所示.①當(dāng)時(shí)，求、、滿足的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時(shí)，求和滿足的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-21．（10分）某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?22．（10分）如圖，，．（1）求證：；（2）若，．求的度數(shù)．23．（12分）計(jì)算：（1）m2n?（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

分別把各選項(xiàng)中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗(yàn)證即可.【題目詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.2、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【題目詳解】不等式組的解集是，故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、A【解題分析】試題分析：因?yàn)樗帜赶嗤?，相同字母的指?shù)也相同的的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以－x3y2與3x3y2是同類項(xiàng)，故A正確；因?yàn)椋瓁與－y所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?與3a所含字母不同，所以不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?ab2與a2b所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選A．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．4、D【解題分析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【題目點(diǎn)撥】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

首先利用完全平方公式得出a2+b2的值，進(jìn)而求出（a-b）2的值．【題目詳解】∵a+b=7，ab=5，

∴（a+b）2=49，則a2+b2+2ab=49，

故a2+b2+10=49，

則a2+b2=39，

故（a-b）2=a2+b2-2ab=39-2×5=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，能正確的對(duì)完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，=0，此時(shí)的平方根是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是的一個(gè)平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒(méi)有平方根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【題目詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

知道OP的長(zhǎng)，點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，得到OA的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系．【題目詳解】∵OP=7cm，A是線段OP的中點(diǎn)，∴OA=3.5cm，小于圓的半徑5cm，∴點(diǎn)A在圓內(nèi)．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù)OP的長(zhǎng)和點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，得到OA=3.5cm，小于圓的半徑相等，可以確定點(diǎn)A的位置．9、A【解題分析】

首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【題目詳解】設(shè)這個(gè)三角形的第三邊為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．10、C【解題分析】分析：根據(jù)概率公式計(jì)算即可．詳解：∵一共有6種情況，只有3或4可以與3，4構(gòu)成等腰三角形三邊的長(zhǎng)，∴概率P=．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單概率的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是明確要構(gòu)成等腰三角形只有兩種情況．11、A【解題分析】

先由，可求出∠AEM=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出的度數(shù).【題目詳解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了鄰補(bǔ)角的定義.12、B【解題分析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案．【題目詳解】點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對(duì)稱，掌握點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn)以及點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

已知這組數(shù)據(jù)的最大值為132，最小值為50，則它們的差是82，再由組距為10，即可求得組數(shù)．【題目詳解】最大值為132，最小值為50，它們的差是132﹣50＝82，已知組距為10，那么由于≈1；則可分成1組．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，熟知組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，由題意得，【題目點(diǎn)撥】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．15、②④⑤．【解題分析】

可根據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義來(lái)逐一判斷即可.【題目詳解】∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，不是對(duì)頂角，故①錯(cuò)誤；∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故②正確；∠1和∠2不一定相等，故③錯(cuò)誤；∠1和∠3是對(duì)頂角，所以，故④正確；∠1和∠4是鄰補(bǔ)角，所以，故⑤正確；故答案為：②④⑤．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的基本定義，對(duì)頂角是兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角是兩個(gè)角有一條公共邊，而它們另一邊互為反向延長(zhǎng)線.16、【解題分析】

由已知條件只能得到∠ACD=90°，由三角形外角性質(zhì)可知∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE，因此求出∠BCD+∠CBE的度數(shù)即可得到答案；由垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理易得∠A+∠ABC+∠BCD=90°，結(jié)合角平分線的概念及∠BCD=∠A即可得到∠BCD+∠CBE的度數(shù)，進(jìn)而可對(duì)題目進(jìn)行解答.【題目詳解】∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠A+∠ABC+∠BCD=180°-∠ACD=90°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE.∵∠BCD=∠A，∴∠A+∠ABC+∠BCD=2∠BCD+2∠CBE=90°，∴∠BCD+∠CBE=45°，∴∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE=135°.故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、垂線的定義、三角形內(nèi)角和、三角形外角性質(zhì)，通過(guò)外角性質(zhì)將角與角聯(lián)系起來(lái)是解題的關(guān)鍵．17、②(或③或④)【解題分析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒(méi)有這個(gè)定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）100；（2）3025；（3）；【解題分析】

（1）根據(jù)所給計(jì)算方法求解即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可；（3）根據(jù)（1）中規(guī)律求解即可.【題目詳解】（1）∵第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：=(1+2)×(1+2)=9；第3個(gè)等式：=(1+2+3)×(1+2+3)=36；∴第4個(gè)等式：（1+2+3+4）+（2+4+6+8）+（3+6+9+12）+（4+8+12+16）=（1+2+3+4）×（1+2+3+4）=100；（2）由（1）知，原式=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=3025；（3）由（1）知，原式=（1+2+3+4+5+…+a）×（1+2+3+4+5+…+a）==.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．19、（1）射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒；（2）①當(dāng)時(shí)，；②.【解題分析】

（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒,根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）①根矩，求出，再根據(jù)，求出，即可求解；②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒，可得，，再算，再求出即可求解.【題目詳解】解：（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒，依題意得：解得∴答：射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒.（2）①∵∴∴∵∴∴∴∴，∴當(dāng)時(shí)，②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒當(dāng)射線、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)秒后，，，∴，，∴，∵，∴∵，∴，又∴即.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的綜合運(yùn)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行，一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、-5【解題分析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．試題解析：解不等式5x+2≥3（x﹣1），得：x≥-52，解不等式1-2x+53>x-2考點(diǎn)：解一元一次不等式組．21、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.【解題分析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．【題目詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)題意，得，解得，所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因?yàn)閙是正整數(shù)，