江蘇省無錫市錢橋中學2024屆數學七下期末檢測模擬試題含解析

江蘇省無錫市錢橋中學2024屆數學七下期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．從長度為3cm、4cm、5cm、6cm和9cm的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的個數是（）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）4．若為整數，則一定能被（）整除A． B． C． D．5．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數為（）A．50° B．40° C．45° D．25°6．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負數沒有立方根7．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．128．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A． B． C． D．9．下列分式中，最簡分式是（）．A． B． C． D．10．若mn，則下列不等式中，正確的是（）A．mn B． C．mn D．2mn二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則的值為_____.12．三個正方形的擺放位置如圖所示，若，則__________．13．如圖，△ACE≌△DBF，如果EF，AD10，BC2，那么線段AB的長是_____．14．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為________．15．若是方程的解，則_____.16．直線與交于，，，，則的度數為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學準備購進A、B兩種教學用具共40件，A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學用具和3件B種教學用具恰好用去116元．(1)求A、B兩種教學用具的單價各是多少元？(2)學校準備用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學用具，問A種教學用具最多能購買多少件？18．（8分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．19．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數．20．（8分）某一天，蔬菜經營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價（元/千克）34零售價（元/千克）47當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克．21．（8分）某品牌店購進A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價分別是多少元？（2）已知該品牌店購進B種襯衫的件數比A種襯衫的件數的2倍少2件，如果購進A、B兩種襯衫的總件數不少于97件，且該品牌購進A、B兩種襯衫的總費用不超過13980元，那么該品牌店有哪幾種購買方案？22．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數為()A．40° B．55° C．65° D．75°23．（10分）完成下面的證明．已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1＝∠1．證明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠1（）．24．（12分）解不等式組并寫出它的所有正整數解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即可得到答案．【題目詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤；D、如；故D正確；故選：D．【題目點撥】主要考查了不等式的基本性質，“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．2、C【解題分析】

首先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【題目詳解】解：其中的任意三條組合有：3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、4cm、9cm；3cm、5cm、6cm；3cm、5cm、9cm；3cm、6cm、9cm；4cm、5cm、6cm；4cm、5cm、9cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm十種情況．根據三角形的三邊關系，其中的3cm、4cm、5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm；4cm、6cm、9cm；5cm、6cm、9cm能搭成三角形．故選：C．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．3、C【解題分析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．4、A【解題分析】

，且m為整數故m2＋m可以看作是兩個連續(xù)整數的積．【題目詳解】解析：，為整數，，中必有個偶數，能被整除．故選：A【題目點撥】本題考查分解因式的實際運用，解題的關鍵是注意兩個連續(xù)整數中必有一個是偶數．5、B【解題分析】試題分析：已知AB∥CD，根據平行線的性質可得∠2=∠D;又因EF⊥BD，根據垂線的性質可得∠DEF=90°;在△DEF中，根據三角形的內角和定理可得∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40°，所以∠2=∠D=40°．故答案選B．考點：平行線的性質；三角形的內角和定理．6、B【解題分析】

根據不等式的性質、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項后即可解答．【題目詳解】選項A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項A錯誤；選項B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項C，由49的平方根是±7，可得選項C錯誤；選項D，由負數有立方根，可得選項D錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了命題的知識，關鍵是根據不等式的性質、平行線的判定、平方根和立方根解答．7、B【解題分析】

可設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【題目點撥】本題主要考查方程的應用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關系是解題的關鍵，注意整體思想的應用．8、D【解題分析】

根據三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進行判斷．【題目詳解】解：A、1＋4＝5，不能構成三角形，故此選項錯誤；

B、2＋3＝5，不能構成三角形，故此選項錯誤；

C、4＋4＜9，不能構成三角形，故此選項錯誤；

D、4＋＞5，能構成三角形，故此選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．9、A【解題分析】分析：根據最簡分式的定義判斷即可.詳解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化簡，是最簡分式，故選項正確；B.原式==，故選項錯誤；C.原式==，故不是最簡分式，選項錯誤；D.原式==-，故不是最簡分式，選項錯誤.故選：A.點睛：此題考查最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10、D【解題分析】

運用不等式的基本性質求解即可．【題目詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.?3m>?3n，故C選項錯誤；D.2m+1<2n+1，故D選項正確.故選D.點睛：本題考查了不等式的基本性質：1、不等式兩邊同時加上（減去）同一個數，不等式不變.2、不等式兩邊同時乘（除）以同一個正數不等式不變.3、不等式兩邊同時乘（除）以同一個負數不等號要改變.熟記性質是本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【題目詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【題目點撥】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．12、60°【解題分析】

根據正方形的4個角都是直角，三角形內角和為180°及平角的知識進行解答即可.【題目詳解】解：如圖，根據題意，得∠1+∠BAC+90°=180°，∠2+∠ABC+90°=180°,∠3+∠ACB+90°=180°則∠1+∠2+∠3=180°×3-90°×3-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)∵，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠2+∠3=60°.故答案為60°.【題目點撥】本題主要考查了正方形的性質及三角形內角和定理的知識.解題的關鍵是要掌握正方形的4個內角都是90°，三角形內角和是180°.13、4【解題分析】

由△ACE≌△DBF，EF得到AC=DB,所以AB=CD，再由AD=10，BC=2即可計算AB的長度.【題目詳解】∵△ACE≌△DBF，EF，∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD,∵AD=10，BC=2，∴AB=.故填：4.【題目點撥】此題考查三角形全等的性質，根據全等三角形的對應邊相等即可得到AB=CD,由此求值.14、1．【解題分析】

由多邊形的外角和等于310°，可得多邊形的內角和為720°，根據多邊形的內角和公式，即可求解．【題目詳解】∵多邊形的外角和是310度，多邊形的內角和是外角和的2倍，∴內角和是720度，∵720÷180+2=1，∴這個多邊形是六邊形．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查多邊形的內角和與外角和，掌握多邊形的外角和等于310°以及多邊形的內角和公式，是解題的關鍵．15、【解題分析】

把代入，通過計算即可得到答案.【題目詳解】解：把代入，得：，解得：，故答案為：.【題目點撥】本題考查了二元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的解法.16、或【解題分析】

根據題意，分兩種情況：（1）∠BOE是銳角；（2）∠BOE是鈍角；然后根據垂線的性質，分類討論，求出∠BOE的度數是多少即可．【題目詳解】（1）如圖1，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°．

（2）如圖2，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°+35°=125°．

綜上，可得∠BOE的度數是125°或55°．

故答案為：125°或55°．【題目點撥】本題考查垂線，關鍵是利用垂線的性質求出角的度數．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)A種教學用具每件28元，B種教學用具每件20元；(2)A種教學用具最多能夠購買12件．【解題分析】

（1）設A種教學用具每件x元，B種教學用具每件y元．根據題目中的等量關系“A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進2件A種教學用具和3件B種教學用具恰好用去116元”列出方程組，解方程組即可；（2）設購買A種教學用具m件．根據“用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學用具”列出不等式組，解不等式組即可解答．【題目詳解】(1)設A種教學用具每件x元，B種教學用具每件y元，依題意得：x-y=82x+3y=116解得：x=28y=20答：A種教學用具每件28元，B種教學用具每件20元；(2)設購買A種教學用具m件則有：28m+20(40-m)?90028m+20(40-m)?880解得：10≤m≤252∵m取正整數∴m的最大值是12答：A種教學用具最多能夠購買12件．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的數量關系．18、1＜x≤1【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式組的解集為：1＜x≤1．

在數軸上表示為：

．【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號的點要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號的點要用實心圓點．19、∠BHF=115°.【解題分析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據鄰補角定義可得∠GFD的度數，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，鄰補角等知識，兩直線平行時，應該想到它們的性質；由兩直線平行的關系可以得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．20、黃瓜15千克，茄子25千克．【解題分析】

設批發(fā)的黃瓜是x千克，茄子是y千克，根據“用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，”列出方程組解答即可．【題目詳解】解：設批發(fā)的黃瓜是x千克，茄子是y千克，由題意得解得答：這天他批發(fā)的黃瓜15千克，茄子是25千克．21、（1）A種襯衫每件120元，B種襯衫每件150元.（2）共有兩種購買方案：①A種襯衫33件，B襯衫64件；②A種襯衫34件，B襯衫66件【解題分析】

（1）設A種襯衫每件x元，B種襯衫每件y元，根據購進A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）設購進A種襯衫a件，則購進B種襯衫（2a-2）件，根據題意如果購進A、B兩種襯衫的總件數不少于97