2024屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．任意實(shí)數(shù)的零次冪都等于B．同位角相等C．當(dāng)時分式無意義，則D．某地流感爆發(fā)期間，學(xué)校每天對師生進(jìn)行晨間檢查，這種晨間檢查可以是抽查．2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3．下列命題正確的是（）A．三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點(diǎn) B．三角形的三條高均在三角形內(nèi)部 C．三角形的外角可能等于與它不相鄰的內(nèi)角 D．四邊形具有穩(wěn)定性4．下列從左到右的變形中，是因式分解的個數(shù)為（）①a(x+y)=ax+ay；②10x2-5x=5x(2x-1)A．3個 B．2個 C．1個 D．0個5．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．6．已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關(guān)于的四個結(jié)論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③；④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．若，，則的值為（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.48．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°9．如圖所示，內(nèi)錯角共有（）A．4對 B．6對 C．8對 D．10對10．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．π的相反數(shù)是___，﹣的絕對值是___，2的平方根是___．12．不等式組的解集為_______________.13．不等式2x>3的最小整數(shù)解是______．14．若一個長方形的長減少7cm，寬增加4cm成為一個正方形，并且得到的正方形與原長方形面積相等，則原長方形的長為___________-cm．15．不等式組的整數(shù)解為__________．16．已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：（3）解不等式組，并求它的所有整數(shù)解。18．（8分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．（1）寫出AG的長度（用含字母a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖形，當(dāng)用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積時，你能獲得一個因式分解公式，請將這個公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm，它們的面積相差960cm2，試?yán)茫?）中的公式，求a，b的值．19．（8分）如圖，三角形是三角形經(jīng)過某種變換后得到的圖形.(1)分別寫出點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)觀察點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系______；(3)三角形內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____.20．（8分）閱讀下列材料：近五年，我國對外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2017年我國進(jìn)出口總額為27.8萬億元，比2016年增長14.4%，其中2017年進(jìn)口額12.5萬億元，比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進(jìn)出口額數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進(jìn)口額/萬億元12.112.010.410.5根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）通過（2）中的統(tǒng)計(jì)圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.21．（8分）解方程22．（10分）已知關(guān)于的二元一次方程組（1）用含有的代數(shù)式表示方程組的解；（2）如果方程組的解滿足，求的取值范圍.23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，現(xiàn)將四邊形經(jīng)過平移后得到四邊形，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請直接寫點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）求四邊形與四邊形重疊部分的面積；（3）在軸上是否存在一點(diǎn)，連接、，使，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（12分）完成下面證明過程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補(bǔ)角定義），∴____________（同角的補(bǔ)角相等）.∴____________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．【題目詳解】解：的次冪沒有意義，A錯誤；兩直線平行，同位角相等，B錯誤；當(dāng)時分式無意義，則，正確；檢測流感需要全面調(diào)查，D錯誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念即可解答．2、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A．了解某班同學(xué)某次體育模擬考的測試成績適合普查；B．調(diào)查福州闖江的水質(zhì)情況適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查“中國詩詞大會”的收視率適合抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、A【解題分析】

利用三角形的中線、高的定義、三角形的外角的性質(zhì)及四邊形的不穩(wěn)定性分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，正確；B、鈍角三角形的三條高有兩條在三角形外部，故錯誤；C、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故錯誤；D、四邊形具有不穩(wěn)定性，故錯誤，故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線、高的定義、三角形的外角的性質(zhì)及四邊形的不穩(wěn)定性等知識，難度不大．4、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2個，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、D【解題分析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項(xiàng)A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項(xiàng)B成立；若x＜y，則＜，選項(xiàng)C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項(xiàng)D不成立，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識可得到a=；2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù)，據(jù)此可判斷①說法的正誤；3、接下來，結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系、無理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識對其余說法進(jìn)行判斷，問題即可解答.【題目詳解】因?yàn)閍是邊長為3的正方形的對角線長，所以a=.是無理數(shù)，因此①說法正確；由實(shí)數(shù)由數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)可知a可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，因此②說法正確；a==，是18的算術(shù)平方根，因此a是18的算術(shù)平方根，故④說法正確；因?yàn)?6＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯誤.綜上所述，正確說法的序號是①②④.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、C【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵10m=1，10n=3，∴103m+1n-1=103m×101n÷10=（10m）3×（10n）1÷10=13×31÷10=7.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】.故選A.9、B【解題分析】根據(jù)內(nèi)錯角的定義可得：如圖所示：內(nèi)錯角有∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠6和∠8，∠5和∠7，∠2和∠9,共計(jì)6對.故選B.10、C【解題分析】A選項(xiàng)，因?yàn)椋訟中計(jì)算錯誤；B選項(xiàng)，因?yàn)椋訠中計(jì)算錯誤；C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)，因?yàn)橹斜婚_方數(shù)是負(fù)數(shù)，式子無意義，所以D中計(jì)算錯誤；故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣π±【解題分析】

可根據(jù)相反數(shù)，絕對值，平方根的定義來解答即可.【題目詳解】π的相反數(shù)是：﹣π，，即﹣絕對值是，2的平方根是：±．故答案為：﹣π，，±．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)，絕對值，平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并會運(yùn)用其定義.12、x＞1【解題分析】

解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞1，∴原不等式的解集為：x＞1．故答案為x＞1．13、2【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【題目詳解】解不等式得：x>，則最小整數(shù)解是：2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、．【解題分析】

設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的長減少7cm，寬增加4cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【題目詳解】設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．15、-2,-1,0【解題分析】

分別解出各不等式的解集，再求出其公共解集，即可求解.【題目詳解】解解不等式①得x≥-2，解不等式②得x＜1，∴不等式組的解集為-2≤x＜1，故整數(shù)解為-2，-1,0故填-2，-1,0【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).16、3-x【解題分析】

先將與y無關(guān)的項(xiàng)移項(xiàng)，再把y的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】解：移項(xiàng)得，3y=9-4x，

把y的系數(shù)化為1得，y=3-x．

故答案為：3-x【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程的變換，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)0；（2）；（3）-2＜x≤1，整數(shù)解有-1、0、1．【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；可用加減消元法求解；先解出兩個不等式的解集，取其公共部分中的整數(shù)即可.【題目詳解】解：解:由②-①得x=4③把③代入①中得所以原方程組的解為（3）解：解不等式，得：x＞-2，

解不等式x-3（x-1）≥1，得：x≤1，

則不等式組的解集為-2＜x≤1，

∴不等式組的整數(shù)解有-1、0、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，涉及的計(jì)算范圍較廣，熟練掌握各種計(jì)算的求解方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）AG=a﹣b；（2）能；a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）a的長為38cm，b的長為1cm；【解題分析】

（1）結(jié)合圖形，由線段間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）圖中陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積；或者把陰影部分分割為兩個矩形的面積進(jìn)行計(jì)算；

（3）利用（2）中的平方差公式進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】（1）AG=a﹣b；（2）能．a(chǎn)2﹣b2或a?（a﹣b）+b?（a﹣b）；a2﹣b2=a?（a﹣b）+b?（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）由題意，得a﹣b=16①，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=960，∴a+b=60②，由①、②方程組解得a=38，b=1．故a的長為38cm，b的長為1cm【題目點(diǎn)撥】考查因式分解的應(yīng)用，利用不同的方法表示同一個圖形的面積是證明公式的常用方法.19、(1)，，；(2)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；(3).【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接解答即可；（2）由（1）的結(jié)果觀察、分析解答即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答即可.【題目詳解】（1）A（-2,4），A′（2,4）；B（-4,2），B′（4,2）；C（-1，-1），C′（1，-1）；（2）橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；（3）由（2）知，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).20、15.32017【解題分析】分析：（1）用2017年進(jìn)出口總額-2017年進(jìn)口額即可得出結(jié)果；（2）選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行描述即可；（3）通過計(jì)算即可求解.詳解：（1）27.8-12.5=15.3（萬億元），故2017年我國出口額為15.3萬億元；（2）答案不唯一．例如：年我國出口額統(tǒng)計(jì)圖（3）2014年出口額增長數(shù)為：14.4-13.7=0.7（萬億元）2015年出口額增長數(shù)為：14.1-14.4=-0.3（萬億元）2016年出口額增長數(shù)為：13.8-14.1=-0.3（萬億元）2017年出口額增長數(shù)為：15.3-13.8=1.5（萬億元）故2017年我國出口額比上一年增長最多．點(diǎn)睛：本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇．應(yīng)注意從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．21、【解題分析】

這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）【解題分析】

(1)利用加減消元法