2024屆湖北省鄂州市鄂城區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2024屆湖北省鄂州市鄂城區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果方程與下面方程中的一個(gè)組成的方程組的解為那么這個(gè)方程可以A． B． C． D．2．解方程，去分母正確的是（

）A．2-(x-1)=1 B．2-3(x-1)=6 C．2-3(x-1)=1 D．3-2(x-1)=63．一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則設(shè)銷(xiāo)售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．4．下列命題，其中是真命題的是()A．相等的角是對(duì)頂角；B．兩點(diǎn)之間，垂線段最短；C．圖形的平移改變了圖形的位置和大??；D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.5．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．3 B．4 C．5 D．66．x取哪些整數(shù)時(shí)，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.7．16的平方根是()A．4 B．±4 C．﹣4 D．±88．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2°C～7°C，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是4°C～9°C，將這兩種蔬菜存放在一起同時(shí)保鮮，適宜溫度是（）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C9．如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°10．下列調(diào)查活動(dòng)中適合使用全面調(diào)查的是()A．某種品牌插座的使用壽命；B．了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況；C．全國(guó)植樹(shù)節(jié)中栽植樹(shù)苗的成活率；D．調(diào)查“厲害了，我的國(guó)”大型記錄電影在線收視率.11．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．12．方程組的解為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：﹣|﹣2|＝_____．14．小雨畫(huà)了一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形，如果將正方形的邊長(zhǎng)增加xcm那么面積的增加值y（cm2）與邊長(zhǎng)的增加值x（cm）之間的關(guān)系式為_(kāi)____．15．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000136=________.16．象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．17．若不等式3x-m≤0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則m的取值范圍是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知射線與直線交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，．（1）如圖1，若；①求的度數(shù)；②試說(shuō)明平分．（2）如圖2，設(shè)的度數(shù)為，當(dāng)為多少度時(shí)，射線是的三等分線？并說(shuō)明理由．19．（5分）解方程：3(x-2)+1=-220．（8分）某動(dòng)物園的門(mén)票價(jià)格如表：成人票價(jià)40元/人兒童票價(jià)20元/人今年六一兒童節(jié)期間，該動(dòng)物園共售出840張票，得票款27200元，該動(dòng)物園成人票和兒童票各售出多少?gòu)垼?1．（10分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．22．（10分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺(tái)電腦，二中10臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)6臺(tái).從市教育局運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，從商場(chǎng)運(yùn)一臺(tái)電腦到一中、二中的運(yùn)費(fèi)分別是40元和80元.要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元，問(wèn)有幾種調(diào)運(yùn)方案？指出運(yùn)費(fèi)最低的方案．23．（12分）如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說(shuō)明AD+AB=BE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【題目詳解】解：A、由，解得：，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，解得：，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，解得：，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，解得：，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．2、B【解題分析】

兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.【題目詳解】，兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6得，2-3(x-1)=6.故選B.【題目點(diǎn)撥】解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把多項(xiàng)式的分子加括號(hào).3、D【解題分析】

當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．【題目詳解】解：設(shè)銷(xiāo)售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí)，理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的概念、圖形的平移規(guī)律、平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，A是假命題；

兩點(diǎn)之間，線段最短，B是假命題；

圖形的平移改變了圖形的位置，但大小不變，C是假命題；

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【題目詳解】∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和8∴第三邊的取值為8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊.6、C【解題分析】分析：首先根據(jù)2x-8≥2，可得x≥5；然后根據(jù)2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．詳解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的意義以及解法，要熟練掌握．7、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵=16，∴16的平方根是1．故選B．8、C【解題分析】

根據(jù)“2℃～7℃”，“4℃～9℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【題目詳解】解：設(shè)溫度為，根據(jù)題意可知：解得故選：C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．9、D【解題分析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．旋轉(zhuǎn)角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．10、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答?！绢}目詳解】A.某種品牌插座的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、了解某班同學(xué)課外閱讀經(jīng)典情況適合全面調(diào)查；C、全國(guó)植樹(shù)節(jié)中栽植樹(shù)苗的成活率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查“厲害了，我的國(guó)”大型記錄電影在線收視率適合抽樣調(diào)查；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，難度不大11、B【解題分析】分析：根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．12、D【解題分析】

根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】原式＝2﹣2＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14、y=x2+6x【解題分析】由題意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x2+6x.故答案為y=x2+6x.15、1.36×10-6【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000136=1.36×10-6.故答案為：1.36×10-6【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、（1，3）．【解題分析】

直接利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點(diǎn)位置，所以棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1，3)，故答案為：(1，3)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．17、

【解題分析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．詳解：不等式3x-m≤0的解集是x≤，∵正整數(shù)解是1，2，3，∴m的取值范圍是3≤＜4即9≤m＜1．故答案為9≤m＜1．點(diǎn)睛：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）①150°；②說(shuō)明見(jiàn)解析；（2）18°或45°，說(shuō)明見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）①根據(jù)題意可求∠BOF=30°，由平角定義可求∠DOF的度數(shù)②通過(guò)題意可求∠AOD=∠BOG=60°，即可得OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β，分∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD，兩種情況討論，根據(jù)題意可列方程，可求β的值，即可得α的值．【題目詳解】（1）①∵AE∥OF∴∠A=∠BOF∵OF平分∠COF∴∠BOC=60°，∠COF=30°∴∠DOF=180-30°=150°②∵∠BOC=60°∴∠AOD=60°∵OF⊥OG∴∠BOF+∠FOG=90°∴∠BOG=60°∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴∠DOG=60°=∠AOD∴OD平分∠AOG（2）設(shè)∠AOD=β∵射線OD是∠AOG的三等分線∴∠AOD=2∠DOG，或∠DOG=2∠AOD若∠AOD=2∠DOG∴∠DOG=β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴β+90-β+β=180°∴∠β=90°∴∠BOF=45°∵OF∥AE∴∠A=∠BOF=45°即α=45°若∠DOG=2∠AOD=2β∵∠BOC=∠AOD，OF平分∠BOC∴∠BOF=β∵OF⊥OG∴∠BOG=90-α∵∠BOG+∠DOG+∠AOD=180°∴2β+90-β+β=180°∴∠β=36°∴∠BOF=18°∴OF∥AE∴∠A=∠BOF=18°∴α=18°綜上所述α為18°或45°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列方程是本題的關(guān)鍵．19、x=1.【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【題目詳解】解：3x-6+1=-2，3x-5=-2，3x=3，x=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、成人票520張，兒童票320張【解題分析】

設(shè)售出成人票x張，兒童票y張，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組求解即可.【題目詳解】解：設(shè)售出成人票x張，兒童票y張，根據(jù)題意得：，解得：，答：售出成人票520張，兒童票320張．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用.21、∠DEB=40°．【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)詳解.【解題分析】

設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺(tái)電腦，運(yùn)往二中（12-x）臺(tái)電腦，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元，列不等式求出x的取值范圍．【題目詳解】設(shè)從教育局運(yùn)往一中x臺(tái)電腦,運(yùn)往二中(12?x)臺(tái)電腦，由題意得,30x+50(12?x)+40(8?x)+80(x?2)≤840，解得：2≤x≤4，∵x為整數(shù)，∴x=2，3，4，有3種方案：從教育局運(yùn)往一中2臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往一中6臺(tái)，從教育局運(yùn)往二中10臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往二中0臺(tái)；從教育局運(yùn)往一中3臺(tái)，從商場(chǎng)運(yùn)往一中5臺(tái)，從教育局運(yùn)往