內(nèi)蒙古磴口縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

內(nèi)蒙古磴口縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．22．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜23．設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1”列成方程是（）A． B．C． D．4．如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．10 C．12 D．165．地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1046．如果點(diǎn)P（-2,4）向右平移3個(gè)單位后，再向下平移5個(gè)單位，那和新點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線(xiàn)是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線(xiàn)平行，紙帶②的邊線(xiàn)不平行 B．紙帶①、②的邊線(xiàn)都平行C．紙帶①的邊線(xiàn)不平行，紙帶②的邊線(xiàn)平行 D．紙帶①、②的邊線(xiàn)都不平行8．下列語(yǔ)句中，正確的是（）A．30萬(wàn)有6個(gè)有效數(shù)字B．0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D．臺(tái)風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬(wàn)元的損失，這里的500萬(wàn)是近似數(shù)9．如圖：直線(xiàn)AB,CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)10．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．11．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．12．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE.其中正確的結(jié)論有______(填寫(xiě)序號(hào))14．已知a-b=1，a2+b2=25，則ab=____．15．計(jì)算：_______16．小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是___________；17．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、

D，BD=BC，△BCD的周長(zhǎng)為13，則BC和ED的長(zhǎng)分別為_(kāi)___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校七年級(jí)男生的身高（單位：）情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：組別身高人數(shù)（1）樣本容量是多少?組距是多少?組數(shù)是多少?（2）畫(huà)出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息；（3）若全校七年級(jí)學(xué)生有人，請(qǐng)估計(jì)身高不低于的學(xué)生人數(shù).19．（5分）如圖，直線(xiàn)AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).20．（8分）如圖1,點(diǎn)的坐標(biāo)為,將點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到點(diǎn),其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過(guò)點(diǎn)作軸于.(1)求兩點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形的面積；(2)如圖2,點(diǎn)自點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度在軸上向上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)自點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度在軸上向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(),是否存在一段時(shí)間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由；(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.21．（10分）甲于某日下午1時(shí)騎自行車(chē)從A地出發(fā)前往B地，乙于同日下午騎摩托車(chē)從A地出發(fā)前往B地，如圖所示，圖中折線(xiàn)PQR和線(xiàn)段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．（1）A、B兩地相距多少千米？甲出發(fā)幾小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)？（2）甲騎自行車(chē)的平均速度是多少？乙騎摩托車(chē)的平均速度是多少？（3）乙在該日下午幾時(shí)追上了甲？這時(shí)兩人離B地還有多少千米？22．（10分）如圖，在凹四邊形中，和的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，則，和之間的數(shù)量關(guān)系是________．23．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．將△ABC沿著與AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四邊形ABDF是什么四邊形？（2）求陰影部分的面積？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題分析：把兩個(gè)方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術(shù)平方根為2.故選D.2、B【解題分析】分析：先分別解兩個(gè)不等式求出它們的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解得到關(guān)于a的不等式求解即可.詳解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式組無(wú)解,∴a≥2.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.3、B【解題分析】

根據(jù)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1，可列成方程．【題目詳解】解：設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則可列方程為：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程，比較容易，理解題意就可以列出方程．4、C【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【題目詳解】解：∵多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴每個(gè)外角為30°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則30°×n＝360°，解得n＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要找到不變量，即多邊形的外角和是360°這一關(guān)鍵．5、B【解題分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．6、D【解題分析】

讓橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減5可得到新點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相應(yīng)的象限．【題目詳解】新點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)為4-5=-1，∴新點(diǎn)在第四象限．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．7、C【解題分析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線(xiàn)的判定方法得出答案．【題目詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線(xiàn)不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線(xiàn)平行．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷，即可得出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、30萬(wàn)有2個(gè)有效數(shù)字，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、臺(tái)風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬(wàn)元的損失，這里的500萬(wàn)是近似數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)互余的定義及圖形的特點(diǎn)即可判斷.【題目詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對(duì)選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查互余的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到互余的角.10、A【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【題目詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．11、C【解題分析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故選C.12、D【解題分析】試題分析:根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、：①②④⑤．【解題分析】

證△ACD≌△BCF，推出AD=BF，CD=CF，證△AEB≌△AEF推出AB=AF，BE=EF，推出AD=BF=2BE，求出BD＞CD，根據(jù)三角形面積求出△ACD的面積小于△ADB面積，由CD=CF，AB=AF，即可求出AC+CD=AB．【題目詳解】解：∵∠ACB=90°，BF⊥AE，

∴∠BCF=∠ACD=∠BEA=∠AEF=90°，

∵∠BDE=∠ADC，

∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠CAD=∠CBF，

在△ACD和△BCF中，

，

∴△ACD≌△BCF（ASA），

∴AD=BF，∴①正確；

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠FAE，

∵∠CBF=∠FAE，

∴∠BAE=∠FBC，∴②正確；

過(guò)D作DQ⊥AB于Q，

則BD＞DQ，

∵AE平分∠BAC，BC⊥AC，DQ⊥AB，

∴DC=DQ，

∴BD＞CD，

∵△ADB的邊BD上的高和△ABD的面積大于△ACD的面積，∴③錯(cuò)誤；∵BF⊥AE，

∴∠AEB=∠AEF=90°，

在△AEB和△AEF中，，

∴△AEB≌△AEF（ASA），

∴BE=EF，

∴BF=2BE，

∵AD=BF，

∴AD=2BE，∴⑤正確；∵△ACD≌△BCF，△AEB≌△AEF

∴CD=CF，AB=AF，∴AB=AF=AC+CF=AC+CD，∴④正確；

故答案為：①②④⑤．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)的定義，垂線(xiàn)，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵．14、12【解題分析】根據(jù)完全平方公式得到（a-b）2=a2-2ab+b2，再把a(bǔ)-b=1，a2+b2=25整體代入，然后解關(guān)于ab的方程即可．15、【解題分析】

根據(jù)冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【題目詳解】解：故答案為：-2【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪，熟練掌握冪的乘方和負(fù)整數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵16、【解題分析】觀察這個(gè)圖可知：陰影部分占6個(gè)小正方形,占總數(shù)16個(gè)的=,故其概率是.故答案為：.17、5，3【解題分析】

首先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根據(jù)△BCD的周長(zhǎng)為13可得BC=13-8=5，進(jìn)而可得BD=5，再根據(jù)勾股定理可得ED的長(zhǎng)．【題目詳解】∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周長(zhǎng)為13，

∴BC=13?8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【題目點(diǎn)撥】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）樣本容量是40，組距是5，組數(shù)是5；（2）見(jiàn)解析（3）140（人）.【解題分析】

（1）根據(jù)樣本容量、組距、組數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可做條形統(tǒng)計(jì)圖表示；（3）先求出樣本中身高不低于的學(xué)生占比，再乘以400即可求解.【題目詳解】（1）∵4+12+10+8+6=40（人）∴樣本容量是40，由表格可知組距是5，組數(shù)是5；（2）畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖如下（3）樣本中身高不低于的學(xué)生占比為=0.35，∴全校七年級(jí)學(xué)生身高不低于的學(xué)生約為400×0.35=140（人）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知條形統(tǒng)計(jì)圖的作法.19、72°【解題分析】【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求得∠ABD=108°，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠CDB=72°，根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得∠2=72°.【題目詳解】∵AB//CD，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，∵AB//CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠CDB=180°-∠ABD=72°，∵∠2=∠CDB，∴∠2=72°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）8（2）當(dāng)時(shí)，（3）4【解題分析】

(1)由題意可根據(jù)不等式求出b=4，即可求B點(diǎn)坐標(biāo)，即四邊形AOCB的面積；(2)利用Q，P點(diǎn)移動(dòng)速度分別表示出△BOQ和△BOP的面積，進(jìn)而得出t的取值范圍，即可得出答案；(3)由S四邊形BPOQ=S△BOQ+S△BOP則可求S四邊形BPOQ．【題目詳解】（1）解不等式，得，又∵，∴，解得．∴，，；（2）存在的值使，理由如下：∵，，由，解得：，∴當(dāng)時(shí)，；（3）【題目點(diǎn)撥】此題考查幾何變換綜合題，解題關(guān)鍵在于求出B的坐標(biāo)21、（1）由圖象可知，A、B兩地相距50千米，甲出發(fā)1小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)；（2）甲騎自行車(chē)的平均速度為12.5千米/小時(shí)，乙騎摩托車(chē)的平均速度為50千米/小時(shí)；（3）乙在該日下午2時(shí)30分追上甲，此時(shí)兩人離B地還有25千米．【解題分析】

（1）由圖象找出相應(yīng)數(shù)據(jù)即可；

（2）分別找到兩人的路程與時(shí)間的變化量，則速度可求；

（3）計(jì)算甲在QR段的速度，進(jìn)而得到甲的路程，則問(wèn)題可解．【題目詳解】（1）由圖象可知，A、B兩地相距50千米，甲出發(fā)1小時(shí)，乙才開(kāi)始出發(fā)；（2）由圖象可知甲騎自行車(chē)的平均速度為=12.5(千米/小時(shí))，乙騎摩托車(chē)的平均速度為(千米/小時(shí))；（3）甲在QR段的平均速度為(千米/小時(shí))，用時(shí)