八年級上冊數(shù)學(xué)《分式》導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)課題】分式導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能判斷一個代數(shù)式是否為分式

2、能說出一個分式有意義的條件

3、會求分式值為零時，字母的取值

【學(xué)習(xí)重點】會求分式有意義時，字母的取值范圍

【學(xué)習(xí)難點】求分式值為零時，字母的取值

（-）自學(xué)展示：

1.什么是整式？2.自主探究：完成P127—128頁思考后回答問題:

一般的，整式A除以整式B,可以寫成—的形式。如果B中含有_

A

式子一就叫，其中A叫，8叫。

B

4.分式有意義的條件是什么？分式的值為0的條件是什么？

5.我的疑惑：

（-）合作學(xué)習(xí)：

1.下列哪些代數(shù)式是整式，哪些代數(shù)式是分式？

①2②2a+b③-2④生⑤巴⑦2-三

2a3x37i3-x5y

整式有：;分式有：

2.（對照例1）解答：

已知：分式二2

3x+4

1）當(dāng)x取何值時，分式?jīng)]有意義？2）當(dāng)x取何值時，分式有意義?

3.當(dāng)x為何值時，下列各式有意義？4.當(dāng)x取何值時，分式的值為0?

2x2x5x|x|—2x"-9x

2-x,x+3|x|-l

歸納小結(jié)：

1.判別分式的方法：（1）_（2）一（3）—2、分式有意義的條件3.分式的值為

零所需要的條件為（1）（2）。

（三）質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：

1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,—,_J_

x205/x-9

整式有：;分式有：

2.當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義?

2

(1)⑵-⑶已

Xx

x-1

(4)

x+2

3.當(dāng)x取什么值時，下列分式無意義？

⑴二;(2)――

X+1，一4

4.當(dāng)x取什么值時，下列分式的值為零?

曰__________；(2)巨」__________;(3)吐__________

x2x4-1犬+3

（四）學(xué)習(xí)檢測：

1、式子①2②叱2③一1—④一匚⑤3+4⑥孑+y中，是分式的有（）A.①

x52-a兀一1y[a2

②③⑥B.①③⑤C.①③D.①②

2、分式立巴中，當(dāng)x=-a時，下列結(jié)論正確的是（）

3x—1

A.分式的值為零B.分式無意義

C.若aH-’時,分式的值為零D.若時,分式的值為零

33

3.當(dāng)____時,分式白田無意義.4.當(dāng)______時,分式有意義.

3x-48x-6

5..當(dāng)_______時,分式把型的值為1.6.當(dāng)_____時,分式」—的值為正.

x—5—x+5

7.當(dāng)_____時分式上的值為負(fù)

爐+1

（六）學(xué)后反思:

【學(xué)習(xí)課題】3.2分式的基本性質(zhì)（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能敘述分式的基本性質(zhì)并會用式子表示；

2、能利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行恒等變形.

【學(xué)習(xí)重點】1、分式的基本性質(zhì)

2、會利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行恒等變形

【學(xué)習(xí)難點】會利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行恒等變形

一、【自學(xué)展示】

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都,分?jǐn)?shù)的值

不變。

2.分解因式：

(1)3x2-6x(2)16a4-h4(3)x2+4xy+4y2

二、【合作學(xué)習(xí)】：閱讀P129頁思考

歸納分式的基本性質(zhì)：

用字母表示：

3.我的疑惑：

三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】：

探究一(對照課本例2)：填空

(1)工=。(2)—a+b_1

=(3)

2xy2y-5b()a2h+ab2()

觀察分子分母是怎么變化的？

探究二、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

/八bby/八、axa

(1)—=-^("0)；(2)—=—

2x2xybxb

解：(1)在例2中，因為yH(),利用______________，在2的分子、分母中同____y,即

2x

b_by_

2x2x__y

(2)

探究三、變一變：不改變分式的值，使下列分式中的分子、分母不含負(fù)號

(1)3(2)-二^(3)—*(4)—L

—3b-2y-5m-lx

歸納符號法則

四、【學(xué)習(xí)檢測】

1.不改變分式的值把分子、分母的系數(shù)都化為整數(shù)：

2填空:

3.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“一”號:

五、【學(xué)后反思】

【學(xué)習(xí)課題】3.2分式的基本性質(zhì)（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解約分和最簡分式的概念；理解約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)

2了解通分和最簡公分母的概念。

【學(xué)習(xí)重點】1.找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性質(zhì)約分.

［學(xué)習(xí)難點］2.找到各分母的最簡公分母，并利用分式的基本性質(zhì)通分。

【學(xué)習(xí)難點】1.分子、分母是多項式的分式的約分2.各分母的最簡公分母的求法。

一、【自學(xué)展示】

（-）復(fù)習(xí)

1.分式的基本性質(zhì)_______________________________________

2.把下列分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)：-=___;—=_____;—=______

124513

3.回顧：異分母分?jǐn)?shù)是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？

4、什么是分?jǐn)?shù)的通分？。其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？

5、把分式中的分子、分母的約去，叫做分式的約分，約分的依據(jù)是

約分的關(guān)鍵是?

6、分子、分母是多項式時，通常先將分子、分母,再約分。

7.把異分母分式化成叫做分式的約分，通分的依據(jù)是

_________________，通分的關(guān)鍵是________________

二、【合作學(xué)習(xí)】

探究一.（對照第131頁例3）約分

⑴播⑵⑶/

溫馨提示：結(jié)果要化成最簡分式

歸納小結(jié)：（1）分子與分母是單項式時:

（2）分子與分母是多項式時:

探究二.（對照例4）通分

3xy32x2y9x3y(a+l))2'-a+b'a2-b~

歸納小結(jié)：

1.通分的關(guān)鍵是：

2.如何找最簡公分母：

四、【學(xué)習(xí)檢測】課堂練習(xí)：P132頁練習(xí)1.2題

L.下列各分式正確的是（）

.bb-a-+b--2a+13x-4y

A.-=—nB.----=-a+bC.-------=l-aD.

aaa+b\-aSxy-6x22x

2.約分

2

(1)Q2―2ax-9(3)—2cd2x-y

(2)—~二(4)

4-a2(I--14。26c(y-2x)

3.通分

(1)」1和二2(2)x—1和x—1

3ablabx-xx4-x

五、【學(xué)后反思】小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

【學(xué)習(xí)課題】3.3分式乘除法（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、類比分?jǐn)?shù)乘除法的運算法則.探索分式乘除法的運算法則;

2、會進(jìn)行分式的乘除法的運算；

【學(xué)習(xí)重點】掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)難點】分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。

一、【自學(xué)展示】

7452?45?

1.你能完成下列運算嗎？-X-,-X-,

35793579

2.請寫出分?jǐn)?shù)的乘除法法則

乘法法則：___________________________________

除法法則：___________________________________

二、【合作探究】

探究一：

問題：（1）類比上面的分?jǐn)?shù)乘除法運算，猜一猜@xa=?=?與同伴交流。

bcac

（2）類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？

乘法法則：分式乘分式，用作為積的分子，作為積的分母

除法法則：分式除以分式，把后，再與相乘。

用式子表示為：

探究二：

(對照P136例1)計算：

(1)—?一-(2)——-4-8%y(3)(一3xy)+上一

4b9a25a3x

解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=

三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】

(對照P1136例2)計算：

八、3a-3b25a2b3,八~4y2x+2y

(1)———~~-y(2)--------------4---」

lOaha~-b~x~+2xy+y~2x~+2xy

四、【學(xué)習(xí)檢測】

1.下列各式正確的是()

a-1?

A.——+3+〃)=1n

a+ha"-a

2

2a+a3b292

C.(Q-1)----------=a-1D.2ab^—=3b

a2a

92

2.使分式《』?公，的值等于5的。的值是（)

ax-ay(x+y)

2

A.5B.—5C.D.

55

2

2

3.計算:(1)Ca2b2(2)n4m*

標(biāo)2m5〃*⑶(㈢

2A

(4)-8盯⑸a-4(6)…+“…

5xa2-2a+\，J+4a+4y+2

拓展提高:

1.已知x—3y=0,求7^7…的值

2若冷檸求孫+yz+zr_

x2+y2+z2

m4+m2+1

3.已知m+—=2,計算

mm2

4.計算:

(3)3孫2.6/

噫?小a—2ci+2ax

]_

5、先化簡后求值:+(a2+a),其中a=—

礦—5ci3

五、【學(xué)后反思】

學(xué)習(xí)課題：3.3.分式的乘除（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運算.學(xué)習(xí)重點：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運算.

學(xué)習(xí)難點：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運算.

一、【自學(xué)展示】i.計算：（1）2]a*1-4a2-1

lxvX）a~-2Q+1a~+4。+4

二、【合作學(xué)習(xí)】

計算：（對照P138頁例4）

2m2n5P2q5mnp、16—Q~ci—4-。一2

（1）---丁■：+---)---------+------?-----

3Pq4mn3qci+8。+162a+8a+2

解：（1）原式二___________(2)原式=______________________________

探究二:

問題：根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計算

猜想:

歸納：分式乘方的運算法則:

三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】問題:（對照P139例5）計算:

_7r4v2

（1）（1）（））3⑵心"（一卻（3）（瑞"冷（青＞

3z

解:

⑷先化簡再求值：（鬻）興餐與引—其中a1

2

反思小結(jié):

分式的乘除混合運算：把分式乘除法統(tǒng)一成乘法再算，每一步注意符號的確定，最后要

化成最簡分式

四、【學(xué)習(xí)檢測】

1.計算-《+（-±）2?江的結(jié)果為

mmn

2.計算：（K）2.（q）3+（_馬4的結(jié)果為_______

yxx

3.計算：（1）”千絲.（一網(wǎng)）（2）（孫—1）+丘2盯士士寧

16a2a-bxyx1

2

GX+孫/?\孫⑷（亨（十）f，）

%一孫y—孫

五、【學(xué)后反思工

學(xué)習(xí)課題:3.4分式的加減（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式加減法的運算.

學(xué)習(xí)重點：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運算.

學(xué)習(xí)難點：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運算.

一、【自學(xué)展示】1?分?jǐn)?shù)的加減運算法則是什么？計算下列各式

|3_2_2_

5+5----------------------------5~5~~

-14—3=1--3=

3535

類比分?jǐn)?shù)的加減法，你能猜想出分式的加減法則嗎？怎樣用語言和式子表示?

同分母分式相加減，分母，把分子

異分母分式相加減，先，變?yōu)?，再加減

可用式子表示為_____________________________

二、【合作學(xué)習(xí)】

對照(P140)例6.計算

1-4a2b2

(1)-—--(2)yx(3)

mmx-yx-ya-bb-a

三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】

d)1132m-n

+(2)

2c2d3cd22m-n(2m—n)2

112a_1

⑶(4)

x—3x+3a2-4a-2

四、【學(xué)習(xí)檢測】

x+3yx+2y2x—3y3ci+2ba+bb-a

-------------------1---------2、

f_y2尤2_,2%2_y25a2h5a2b5a~b

m+2〃n2m3b-aa+2b3a-4b

3、--------------+------

n-mm-nn-ma2-b2a2-b2b2-a2

5、計算下列各式

11m-nm+n

(1)-----F----(2)

a-bb-aa

(3)_J_______J2x1

(a-b)2(b-a)2x2-4x-2

6.下面各運算結(jié)果正確的是()

A—!—+2n尤x,

B.---1---=1

1—ClCl—11-Qa-a

x+4x4

c.——D.=1

m-nn-m(x+2)2+(x+2>

7.下列各式計算正確的是（)

x

A二R—!—+—0

x-yx-ya-bb-a

2

c.—+—Dn.--X-1--九-=0八

\-aa-\\-aa-a

5a+6。3b_4a。+3。3y-x,x+2y3x-4y

---------7------------1---------------7~~

8.計算（1）(2)―"72*■522~

3a~bc3bcrc3cba2x_y廠—yy-尤

五、【學(xué)后反思】

學(xué)習(xí)課題：3.5分式的混合運算

學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確分式混合運算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運算.

學(xué)習(xí)重點：熟練地進(jìn)行分式的混合運算.

學(xué)習(xí)難點：熟練地進(jìn)行分式的混合運算.

學(xué)習(xí)過程；

一、【自學(xué)展示】

分式的混合運算，要注意運算順序：先一一，再——，然后——，最后結(jié)果分子、分母要

進(jìn)行-------，注意運算的結(jié)果要是------或-----------

二、【合作學(xué)習(xí)】（對照P141例7/8計算）

（1）（―（2）—?（—）2-（-------—）

2y2xy2xxx+1x-1x+1

三、【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】

x+2x-\、4-x

（1）（-7--------H-----

x2-2xx-4x+4x

［分析］這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“一”號提到分

式本身的前邊.

x-yx+yx-yx+y

［分析］這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.

解：

四、【學(xué)習(xí)檢測】

小,x24、x+2…、.ab.A1.

(1)(----+-----)+-----(2)(------------)4-(-----)

x-22-x2xa-bb-aab

⑶一右

四、達(dá)標(biāo)檢測

i.計算

（1）（1+上）?！弧?）（1-一一「二）3一々2.計算

x-yx+y2。。~一4。+4aa

（二二一一二）+二，并求出當(dāng)a=T的值.

。+2a-2a2

五、【學(xué)后反思】

課題：3.6分式方程（一）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解分式方程的概念，和產(chǎn)生增根的原因.

2.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是

不是原方程的增根.

學(xué)習(xí)重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是

原方程的增根.

學(xué)習(xí)難點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是

原方程的增根.

一、【自學(xué)展示】

解方程：x-2=3；

在以上方程中，x-2和3都是—式，方程屬于方程.

二.【合作學(xué)習(xí)】(課本P149)

問題1：一艘輪船在靜水中的最大流速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米

所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

解：設(shè)____________________________________

根據(jù)等量關(guān)系：,

可得方程：，方程的中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做

問題2：解下列兩個方程，根據(jù)解題過程思考問題：

八、10060g、110

(1)----=-----;----=-----;

20+v20—ux—5x—25

三.【質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)】

1.解方程：三2=士3；2.解方程：-X-1=——-3——；

x—3xX—1(X—l)(x4-2)

3.解方程：一==^^+1；

X+13x4-3

根據(jù)以上問題，我們可以得到解分式方程的一般步驟為：四、【學(xué)習(xí)檢測】解方程士=工

oxxx-6

(2)入+2a=3

尤+1X-1X-1

學(xué)生探究：什么是增根?

增根應(yīng)滿足兩個條件：一是其值應(yīng)使()為0,二是其值應(yīng)是去分母后所得

()的根。

1.若在解分式方程?二=k￡的過程中產(chǎn)生增根，導(dǎo)致分式方程無解，求k的值.

達(dá)標(biāo)檢測：

(1)—------=0(2)=1-

5+%1+x3x—88—3x

1224

(3)(4)

2xx+32x-l-4x2-1

,廣、.15—x

(5)1+------=-------(6)------------^—=0

4-xx-4X+XX-x

五、【學(xué)后反思】

3.6分式的運算同步測試題

一、精心選一選

1.下列算式結(jié)果是一3的是（)

A.(一3尸B.-|-3|c.-(-3)D.(-3)°

生辿的結(jié)果為（）

2.(2008黃岡市)ilM(---)-

baa

a-ba+b-a-ba+h

A.----B.----C.-------D.-------

bbaa

2?

3.把分式/中的x、y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）

A.不變B.擴(kuò)大2倍c.縮小2倍D.擴(kuò)大4倍

4.用科學(xué)記數(shù)法表示-0.0000064記為（)

A.-64X107B.-0.64X104C.-6.4X106D.-640X108

5.若網(wǎng)於=2,則2等于（）

a+b3a

445

A.一一B.-C.1D.-

554

6.若=則分式」?一■?■=（

)

yx

八1

A.1y-xC.—D.-1

孫

物距為U像距為V,凸透鏡的焦距為F,且滿足J則用U、V

7.一根蠟燭在凸透鏡下成實像,

表示F應(yīng)是（)

U+VUV

A.B.------

8.如果x>y>0,那么工里—上的值是（）

x+1x

A.0B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.不能確定

二、細(xì)心填一填

1.（16f-8V+4x）4-（-2%）=。

ab

2.已知a+b=2,ab=-5,則工ba=

3.（2007年蕪湖市）如果幺=2,則=

ba~+b"

4.一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8X10'/秒，一架噴氣式飛機(jī)的速度是5X10?米/秒，這顆人造地球衛(wèi)星的速

度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的一倍.

5.a取整數(shù)________時，分式（1-也里）?1的值為正整數(shù).

。+1a

6.已知a+~^-=6,則（a——）2=

aa

7.已知％"=25,y"=4,則(五y)—27?

8.已知Ix+y-3|+(x-y-l)2=0,則m(厘勺白=

三、仔細(xì)做一做

1.計算(―23X0/25+2005°+|—1|

3

2.(1)化簡：3并指出x的取值范圍

x-1(x-l)(x+2)

(2)先化簡，再求值已知a=3,b=-2,+—的值.

aba"+lab+b~

x-2x+lx-x1

3.已知y=-j-—+y——+1,試說明在右邊代數(shù)式

?-1x+1x

有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變。

4.按下列程序計算:

(1)填表。

輸入n3[_-3.??

1

輸出答案11

(2)請將題中計算程序用式子表達(dá)出來，并化簡。

課題：3.7分式方程

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會分析題意，找出等量關(guān)系；

2、會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.

學(xué)習(xí)重點：利用分式方程解決實際問題

學(xué)習(xí)難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.

使用方法：閱讀課本p35例題3,感受建立數(shù)學(xué)模型的方法，提高自己解決實際問題的能力,

然后完成預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練課堂檢測部分。

一、學(xué)習(xí)過程：

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1、叫做分式方程，

2、解方程：①」——」—=—2②七0+1=二—

x+12%+24x—22—x

3列一元一次方程解決實際問題，最關(guān)鍵的是.

二、新課學(xué)習(xí)：

1、師生共同學(xué)習(xí)P陽例3

分析：本題是一道工程問題，基本關(guān)系是：工作總量=工作效率X工作時間，這題沒有

具體的工作量，工作量虛擬為1，工作時間的單位為“日”.

甲隊1個月完成總工程的』，設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的L,那么甲隊半

3x

個月完成總工程的,乙隊半個月完成總工程的,兩隊半個月完成總工程

的.

本題的等量關(guān)系是：__________________________________

三、當(dāng)堂訓(xùn)練：

1、P37練習(xí)題1、題.

2、學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個所用的時間，乙同學(xué)可以

跳240個，又已知甲每分比乙少跳5個，求每人每分鐘各跳多少個？

四、課堂檢測：

1、一項工程要在限期內(nèi)完成，如果第一組單獨做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單

獨做，需要超過規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合作3天后，剩下的工程由第二組單獨做,

正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是多少天？

2、甲乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用2小

時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行速度和騎自行車的速度.

3、某校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計行60千米的路程，在下午5時到達(dá)，后來由于把速度加

快L結(jié)果于下午4時到達(dá)，求原計劃行軍速度.五、我的收獲和疑惑：

5

分式方程測試題

一、選擇題（每小題3分，共30分）

I.在下列方程中，關(guān)于X的分式方程的個數(shù)有（）

①，工2-21+4=0②,2=4③.@=4;④——^=1;⑤一—=6;

23axx+3x+2

_x_1x_1.

⑥——+----=2.A.2個B.3個C.4個D.5個

a

2公+33

2.關(guān)于l的方程-----=一的根為工=1,則。應(yīng)取值（)A.1B.3C.-lD.-3

a-x4

1533

3.方程---7+-----=------的根是（）A.X=1B.X=-1C.x=—D.X=2

1—x~X+11—X8

442

4.1---1---=0,那么---的值是（）A.2B.lC.-2D.-l

XXX

5.下列分式方程去分母后所得結(jié)果正確的是（）

1X+2

A.-----------1去分母得，X+1=（x—l）（x+2）—1；

x-lX+1

九5

B.1---------1,去分母得，x+5=2x—5；

2%-55-2%

x-2x+2x,,/一、2'/-、

C.----------------,去分母得，（x—2）一一x+2=x（x+2）；

x+2—4x—2

21

D.---------,去分母得，2（X—1）=X+3；

x+3x-1

m

6.關(guān)于x的分式方程一-=1,下列說法正確的是（）

x—5

A.方程的解是x=m+5B.機(jī)＞一5時，方程的解是正數(shù)C.機(jī)＜一5時，方程的解為負(fù)數(shù)D.無法確定

7..趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.

他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（）

1401402802801401401010

A.——+------=14B.-----+-------=14C.——+-------=14D.—+-------=1

xx-21x1+21xx+21xx+21

m-\x八

8.若關(guān)于X的方程-------------=0無解，則機(jī)的值是（）A3B.2C.lD.-1

x—\X-1

AB2x+l

9.若方程---+------=---------------，那么數(shù)A、B的值為（）A.2,1B.1,2C.l,1D.-l,-1

x-3x+4（x-3）（x+4）

?！?，a-b1x-]11

10.如果X=一那么---—（）A.1--B.-----C.X----D.X-----

ba+bxx+lxx+1

二、填空題（每小題3分，共30分）除武裝11.滿足方程：一!一=:一的x的值是_______.

x-1x-2

1+x1-2x_

12.當(dāng)下________時，分式-----的值等于一.13.分式方程---------=0的增根是__________.

5+x2x-2

14.一汽車從甲地開往乙地，每小時行駛片千米，z小時可到達(dá)，如果每小時多行駛也千米，那么可提前到達(dá)小時.

15.農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到

達(dá)，已知汽車速度為自行車速度的3倍，若設(shè)自行車的速度為x千米/時，則所列方程為.

x4x2+y2x+12a-3

16.已知一=一，則——、=____.17.a=_______時，關(guān)于％的方程-----=-------的解為零.

y5x-yx-2a+5

18.飛機(jī)從A到B的速度是匕，，返回的速度是乙，往返一次的平均速度是1

m21

19.當(dāng)m=_______時，關(guān)于X的方程———+------=------有增根.

—X2-9x+3x-3

20.某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路.為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率

比原計劃提高了20%,結(jié)果提前8小時完成任務(wù).求原計劃每小時修路的長度.若設(shè)原計劃每小時修路xm,則根據(jù)題意可

得方程.

三、解答題（共5大題，共60分）

)4—x4x+3x-\

21..解下列方程(1)---------+2=------—;-------H------------=----------(3)

x—33—x廠一4x—2x+2x-2%2—4

22.有一項工程，若甲隊單獨做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊單獨做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊合做

2天后，剩下的工程再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定口期完成，問規(guī)定日期多少天？

23.在一次軍事演習(xí)中，紅方裝甲部隊按原計劃從A處向距離150km的B地的藍(lán)方一支部隊直接發(fā)起進(jìn)攻，但為了迷惑藍(lán)

方.，紅方先向藍(lán)方另一支部隊所在的C地前進(jìn)，當(dāng)藍(lán)方在B地的部隊向C地增援后，紅方在到達(dá)D地后突然轉(zhuǎn)向B地進(jìn)發(fā)。

一舉拿下了B地，這樣紅方比原計劃多行進(jìn)90k7?,而且實際進(jìn)度每小時比原計劃增加10初2,正好比原計劃晚1小時達(dá)

到B地，試求紅方裝甲部隊的實際行進(jìn)速度.（由于實際地形條件的限制，速度不能超過每小時50072）

24.小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室內(nèi)發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大里

每瓶便宜0.2元錢，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時，便到百貨商場去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多一

倍，問她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？5

八年級上冊第十五章分式復(fù)習(xí)學(xué)案G）

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)姓名;

1、掌握分式的定義、分式有意義的條件、分式的值為0的條件及分式的基本性質(zhì);

2、掌握0指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的運算法則，熟練地進(jìn)行整數(shù)指數(shù)塞的運算；

二、學(xué)習(xí)重點：

1、分式的基礎(chǔ)知識;2、整數(shù)指數(shù)幕的運算;

三、課前自讀：

一）知識歸納與梳理:

1、分式的定義：;

2、分式有意義的條件：;

3、分式的值為0的條件：;

4、分式的符號法則：分子、分母和分式本身，任意改變地方的符號，分式的值

換句話說：分子的符號或者分母的符號可以提到去；

請?zhí)貏e注意：分子改變符號，是整個分子全部改變符號，分母也是一樣。

5、0次嘉等于；0的0次累；

6、負(fù)整數(shù)指數(shù)基的處理口訣：,;即（a#0）；

7、整數(shù)指數(shù)幕的運算法則：

同底數(shù)幕相乘，底數(shù),指數(shù)；即a'"a"=

同底數(shù)基相除，底數(shù),指數(shù)；即曖+a"=；(aWO)

器的乘方，底數(shù),指數(shù)；即("")"=?

積的乘方，等于_________即(")"=___________;

—;即

分式的乘方，等于_______(2)"=_________(a#0)；

a

二）例題分析:

例1、下列分式中，x取何值時分是有意義？

①二匚；②與土；③萃引導(dǎo)分析：分式在什么情況下有意義?

2

x-2x+1x-9

例2、下列式子中，分式有（）（填序號即可）

①半;②*;③方④尹京⑤出

12

—x—y

例3、不改變分式的值，將分式23的分子、分母中各項系數(shù)整

0.k-O.jS

—x-y

4.

例4、當(dāng)x取何值時，下列分式①2”上3一,②4的值都是0?