第四章《三角函數(shù)》兩角和差和倍角公式

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握兩角和與差，二倍角的正弦、余弦和正切公式；（2）能正確運(yùn)用公式，以角、名、次、形為切入點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和證明.二、知識(shí)回顧：1、兩角和差的三角函數(shù)＝_____________________________＝___________________________＝_____________________________注：（1）__________________________________________________________________________________（2）輔助角公式：＝___________（其中）2、二倍角的三角函數(shù)＝__________________＝____________＝_______________＝_______________＝_____________________________注：降冪公式：＝__________________＝____________________三、例題精析：例1、（1）已知，則________；____________．（2）已知，則等于．（3）若，則的值為．例2、（1）的值為．（2）若，且為第三象限角，則的值為．（3）．（4）=．（5）=．例3、1、（1）________．（2）已知，且，求的值.（3）已知，求證：.2、（1）求值：.（2）化簡(jiǎn)：.（4）化簡(jiǎn)：3、（1）若.（2）若，求的值.（3）如果，，求的值.（4）已知，求.4、是否存在銳角，使得①；②同時(shí)成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四、反饋訓(xùn)練：1、設(shè)，若，則等于．2、求值：（1）__________；（2）__________；（3）_________；（4）________；（5）=____．3、如果，那么的值等于．4、已知的值為．5、如果，則=．6、求值：（1）（2）7、化簡(jiǎn)8、證明：五、課堂小結(jié)：附【高考要求】?jī)?nèi)容要求ABC兩角和（差）的正余弦正切公式√二倍角的正余弦正切公式√A基礎(chǔ)訓(xùn)練1、若是第四象限角，則是第____象限角，是第____象限角.2、（1），．（2）已知,，則．（3）若，，則．（4）△中，若則cosC的值是__．3、（1）的值為．（2）的值是．（3）若，則等于．（4）＝________.4、化簡(jiǎn)：（1）=．（2）=．（3）=___；（4）=_________.5、（1）若，且，則=．（2）已知，且，則的值是．（3）已知，，求．6、（1）已知都是第一象限的角，則=__________（2）若,則____.（3）已知，求．（4）已知且，求的值.（5），，求之值.7、（1）=.（2）的值為.（3）＝.（4）在△中，若角，則=.（5）若，則的值是.8、求值（1）（2）（3）（4）（5）（6）已知：tan求的值.9、求證：10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為．（1）求的值；（2）求的值．xyOABB能力提高11、（1）設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系為.（2）如果，那么sin4x＋cos4x=.12、（1）若，則＝_____________.（2）_______.13、（1）在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，則△ABC一定是____________三角形.（2）關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則△ABC一定是______三角形.14、（1）已知為方程的兩根，.（2）若是方程的兩個(gè)根，則的關(guān)系是__________.（3）若是方程的兩個(gè)實(shí)根，則的值為_(kāi)_____.（4）設(shè)tan，tan是一元二次方程：x2＋3x＋4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且－＜＜，－＜＜求的值.（5）已知且是方程的兩根.（1）求的值；（2）求的值.15、（1）__