空間直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離公式

-----我們今天的生活是三年前抉擇的，我們?nèi)暌院蟮纳罹褪墙裉炀駬竦?。?、如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，試求MN的長．例2、在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問（1）在y軸上是否存在點(diǎn)M，滿足？（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點(diǎn)M坐標(biāo)．例3、已知在棱長全為2a的四棱錐P－ABCD中，底面為正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心．建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系(1)寫出該四棱錐P－ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)寫出棱PB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．相關(guān)作業(yè)：選擇題：1、若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長為 （） A．4 B．2 C．4 D．32、已知A（1，2，3），B（3，3，m），C（0，－1，0），D（2，―1，―1），則 （） A．> B．<C．≤ D．≥3、設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中點(diǎn)M，則 （） A． B． C． D．4、點(diǎn)到坐標(biāo)平面的距離是 （）A． B． C． D．5、點(diǎn)A(－1,2,1)在x軸上的射影和在xOy平面上的射影點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()A．(－1,0,1)，(－1,2,0)B．(－1,0,0)，(－1,2,0)C．(－1,0,0)，(－1,0,0)D．(－1,2,0)，(－1,2,0)6、點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則OB等于 （） A． B． C． D．7、在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（） A． B． C． D．8、已知空間直角坐標(biāo)系O－xyz中有一點(diǎn)A(－1，－1,2)，點(diǎn)B是平面xOy內(nèi)的直線x＋y＝1上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)的最短距離是()A.eq\r(6)B.eq\f(\r(34),2)C．3D.eq\f(\r(17),2)二、填空題：1、如右圖，為一個(gè)正方體截下的一角P－ABC， ，，，建立如圖坐標(biāo) 系，求△ABC的重心G的坐標(biāo)__．2、若O（0，0，0），P（x，y，z），且，則 表示的圖形是__．3、已知點(diǎn)A（－3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) B的坐標(biāo)為；AB的長為．4、?ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－1,1,3)，B(3，2，－3)，對角線的交點(diǎn)為M(1,0,4)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．5、三棱錐O－ABC中，O(0,0,0)，A(2,