廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

廣西壯族自治區(qū)玉林市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)立方體盒子，六個(gè)面上分別寫有“宜春市文明城”留個(gè)字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對(duì)的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市2．平方根等于它本身的數(shù)有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、3．用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定4．-15的倒數(shù)為（）A．15 B．-15 C． D．5．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對(duì)面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海6．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s7．港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長(zhǎng)55千米，工程項(xiàng)目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為()A． B． C． D．8．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞011．若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是()A． B． C．1 D．012．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=_____．14．方程的解是________________；15．的倒數(shù)是__________，的絕對(duì)值是__________，的相反數(shù)是__________．16．如圖，已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的西北方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為_____度．17．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請(qǐng)你計(jì)算__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時(shí)的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？19．（5分）一個(gè)幾何體是由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)；（2）這個(gè)幾何體的表面積是．20．（8分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．21．（10分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．22．（10分）如圖，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）23．（12分）（背景知識(shí)）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離定義為：AB=|b-a|．（問題情境）已知點(diǎn)A、B、O在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-6、10和0，點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)，同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t>0)，（1）填空：①OA=．OB=；②用含t的式子表示：AM=；AN=；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有AN=2AM；（3）求|t-6|+|t+10|的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)面的特點(diǎn)及其表面展開圖的特征進(jìn)行分析即可．【詳解】解：因?yàn)檫@是一個(gè)正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對(duì)，“春”字與“文”字相對(duì)，“市”字與“明”字相對(duì)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對(duì)面的特征分析和解答此類問題．2、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負(fù)數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義,平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根.3、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個(gè)數(shù)所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．用這個(gè)方法就能得出答案．【詳解】解：1÷(-15)=故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“愛”與面“瓊”相對(duì)，面“?！迸c面“美”相對(duì)，面“我”與面“麗”相對(duì)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手、分析及解答問題．6、D【分析】先根據(jù)時(shí)間和速度確定兩動(dòng)點(diǎn)P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長(zhǎng)，分兩種情況：當(dāng)∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)∠APQ＝90°時(shí)，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當(dāng)∠AQP＝90°時(shí)，如圖2，當(dāng)0＜t≤3時(shí)，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當(dāng)t＞3時(shí)，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時(shí)間和速度表達(dá)出線段的長(zhǎng)度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)億為126900000000科學(xué)記數(shù)法表示為．故選擇C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定和的值.8、D【解析】試題解析：A.等式x=y的兩邊同時(shí)加上a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；B.等式x=y的兩邊同時(shí)減去a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；C.等式x=y的兩邊同時(shí)乘以a，該等式仍然成立；故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)a=0時(shí)，無意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.9、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．11、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．【詳解】把x＝1代入方程5m+3x=2，得：5m＋3＝2，解得：m＝?．故選：B．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、C【解析】軸對(duì)稱的性質(zhì)：①如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等；②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)；③如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【分析】首先由正方體表面展開圖，確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)之和相等，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由圖可知，“3”和“5”是相對(duì)面，3+5=8，“2”和“x”是相對(duì)面，則2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相對(duì)面，則4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，熟記正方體展開圖的特點(diǎn)是關(guān)鍵.14、.【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化1得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，求出解.15、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對(duì)值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、95【解析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.17、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進(jìn)一步將變形成進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)計(jì)算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）收工時(shí)回到出發(fā)地A地；（2）若從出發(fā)到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正負(fù)數(shù)加法運(yùn)算的法則，即可求出結(jié)論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關(guān)，即各數(shù)據(jù)絕對(duì)值之和．【詳解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工時(shí)回到出發(fā)地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油21升．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.19、（1）如圖所示，見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)題意由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．（2）由題意將幾何體的暴露面（包括底面）的面積相加即可得到其表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）這個(gè)幾何體的表面積為2×（6+4+5）＝1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”更容易求解．20、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計(jì)算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值．【詳解】（1）將m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，∴m=1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點(diǎn)，根據(jù)m的所有可能值代入計(jì)算可得到答案．21、（1）；（2）；（3）線段的長(zhǎng)度變化，，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，先求出、的長(zhǎng)度，則；（2）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，所以；（3）長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化，分點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在、之間和點(diǎn)在、之間三種情況討論.【詳解】（1），是的中點(diǎn)，（），，是的中點(diǎn)，（），（）；（2