高考二輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件（老高考舊教材）培優(yōu)拓展2巧構(gòu)造速求數(shù)列的通項(xiàng)公式_第1頁(yè)
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培優(yōu)拓展?巧構(gòu)造速求數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題提出根據(jù)遞推關(guān)系直接求an,可通過(guò)整理變形等從中構(gòu)造出一個(gè)等差或等比數(shù)列,從而根據(jù)等差或等比數(shù)列的定義求出通項(xiàng).出現(xiàn)頻率較高的主要有三種類型:(1)an+1=pan+q(p,q為常數(shù))?an+1+t=p(an+t),構(gòu)造{an+t}為等比數(shù)列;結(jié)論應(yīng)用例1(2023江蘇四市調(diào)研一)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,若對(duì)任意正整數(shù)n,Sn+1=-3an+1+an+3,Sn+an>(-1)na,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)C解題技巧

高考對(duì)遞推公式要求不高,故對(duì)遞推公式的考查也比較簡(jiǎn)單,一般先構(gòu)造好等差或等比數(shù)列考查等差數(shù)列或等比數(shù)列的證明,然后在此基礎(chǔ)上求出通項(xiàng)公式.例2(2023江西南昌一模)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,a4=64,且anan+2=(1)求k的值;(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.規(guī)律方法

形如an+1=pan+q(其中p,q為常數(shù),且pq(p-1)≠0)可用待定系數(shù)法求得通項(xiàng)公式,步驟如下:第一步,假設(shè)遞推公式可改寫為an+1+t=p(an+t);第二步,由待定系數(shù)法

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