2022蘇教版三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)內(nèi)容：教科書第105頁106頁，例3。練習(xí)二十三第7，8題。

教學(xué)要求：

1，知識(shí)目標(biāo)：使同學(xué)認(rèn)識(shí)環(huán)形，理解和掌控計(jì)算環(huán)形面積的方法。

2，技能目標(biāo)：培育同學(xué)觀測，比較，分析，規(guī)律思維及動(dòng)手解決生活中實(shí)際問題的技能。

3，思想目標(biāo)：通過對知識(shí)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)了解環(huán)形在生活中的廣泛應(yīng)用，提高同學(xué)的生活技能。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌控環(huán)形的解答方法，會(huì)計(jì)算有關(guān)環(huán)形的應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌控環(huán)形的解答方法，會(huì)計(jì)算有關(guān)環(huán)形的應(yīng)用題。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一，引入。

設(shè)計(jì)意圖：師生共同動(dòng)手操作，直觀演示。

1，引導(dǎo)同學(xué)畫環(huán)形，剪環(huán)形，認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征，加深理解。

先畫一個(gè)大圓，在大圓內(nèi)再畫一個(gè)同心圓，動(dòng)手剪下小圓。

2，觀測：剩余部分是什么圖形?

3，通過剛才的動(dòng)手操作，你認(rèn)為這個(gè)圖形的面積應(yīng)當(dāng)和誰的面積有關(guān)?

4，我們把像這樣外形的圖形叫環(huán)形，今日我們就來學(xué)習(xí)這種新的圖形，圓環(huán)。

板書課題。

二，學(xué)習(xí)新知。

1，提問：在日常生活中，你都在哪見過環(huán)形?

講解并描述：看來，環(huán)形在我們生活中隨處可見，你能結(jié)合剛才的動(dòng)手操作，說說你是怎么剪的嗎?

介紹幾種剪環(huán)形簡便，快捷的方法。

2，進(jìn)一步加強(qiáng)同學(xué)環(huán)形特征的認(rèn)識(shí)，深化概念。

設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的主體積極性，讓同學(xué)來提問，并讓同學(xué)回答所問的問題。

提問：環(huán)形中的大圓和小圓是什么關(guān)系?

講解并描述：剛才同學(xué)們不但畫出了環(huán)形，而且剪出了環(huán)形，你們還想多了解一些有關(guān)環(huán)形的知識(shí)嗎?你們都想了解哪些知識(shí)?有同學(xué)想知道環(huán)形面積，有誰知道環(huán)形面積怎么求嗎?

同學(xué)：動(dòng)腦思索后回答自己想了解環(huán)形的其他有關(guān)知識(shí)。

同學(xué)利用所學(xué)知識(shí)結(jié)合實(shí)際，解決實(shí)際問題。

回答：大圓面積-小圓面積

講解并描述：(1)這種方法行嗎?能求出環(huán)形面積嗎?

(2)現(xiàn)在就利用這種方法，算一算你們剛才自己剪出的環(huán)形的面積。

(3)想一想，你們都需要知道什么條件?

師：我也剪了一個(gè)圓環(huán)，你們情愿援助我計(jì)算出這個(gè)圓環(huán)的面積嗎?

出例如題，規(guī)范解題過程。

圖：

提問：你們有多少人用的是這種方法?還有其他方法嗎?誰情愿把你的好方法介紹給大家。

方法2：

提問：誰知道他是依據(jù)什么做的?

老師：看來這兩種方法都可以求出環(huán)形的面積，你情愿選擇哪種方法?與同伴相互溝通。

3，以小組為單位，進(jìn)行實(shí)際練習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：利用生活中的一些物體，進(jìn)行實(shí)際測量計(jì)算，培育同學(xué)解決實(shí)際問題的技能。

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教材依據(jù)：

北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊第二單元長方體(一)中的長方體的表面積

設(shè)計(jì)思路：

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“合作溝通，自主探究”的學(xué)習(xí)方式。同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有性格的學(xué)習(xí)。著重同學(xué)通過觀測、操作、歸納等手段，在小組合作中，認(rèn)識(shí)長方體的基本特征，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

教材分析：

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是同學(xué)在前面已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)特征，以及開展與折疊的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本節(jié)課學(xué)習(xí)可以鞏固同學(xué)對前兩節(jié)課內(nèi)容的理解，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)長方體的體積奠定了基礎(chǔ)，可以更好的進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

學(xué)情分析：由于是學(xué)校五班級(jí)同學(xué)，雖然在前面認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，了解了面和棱的特征，學(xué)習(xí)了開展與折疊，但同學(xué)的空間觀念還不強(qiáng)。特別是對立體圖形表面積的認(rèn)識(shí)，還有肯定的困難，還需借助于直觀的立體圖形，通過動(dòng)手操作來觀測發(fā)覺規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解長方體和正方體表面積的含義，在理解的基礎(chǔ)掌控長方體表面積的計(jì)算方法。

2、通過動(dòng)手操作，合作溝通。培育同學(xué)的觀測技能、概括推理技能。進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3、通過自主探究，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：

建立表面積的概念和長方體表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

找出長方體的長、寬、高和每一個(gè)面的長和寬之間的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備：

1、教具：長方體紙盒、長方體紙盒開展圖，課件。

2、學(xué)具：長方體紙盒、剪刀.

教學(xué)過程：

一、游戲激趣，導(dǎo)入新課。

1、同學(xué)們，我們來玩?zhèn)€“猜謎語”游戲，猜對的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)品，請聽題

(1)紫色樹，紫色花，紫色花開結(jié)紫瓜，紫瓜柄上長小刺，紫瓜里面裝芝麻。(打一種蔬菜)

(2)紅公雞，綠尾巴，腦袋埋在地底下。(打一種蔬菜)

2、大家的表現(xiàn)真超卓，我還為同學(xué)們預(yù)備了一個(gè)大禮物，想將它送給這節(jié)課發(fā)言積極的同學(xué)，可是這個(gè)盒子不美麗。現(xiàn)在我要用彩紙包裝一下。(師動(dòng)手包裝)

你知道我用了多大的彩紙嗎?解決這個(gè)問題，也就是要求長方體的什么?(長方體的表面積)看看長方體有幾個(gè)面?是那幾個(gè)面?(同學(xué)找出后，標(biāo)出上、下、前、后、左、右面)重新擺放長方體，它的前面在哪里?在長方體的這幾個(gè)面中，那些面的大小是相等的?這幾個(gè)面的面積大小也就叫做什么?(長方體的表面積)板書課題

【設(shè)計(jì)意圖：好的開頭是勝利的一半。因此在課始就設(shè)計(jì)學(xué)校生感愛好的游戲活動(dòng)，調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的熱忱。利用發(fā)獎(jiǎng)品時(shí)，遇到的新問題引入新課。再現(xiàn)生活中的包裝情景，使同學(xué)更能體會(huì)到長方體表面積計(jì)算在生活中的應(yīng)用，也使表面積概念更直觀，形象化?！?/p>

二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知。

(一)長方體表面積的意義。

1、請同學(xué)們拿出自己的長方體學(xué)具，想想剛才包裝的是長方體的哪幾個(gè)面里?什么叫長方體的表面積?標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”面。

2、觀測每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?(同桌溝通后，匯報(bào)溝通)

(二)長方體表面積的計(jì)算方法。

1、動(dòng)手操作、自主探究。

那么怎樣計(jì)算你的長方體盒子的表面積哪?

請同學(xué)們在小組內(nèi)通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺的方法，試試求出長方體的表面積，同時(shí)把爭論的結(jié)果寫在記錄單上(形式不限)，看哪一小組想出的方法多。

(老師對學(xué)習(xí)困難的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo))

2、溝通匯報(bào)、總結(jié)規(guī)律。

(1)哪一個(gè)小組到前面來匯報(bào)你們的討論成果?

同學(xué)匯報(bào)算式，引導(dǎo)觀測，用什么方法計(jì)算表面積的?(對表達(dá)流暢，思維機(jī)敏的進(jìn)行鼓舞)

(2)小結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法，依據(jù)同學(xué)的回答并板書。

分析這幾種計(jì)算表面積的方法，為什么這樣算?在這幾種算法中你喜愛用哪一種?與同桌說一說。

【設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)是學(xué)習(xí)的主人，讓同學(xué)經(jīng)受知識(shí)的形成過程，自己構(gòu)建知識(shí)。利用充分的時(shí)間，動(dòng)手操作，探究、溝通合作，發(fā)覺規(guī)律，獲得新知?！?/p>

3、即時(shí)反饋、鞏固新知。

請同學(xué)們算一算，老師的這個(gè)禮品盒的表面積是多少?(獨(dú)立思索后，小組內(nèi)溝通匯報(bào))還有別的計(jì)算方法嗎?你認(rèn)為那種方法簡便?

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用新知解決問題，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的有用性，數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在多樣化算法中，引導(dǎo)同學(xué)比較，并逐步理解各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)。在解決問題中自覺實(shí)現(xiàn)化算法】

(三)嘗試驗(yàn)索正方體表面積的計(jì)算方法。

正方體的表面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?

爭論，指名反饋，得出正方體表面積的計(jì)算方法。

正方體的表面積=棱長×棱長×6，為什么要乘以6?

1、給棱長為0.8米的正方體木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面積是多少?(獨(dú)立探究，再溝通計(jì)算方法。)

假如正方體木箱沒有蓋，涂油漆部分的面積是多少?

【設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算正方體表面積，進(jìn)一步理解表面積含義。通過變式練習(xí)，體會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，要敏捷運(yùn)用?！?/p>

2、歸納小結(jié)。

計(jì)算長方體、正方體表面積的關(guān)鍵是什么?如何計(jì)算?

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教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成假設(shè)干份，其中的一份可以用分?jǐn)?shù)來表示，能用實(shí)際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù);能讀、寫簡約的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

2、學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

3、體會(huì)分?jǐn)?shù)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的新奇心和愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、認(rèn)識(shí)幾分之一。

2、比較分子都是1的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：理解幾分之一的含義。

教具、學(xué)具預(yù)備：多媒體課件，長方形紙、圓紙片、正方形紙、水彩筆。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、爭論揭題

1、故事引入：在一次開心的隊(duì)日活動(dòng)中，老師讓同學(xué)們兩人一組分食品，小強(qiáng)和小麗拿到的是4個(gè)蘋果、兩瓶礦泉水和一個(gè)蛋糕。(課件演示)你情愿幫他倆分一分嗎?怎樣分比較公正呢?(平均分)板書：平均分。

師生溝通：“把4個(gè)蘋果平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)?請拍手表示!”同學(xué)拍手表示，老師板書“2”(課件演示分的結(jié)果);“把2瓶礦泉水平均分給2個(gè)人，每人分得幾瓶?”同學(xué)拍手表示，老師板書“1”(課件演示分的結(jié)果);“把1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分得幾個(gè)?”(同學(xué)無法拍手表示半個(gè))“你會(huì)用一個(gè)數(shù)來表示這半個(gè)嗎?”

A：(同學(xué)中沒有用1/2表示)談話：你們都用自己喜愛的方式表示了這個(gè)蛋糕的一半，說明你們都很有方法，不過，我要向大家介紹一種更簡便而且科學(xué)的表示方法。當(dāng)把一個(gè)蛋糕平均分成兩份，要表示其中的一份時(shí)，可以用1/2來表示。(課件演示)

B：(同學(xué)中假如有用1/2表示)談話：“1/2是什么意思?”(充分發(fā)揮同學(xué)的作用，認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化平均分)“你在那里見過二分之一?”

揭示課題：今日，我們就一起來認(rèn)識(shí)數(shù)家族的新伙伴——分?jǐn)?shù)。

二、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、操作深化

1、(課件演示)：“把一個(gè)蛋糕平均分成2份，其中的一份就是這個(gè)蛋糕的二分之一?！?同桌之間相互說一說)

談話：這一半蛋糕是這個(gè)蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是這個(gè)蛋糕的幾分之幾呢?(指名板書1/2)為什么也用1/2來表示?(同學(xué)表述)大家想的和他一樣嗎?(課件演示)

小結(jié)：把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。

2、談話：想知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎?(課件演示，同學(xué)讀)

3、談話：“分?jǐn)?shù)該怎樣寫呢?”(假如是B種狀況，讓同學(xué)講，師補(bǔ)充;假如是A種狀況，師講解并示范)“寫這個(gè)數(shù)的時(shí)候，先畫一條橫線表示平均分?！薄斑@個(gè)蛋糕平均分成了幾份?”(兩份)“2就寫在橫線的下面，這半個(gè)蛋糕是其中的1份，就把1寫在橫線的上面，這就是分?jǐn)?shù)1/2的寫法。”“你們想試一試嗎?”

同學(xué)自己在練習(xí)本上寫1/2，同桌相互說說是怎樣寫的，檢查一下誰寫得更標(biāo)準(zhǔn)、更美麗。

4、談話：我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫1/2了，想不想動(dòng)手做一個(gè)1/2呢?

活動(dòng)要求：拿出老師發(fā)的長方形紙，先折一折，再把它的1/2涂上顏色，然后在小組里說一說，你是怎樣表示這張紙的1/2的?

全班溝通：你是怎樣表示這張紙的1/2的?(把一張紙平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2)把同學(xué)的作品貼在1/2下面。

“還有誰與他的折法不一樣的?”

提問：他是這樣把這張紙平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以嗎?還有不一樣的嗎?(選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面)

5、練習(xí)，完成“想想做做”第1、2題。

談話：認(rèn)識(shí)了1/2，你還想認(rèn)識(shí)其它的分?jǐn)?shù)嗎?

(1)(課件出示第1題)同學(xué)讀題目。

指導(dǎo)完成第1幅圖?！斑@幅圖是把這個(gè)圓平均分成了幾份?這其中的一份怎樣表示?請?jiān)诶ㄌ?hào)里表示出來?！薄澳闶窃鯓訉懙?為什么用1/3來表示?”

其余幾幅同學(xué)獨(dú)立填寫，完成后集體反饋?！霸鯓颖硎?為什么?”

(2)(課件出示第2題)同學(xué)讀題目。

溝通：你選第幾幅圖?為什么?其他三幅圖有什么問題?

強(qiáng)調(diào)：只有把一個(gè)圖形或者一個(gè)物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。

三、自主探究、比較大小

1、老師板書：1/2、1/4、1/8，讓同學(xué)讀出各數(shù)。

談話：“看到這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說出它們誰大誰小嗎?”(同學(xué)猜想，溝通)“到底誰說的有道理呢?需要大家動(dòng)手來驗(yàn)證一下，請從老師為你們提供的學(xué)具里選擇合適的學(xué)具，折一折，比一比，然后在小組里溝通你的發(fā)覺?！?/p>

組織同學(xué)匯報(bào)、溝通，老師小結(jié)。

2、練習(xí)，完成“想想做做”第3、5題。

(1)、(課件出示第3題)談話：三張紙條的長度怎樣?(一樣長)

第一張紙條全部涂色，該怎樣表示?

第二張、第三張紙條的涂色部分會(huì)表示嗎?(生答，師演示)

你能依據(jù)三張紙條涂色部分的大小，比較出這三個(gè)數(shù)的大小嗎?

(2)、(課件出示第5題)指名讀題目，并說出題目的要求。

同學(xué)獨(dú)力完成，集體反饋。

四、延伸拓展、總結(jié)評(píng)價(jià)

1、(課件出示)“想想做做”第6題圖。

談話：這次的黑板報(bào)有哪些板塊?《科學(xué)天地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾?《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之幾?哪一部分大一些?

談話：這就是我們生活中的分?jǐn)?shù)，我們的生活中不光有整數(shù)，也有分?jǐn)?shù)。

2、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些新的收獲?今日學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方?你覺得還要學(xué)習(xí)什么樣的分?jǐn)?shù)?讓我們課下找一找生活中還有哪些分?jǐn)?shù)，好嗎?

【課后反思：】

這節(jié)課作為區(qū)課改試驗(yàn)觀摩課，經(jīng)過多次修改拿出來后，獲得了聽課老師的全都好評(píng)。作為本節(jié)課的實(shí)踐者，我感覺有兩方面做的比較勝利：

1、情景創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)同學(xué)的問題意識(shí)，以積極的情感投入到對新知的探究中。在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)曾設(shè)想，怎樣才能讓新課的引入成為同學(xué)自身的需要呢?經(jīng)多次“磨課”后，選擇了讓同學(xué)拍手表示物體平均分后的數(shù)量。這樣一來，表示“半個(gè)”就不可能再用一個(gè)手指來表示，而需要想其它的方法。課堂上同學(xué)的超卓表現(xiàn)是令人贊嘆的，他們在短暫的思索后，有的是把一根手指彎著出示，有的用另一只手?jǐn)r住或握住另一只手的半根手指，還有的干脆說：沒法表示，就寫兩個(gè)字——半個(gè)。這時(shí)老師提出：“你能用一個(gè)數(shù)來表示半個(gè)嗎?”同學(xué)在老師的引導(dǎo)下提出可以用0.5表示，也有同學(xué)提出用分?jǐn)?shù)表示，還有的說用二分之一來表示，老師都給他們提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他們在黑板上用數(shù)表示出來。然后老師有選擇的告知同學(xué)：“0.5可以表示半個(gè)，這是小數(shù)，以后會(huì)學(xué)到，而像這個(gè)數(shù)(指二分之一)叫做分?jǐn)?shù)，也可以表示半個(gè)，今日這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)它?！苯Y(jié)合課件老師向同學(xué)介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和進(jìn)展的過程，極大的激發(fā)了同學(xué)探究數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的熱忱。

2、在教學(xué)中著重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透，使同學(xué)會(huì)“做數(shù)學(xué)”。在進(jìn)行“比較幾分之一的大小”這一環(huán)節(jié)時(shí)，先讓同學(xué)依據(jù)自己的感受猜想1/2、1/4和1/8哪個(gè)大，哪個(gè)小，然后為他們提供試驗(yàn)材料，鼓舞他們來驗(yàn)證自己的猜想。同學(xué)在折、涂、比和溝通中明確了對于同一個(gè)物體(或同樣大小的幾個(gè)物體)，平均分的份數(shù)越多，表示每一份的數(shù)就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。這樣一來，同學(xué)對分?jǐn)?shù)的意義以及大小的比較的理解會(huì)更深刻，對探究數(shù)學(xué)的愛好會(huì)更大更濃。

由此使我想到：只有把同學(xué)放在第一位，以進(jìn)展的眼光來看代同學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)，才會(huì)真正落實(shí)課標(biāo)提出的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展?！?/p>

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教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1、提問：

(1)圓柱的體積公式是什么?

(2)投影出示圓錐體的圖形，同學(xué)指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌控了它的特征，那么圓錐的.體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來討論這個(gè)問題.(板書：圓錐的體積)

二、探究新知

(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、老師談話：

下面我們利用試驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都預(yù)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.試驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要留意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過試驗(yàn)?zāi)惆l(fā)覺了什么?

2、同學(xué)分組試驗(yàn)

3、同學(xué)匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果(課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5)12345

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：

6、思索：要求圓錐的體積，需要知道哪兩個(gè)條件?

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是()

圓錐的底面積是10，高是9，體積是()

(二)教學(xué)例1

1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少?

同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

板書：

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米.

2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少?

3、思索：求圓錐的體積，還可能涌現(xiàn)哪些狀況?(圓錐的底面積不徑直告知)

(1)已知圓錐的底面半徑和高，求體積.

(2)已知圓錐的底面直徑和高，求體積.

(3)已知圓錐的底面周長和高，求體積.

4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少?

(三)教學(xué)例2

1、例2在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米.每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

思索：這道題已知什么?求什么?

要求小麥的重量，需要先求什么?

要求小麥的體積應(yīng)怎么辦?

這道題應(yīng)先求什么?再求什么?最末求什么?

2、同學(xué)獨(dú)立解答，集體訂正.

2022蘇教版三班級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案模板5

在本單元之前，同學(xué)已經(jīng)基本掌控了整數(shù)的四那么計(jì)算，能進(jìn)行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級(jí)的兩步運(yùn)算，還初步接觸過乘加、乘減。本單元教學(xué)混合運(yùn)算，內(nèi)容包括四那么混合運(yùn)算順次和列綜合算式解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，這兩部分內(nèi)容是相輔相成、有機(jī)結(jié)合的。

計(jì)算工具在當(dāng)今社會(huì)和現(xiàn)實(shí)生活中已經(jīng)相當(dāng)普及了，人們已經(jīng)不大需要運(yùn)用紙筆進(jìn)行大數(shù)目、多步數(shù)的計(jì)算。但是，四那么計(jì)算的原理與方法、混合運(yùn)算的順次、步驟仍舊是基礎(chǔ)教育階段的重要教學(xué)內(nèi)容。由于這些知識(shí)及其思想方法是同學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是更好地運(yùn)用計(jì)算工具的前提，也是進(jìn)展數(shù)學(xué)思索、提高同學(xué)智力水平的載體。

整數(shù)四那么混合運(yùn)算以兩步為主，不超過三步，本單元教學(xué)的混合運(yùn)算都只有兩步計(jì)算。教材按算式中含有的運(yùn)算，把運(yùn)算順次的教學(xué)分成三段進(jìn)行：先教學(xué)算式中有乘法和加(減)法的，再教學(xué)算式中有除法和加(減)法的，最末教學(xué)算式中有小括號(hào)的。

1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，讓同學(xué)體會(huì)運(yùn)算順次。

運(yùn)算順次是進(jìn)行四那么混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)當(dāng)遵循的規(guī)章。為什么在有乘(除)法和加(減)法的混合運(yùn)算中要先算乘(除)法?為什么要先算小括號(hào)里的運(yùn)算?教材讓同學(xué)結(jié)合現(xiàn)實(shí)的素材體會(huì)這些運(yùn)算順次的合理性，這就是把運(yùn)算順次的教學(xué)和列綜合算式解決實(shí)際問題的教學(xué)結(jié)合在一起的主要緣由。

在教學(xué)運(yùn)算順次時(shí)，教材在三段內(nèi)容里設(shè)計(jì)了不同的教學(xué)方法。

(1)第30頁例題的教學(xué)方法是先喚醒已有閱歷，再擴(kuò)大外延，在同一類型的多種詳細(xì)現(xiàn)象中抽取共同的特征，發(fā)覺的規(guī)律就是教學(xué)的運(yùn)算順次。

例題先從買3本筆記本和1個(gè)書包一共用去多少錢這個(gè)實(shí)際問題列出綜合算式53+20，這個(gè)算式是同學(xué)已經(jīng)接觸過的乘加，他們已經(jīng)有先算乘法的閱歷，教材實(shí)時(shí)指導(dǎo)同學(xué)用遞等式表示計(jì)算的步驟。然后，例題從買2盒水彩筆，付出50元，應(yīng)找回多少元這個(gè)實(shí)際問題列出算式50-182，讓同學(xué)結(jié)合這個(gè)實(shí)際問題要先算2盒水彩筆的錢理解這個(gè)算式要先算乘法。最末，教材在上面兩個(gè)實(shí)際問題和兩個(gè)綜合算式里歸納算式中有乘法和加、減法，要先算乘法。

在這段內(nèi)容里，運(yùn)算順次是教學(xué)的重點(diǎn)，教材結(jié)合解決實(shí)際問題有效地突出了運(yùn)算順次;用遞等式表達(dá)計(jì)算步驟是教學(xué)的難點(diǎn)，教材在例題里畫出藍(lán)線引導(dǎo)同學(xué)把各步計(jì)算的結(jié)果寫在它的上面，從而知道第一步計(jì)算的得數(shù)應(yīng)當(dāng)寫在什么位置。

想想做做圍繞根據(jù)運(yùn)算順次進(jìn)行混合運(yùn)算和寫出計(jì)算步驟這兩個(gè)主要內(nèi)容而設(shè)計(jì)，第1、2題說一說每一題應(yīng)先算什么以及改錯(cuò)練習(xí)，都能有效地援助同學(xué)掌控運(yùn)算順次。第4題把乘加、乘減分別與加減混合、乘除混合設(shè)計(jì)成題組，同學(xué)邊計(jì)算邊比較，溫故而知新。把乘加、加乘安排在一起的題組，再次鮮亮地突出了運(yùn)算順次。

(2)第32頁的例題仍舊按解決實(shí)際問題計(jì)算數(shù)學(xué)式子概括運(yùn)算順次的線索編寫，但給同學(xué)的探究空間比前面的例題大得多。

教材采納和前面相像的教學(xué)線索，給同學(xué)留出運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷的空間，有利于同學(xué)通過自主探究獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。首先是教材提出買1枝鋼筆和1個(gè)訂書機(jī)一共要多少錢的問題后，讓同學(xué)獨(dú)立地列綜合算式。他們可能列式8010+12，也可能列式12+8010。列出的兩個(gè)算式雖然不完全相同，但都要先算1枝鋼筆的價(jià)錢。其次是教材讓同學(xué)獨(dú)立地計(jì)算列出的綜合算式，根據(jù)自己的計(jì)算步驟細(xì)致地算一遍，在計(jì)算和比較這兩個(gè)算式中能看到相同的運(yùn)算順次。再次是讓同學(xué)列綜合算式解決1盒水彩筆比1枝鋼筆貴多少元這個(gè)問題，體會(huì)在有除法也有減法時(shí)的運(yùn)算順次。這樣，運(yùn)算順次就不再是機(jī)械告知同學(xué)的，而是同學(xué)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自己領(lǐng)悟的;運(yùn)算順次就不再是對同學(xué)的硬性規(guī)定，而是解決問題的需要。

同學(xué)已經(jīng)初步有了用遞等式表達(dá)運(yùn)算順次的閱歷，例題沒有在綜合算式中加藍(lán)線指導(dǎo)第一步計(jì)算得到的商的書寫位置。教學(xué)時(shí)要讓同學(xué)看到，列出的兩個(gè)綜合算式雖然都是先算除法，但由于除法在綜合算式中的位置不同，所以商應(yīng)寫的位置也不同。

(3)第34頁的例題凸現(xiàn)新的沖突教學(xué)小括號(hào)，在了解小括號(hào)的作用的基礎(chǔ)上，知道含有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順次。

在列綜合算式時(shí)涌現(xiàn)了一個(gè)沖突：解決實(shí)際問題要先算買了1個(gè)書包后還剩下多少錢(即先算綜合算式里的減法)，而算式50-205應(yīng)當(dāng)先算除法(已有的運(yùn)算順次)。怎樣解決這個(gè)沖突?教材告知同學(xué)：這里要先算減法，綜合算式里需要添上小括號(hào)。這句話既引出了小括號(hào)，又闡述了小括號(hào)的作用。因此，算式中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)先算括號(hào)里的運(yùn)算。

在想想做做里設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí)，第1題著重練習(xí)算式中有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里的運(yùn)算。第2題匯合了各種兩步運(yùn)算的題，有括號(hào)的和沒有括號(hào)的，只有同級(jí)運(yùn)算的和含有兩級(jí)運(yùn)算的，這些題綜合在一起通過計(jì)算和比較，援助同學(xué)全面掌控運(yùn)算順次。而且把6小題分成三組，同組兩小題的差別只是有或沒有小括號(hào)，通過計(jì)算和比較能使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)加上或去掉小括號(hào)都轉(zhuǎn)變了原來的運(yùn)算順次，最終轉(zhuǎn)變了算式的結(jié)果。第7題通過對同一組的兩道題的算一算和比一比，讓同學(xué)發(fā)覺減法的一性格質(zhì)，為以后教學(xué)簡便運(yùn)算作鋪墊。

2、在教學(xué)運(yùn)算順次的同時(shí)，教學(xué)列綜合算式解決實(shí)際問題。

第一學(xué)段里的兩步計(jì)算實(shí)際問題都是分步列式解答的，本單元教學(xué)列綜合算式解答這些實(shí)際問題。在列分步算式解答兩步計(jì)算的問題時(shí)，把這個(gè)問題分解成兩個(gè)連續(xù)的簡約問題，并分別列出兩個(gè)簡約問題的算式。列兩步計(jì)算問題的綜合算式，還要進(jìn)一步在頭腦中把兩個(gè)簡約問題和算式組織在一起，同學(xué)的思維在組織在一起的過程中得到進(jìn)展，解決問題的技能在列綜合算式的過程中得到提高。教材在教學(xué)綜合算式時(shí)作了下面的安排。

(1)初步體會(huì)。

第30頁例題的第(1)小題，先讓同學(xué)列分步式求3本筆記本和1個(gè)書包一共用去多少錢，然后告知同學(xué)：把兩個(gè)算式合在一起列成的是綜合算式53+20。這是同學(xué)首次接觸綜合算式，他們觀測教材列出的綜合算式，能初步知道綜合算式是分步算式合成的，初步體會(huì)到綜合算式解答實(shí)